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1、锐角三角函数练习题一、选择题1已知：RtABC 中，C=90，cosA= ，AB=15，则 AC的长是（ ） 35A3 B6 C9 D122计算 2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ） A2 B 3 C 2 D13已知A 为锐角，且 cosA ，那么（ ）12A0A60B60A90 C0A30D30A904在ABC 中，A、B 都是锐角，且 sinA= ，cosB= ，则ABC 的形状是（ ）12A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定5如图 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，BC=3，AC=4，设BCD=a，则 tanA的值为（ ） A3B43C35D
2、456在ABC 中，三边之比为 a：b：c=1： ：2，则 sinA+tanA等于 （ ） A2131.22 7若（ tanA-3） 2+2cosB- =0，则ABC（ ） 3 3A是直角三角形 B是等边三角形C是含有 60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形8在ABC 中，若 ，则 等于（ ）00,69abcA B C D132329等腰三角形一腰上的高是 ，这条高与底边的夹角为 ，06则底边长为（ ）A B C D23210.（2009漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则 的值是（ ）tanA B C D 354344511.（2009兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株
3、距（相邻两树间的水平距离）为 4m如果在坡度为0.75 的山坡上种树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A5m B6m C7m D8m12.（2008温州中考）如图，在 中， 是斜边 上的中线，已知 ， ，则 的RtA AB2C3AsinB值是（ ）A B C D23323443ABCa 13.（2008威海中考）在ABC 中，C 90，tanA ，则 sinB（ ）13A B C D 1023431014.(2009定西中考)某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）A8 米 B 83米 C 8
4、3米 D 43米15.（2007襄樊中考）计算： 等于（ ）2cos45tan60cosg（A） （B） （C） （D） 1 316、如图 3，在 Rt 中， 90 0，a、b 分别是 的对边，如果 sinA:sinB=3:2，那么AAB,a:b等于：( )A、2:3 B、3:2 C、4: 9 D、9:4 17.如图 4，在离地面高度 5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 600角，则拉线 AC的长为：( )A、 米 B、 米 C、 米 D、560tg60sin560ctg56cos18、如图 5，在 中， ，P 为 AB上一点， ，PQBC 于 Q，连结 AQ，则C3BPA12等于：( )c
5、osQB、 A、 B、 C、 D、21723723119、如图 6，在 Rt 中， 90 0，CDAB，D 为垂足，如果 AB13，CD6，则 ACBC 等C于：( )A、17 B、5 C、13 D、91313520、若 CD是 Rt 的斜边 AB上的高，且 AB25，BC20，则 DB和 CD的长分别为：A、16 和 9 B、9 和 16 C、16 和 12 D、12 和 1621.（2010 年浙江省东阳县）如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB垂直的方向点 C处测得ACa，ACB，那么 AB等于 （ ）A、asin B、atan C、acos D、 tan二、填空题1在AB
6、C 中，若 _。aCBb则,135,0,202已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ，则 等于 ACbc31sinABbsina 3.（2009梧州中考）在ABC 中，C 90， BC6 cm， 5i，则 AB 的长是 cm4.（2009孝感中考）如图，角 的顶点为 O，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一边 OA 上有一点 P（3，4） ，则 sin5、如图 1， 90 0， ，利用此图求得 tg750_。CDBABD30,6、如图 2，D 是 的边 AB上的点，且 BD=2AD，若 CD=4 ， ，那么 BC边上的A3ctgBCD3高 AE_。7.（2009庆阳中考）如图，
7、菱形 ABCD 的边长为 10cm，DE AB， sin5A，则这个菱形的面积= cm28.（2009百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部 B 与钢缆固定点 C 的距离为 4 米，钢缆与地面的夹角为 60，则这条钢缆在电线杆上的固定点 A 到地面的距离 AB 是 米 （结果保留根号） 9.（2009荆门中考） 104cos30in6(2)928)=_10.（2007济宁中考）计算 的值是 。ta45三、解答题1.（2009黄石中考）计算：3 1 +(21) 0 3tan30tan452.（2009崇左中考）计算：020912sin603ta()3、如图 7，ACBC，DBBC，
8、ABBD5，AC3，求 AD。4.（2009庆阳中考）如图（1 ） ，一扇窗户打开后用窗钩 AB 可将其固定如图（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若AOB=45， OAB =30，OA =60cm，求点 B 到 OA 边的距离 （ 31.7 ，结果精确到整数）5.（2009郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪 AB 的高度为 1.5 米，测得仰角 为 30，点 B 到电灯杆底端 N 的距离 BN 为 10 米，求路灯的高度 MN 是多少米？（取2=1.414， =1.732，结果保留两位小数）6.（2009眉山中考）海船以 5 海里/小时的速度
9、向正东方向行驶，在 A 处看见灯塔 B 在海船的北偏东 60方向，2 小时后船行驶到 C 处，发现此时灯塔 B 在海船的北偏西 45 方向，求此时灯塔 B 到 C 处的距离。7.（2009常德中考）如图，某人在 D 处测得山顶 C 的仰角为 30o，向前走 200 米来到山脚 A 处，测得山坡 AC的坡度为 i=1 0.5，求山的高度（不计测角仪的高度， 31.7 ，结果保留整数） 8.（2008广安中考）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由 45 降为 30，已知原滑滑板 AB 的长为 5 米，点 D、 B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到 0
10、.01）（2）若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有 6 米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。(参考数据： )21.4,3.72,6.499.(2010 年山东聊城) 建于明洪武七年（1374 年） ，高度 33 米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图） 喜爱数学实践活动的小伟，在 30 米高的光岳楼顶楼 P 处，利用自制测角仪测得正南方向商店 A 点的俯角为 60，又测得其正前方的海源阁宾馆 B 点的俯角为 30（如图） 求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号） 第 9 题APBO图6030图10.(2010 年兰州市)（本题满分 8分）如图是某货站传送货物的平面示意图 . 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45改为 30. 已知原传送带 AB长为 4米.（1）求新传送带 AC的长度；（2）如果需要在货物着地点 C的左侧留出 2米的通道，试判断距离B点 4米的货物 MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到 0.1米，参考数据：1.41， 31.73， 52.24， 62.45)
