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1、习题,测试,试题,高考,练习,测试卷习题,测试,试题,高考,练习,测试卷小学奥林匹克数学题目智巧问题（主讲：如烟老师）例 1。一对蚂蚁，进入一个巢穴，以一天一倍的速度生 长，经过 5 天就就可以将整个巢穴占满，如果要占满半个巢穴，需要多少天？练习 1。一种水草，漂浮在水面上，它的覆盖面积每天都扩大一倍，仅用 12 天，水面就全部覆盖，当水草覆盖水面的一半时，用了几天？例 2。晚上，小明开灯写作业，本来拉一次开关等就应该亮，但是他连拉了 5 次，等还没亮。后来他才知道是停电了。想一想，如果来 电的时候，灯是亮还是不亮？练习 2。傍晚，平平开灯写作业，本来拉一次开关，灯应该是亮着的，可是连续拉了
2、8 次，灯都没亮，后来才知道是停电了。等来 电的 时候，灯应该是亮还是不亮？例 3。周末，超市搞促销活动，告示上写着：用 3 个易拉罐的拉 环可以换回一罐饮料。小方家有 10 罐饮料，这些拉环最多能换回几罐饮料？ 练习 3。一家冷饮店规定，喝完汽水后，可以用 2 个空瓶 换一瓶汽水。小明买了4 瓶汽水，他最多能喝到几瓶汽水？例 4。蜗牛漫漫信心强，要爬竹竿 9 米长；白天爬上 2 米去，夜晚退回一米 长；请你帮助想一想，几天爬到竿顶上？习题,测试,试题,高考,练习,测试卷习题,测试,试题,高考,练习,测试卷练习 4。一个 10 米深的枯井，井底有一只青蛙，它白天向上爬 3 米，晚上会下滑2 米
3、，什么时候青蛙才能爬出枯井？趣味应用题（主讲：如烟老师）B例 1 妹妹今年 8 岁，哥哥 12 岁。 10 年以后，哥哥比妹妹大几岁？例 2 有 20 个小朋友在玩捉迷藏游戏。已经捉住了 5 个人，藏着还有几个人？例 3 4 个人吃 4 个苹果，用 4 分钟吃完。照 这样计算，8 个人吃 8 个苹果需要几分钟？例 4 两个母亲和两个女儿一起去商店买帽子，每人都买了 1 顶，可回家一数， 总共只有 3 顶帽子，可又谁也没有丢失过帽子。想想看，是怎么回事？例 5 有 12 个人要到河的对岸去，河边只有一条船，船上每一次只能坐 5 个人，小船至少要载几次才能全部过河？例 6 妈妈在 4 个笼子里共养
4、了 10 只鸡，但每个笼子里的鸡的只数不一样，你知道每个笼子里该有多少只鸡吗？二年级平均数问题【8 月 26 日】主讲：立春例1 小明在一学期的 5 次数学测验中的得分分别是 95、87、92、100、96。求小明平均每次数学测验的得分。例2 甲地到乙地的全程是 60 千米。小红骑自行车从甲地到乙地每小时行 15 千习题,测试,试题,高考,练习,测试卷习题,测试,试题,高考,练习,测试卷米，从乙地到甲地每小时行 10 千米。求小 红往返的平均速度。例3 商店用 30 千克酥糖和 20 千克水果糖混合成什锦糖。每千克酥糖 8 元，每千克水果糖 3 元。每千克什锦糖应卖多少元？例4 小英 4 次语
5、文测验的平均成绩是 89 分，第 5 次测验得了 94 分。问她 5 次测验的平均成绩是多少？例5 有 5 个数的平均数是 20。如果把其中的一个数改成 4，这时候 5 个数的平均数是 18。求改动的数原来是多少？例6 有甲、乙、丙 3 个数，甲、乙的和是 90。甲、丙的和是 82，乙丙的和是 86。甲、乙、丙 3 个数的平均数是多少？小数二年级培优 例 1 桌上有 3 盘梨，请根据小猫小狗说的话，猜一猜，哪一盘梨最多？哪一盘梨最少？小猫:第一盘比第三盘多 3 只小狗:第三盘比第二盘少 5 只 例 2 明明、红红和林林一起比身高。比的结果如下： 明明比红红高； 明明比林林矮； 林林比红红高。请
6、你想一想，最高的是谁？最矮的是谁？ 例 3 小云、小量、小 华三个好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是教师。请根据下面三句话，猜一猜他们的爸爸各是谁？ 小云的爸爸不是工人； 小量的爸爸不是医生； 小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事。习题,测试,试题,高考,练习,测试卷习题,测试,试题,高考,练习,测试卷 例 4 4 辆汽 车进行四场比赛，每场比赛结果如下： 1 号汽车比 2 号汽车跑得快； 2 号汽车比 3 号汽车跑得快； 3 号汽车比 4 号汽车跑得慢； 4 号汽车比 1 号汽车跑得快，哪辆汽车跑得最快？ 例 5 小兰 、小梅、小青三人进行跑步比赛， 赛后小兰说：“ 我
7、不是第二名。 ”小梅说：“我不是第一名。 ”小青说：“我前面没有人。我国有三山五岳 之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他 让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：甲： 2 是嵩山， 3 是华山，乙：4 是衡山，2 是嵩山，丙：1 是衡山， 5 是恒山，丁：4 是恒山，3 是嵩山，戊：2 是华山，5 是泰山。老师发现五个学生都只是说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢？三年级配对求和 主讲：潇潇被人称为“数学王子 ”的高斯在年 仅 8 岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了 123499100 的结
8、果。小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。如果一个数列从第二项起，每一 项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和=（首项末项） 项数 2习题,测试,试题,高考,练习,测试卷习题,测试,试题,高考,练习,测试卷末项=首 项公差 （项数1）项数=（末 项首 项）公差1例 1 你有好办法算一算吗？12345678910=（ ）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 共 10 个数，我们可以把 10 个数分成 5 组：110，29，
