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1、一、计算题已知某产品的市场需求函数为 Q=a-Bp，a，b 为正常数。（1） 求市场价格的市场需求价格弹性；（2） 当 a=3，b=1.5 时的市场价格和市场需求量。解：（1）由 Q=a-bP，得 Dq/Dp=-b，于是 Ed=-Dq/DpP/ Q=-（-b ）P/Q=p/当时，于是（）（2）当，和时，有解得此时市场需求为2、已知某人的生产函数 U=xy, 他打算购买 x 和 y 两种商品，当其每月收入为 120 元，Px=2 元，Py=3 元时，试问：（1） 为获得最大效用，他应该如何选择 x 和 y 的组合？（2） 货币的边际效用和总效用各是多少？（3） 假设 x 的价格提高 44%，y
2、的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？ 因为 MUx=y,MUy=x,由MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120则有 Y/x=2/3 2x=3y=120解得 X=30 , y=20 货币的边际效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10货币的总效用 TUm=MUmM=1200 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=600,解得x=25, y=24所以 M1=2.88x+3y=144M1-M=241设某市场上只有两个消费者，其需求曲线为：Q1=1002P (P50)；Q1=0 (