9、38， ，每组两个数的和是 11，它们的和就有 5 个 11 即115=55。练 习 一1，计算：123420；2，你能迅速算出结果吗？1234100；3，想一想，该怎样计算方便？2122232450。例 2 你能迅速算出下列算式的结果吗？123456789=（ ）1、2、3、4、5、6、7、8、9 一共 9 个数，如果我 们还像例 1 那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想：9 个 10 是 90，90 是两组 1 加到 9 的和，它的一半是 902=45。当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘 这组数的个数，再除以 2，其实这种方法也适用于加数个
10、数成双的求和。练 习 二用简单方法迅速算出下面的题。1，123455；习题,测试,试题,高考,练习,测试卷习题,测试,试题,高考,练习,测试卷2，123499；3，56575876。例 3 计算：（1）323436384042（2）2032072112152191）32、34、36、38、40、42 共 6 个数相加，后一个数与前一个数相差都是 2，我们可以把它们分为 3 组，每组的和都是 74，那么几个数的和就是 3 个 74 即743=222；2）203207211215219 共 5 个数相加，后一个数与前一个数相差都是 4，我们也可以仿照例 2 的方法进行计算，用第一个数和最后一个数相
11、加203219=422 ，乘上数的个数 5，即 4225=2110，再除以 2 得到 21102=1055。练 习 三计算：1，48505254；2，128138148158168；3，7275788184。例 4 计算：993994995996997998999这题求几个连续自然数的和，它们都接近于 1000，我们可以看作 7 个 1000 相加，这样就多加了 7654321，就用 7000（7654321）=6072。练 习 四1，计算：（1）979899；（2）199719981999。2，你能迅速算出下题吗？99959996999799989999习题,测试,试题,高考,练习,测试卷习
12、题,测试,试题,高考,练习,测试卷例 5 计算：1000811982188317841685158614871388128911通过观察，我们可以发现每两个减数相加的和是 100，我们可以把 81 和 19，82和 18，83 和 17，84 和 16，85 和 15，86 和 14，87 和 13，88 和 12，89 和 11 这几组数先加起来，和为 9 个 100 即 900，然后再从 1000 中减 900 得 100。练 习 五1，计算：（1）1000192837465564738291（2）10007129722873277426752576247723782279212，计算：1
13、000911922933944955966977988999四年级 容斥原理 主讲：醉墨香老师例 1：一个班有 48 人，班主任在班会上问：“ 谁做完语文作业？请举手！”有 37 人举手。又问：“ 谁做完数学作 业？请举手！”有 42 人举手。最后 问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求 这个班语文、数学作业都完成的人数。1，五年级有 122 名学生参加语文、数学考 试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有 65 人，数学优秀的有 87 人。语文、数学都 优秀的有多少人？习题,测试,试题,高考,练习,测试卷习题,测试,试题,高考,练习,测试卷例 2：某班有 36 个
14、同学在一项测试中，答对第一题的有 25 人，答对第二题的有23 人，两题都答对的有 15 人。 问多少个同学两题都答得不对？练习 2，五（1）班有 40 个学生，其中 25 人参加数学小组， 23 人参加科技小组，有19 人两个小组都参加了。那么，有多少人两个小组都没有参加？练习 3，一个班有 55 名学生，订阅小学生数学报的有 32 人， 订阅中国少年报的有 29 人，两种报纸都订阅的有 25 人。两种 报纸都没有订阅的有多少人？例 3：某班有 56 人，参加语文竞赛的有 28 人，参加数学竞赛的有 27 人，如果两科都没有参加的有 25 人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？分析与
15、解答：要求两科竞赛同时参加的人数，应先求出至少参加一科竞赛的人数：5625=31 人，再求两科竞赛同时参加的人数：282731=24 人。习题,测试,试题,高考,练习,测试卷习题,测试,试题,高考,练习,测试卷练习 4：一个旅行社有 36 人，其中会英语的有 24 人，会法语的有 18 人，两 样都不会的有 4 人。两样都会的有多少人？练习 5 一个俱乐部有 103 人，其中会下中国象棋的有 69 人，会下国际象棋的有52 人，这两种棋都不会下的有 12 人。 问这两种棋都会下的有多少人？五年级 主讲：夜鸟老师1、109 被自然数 n（n1）除时，余数相等，那么 2008 被 n 除，余数是多少？ 2、49、54 分别被自然数 n 除，三个余数的和是 18，求 2008 除以 n 的商及余数。3、自然数 n 被 7、8、9 除，所得的余数分别是 1、2、3，且三个商的和是 761，那么n 是多少？4、0-999 的所有自然数含数字 1 的数有多少个?5、一座铁路桥全长 1200 米，一列火车开过大桥需要 75 秒，火 车开过路旁的电线杆只需
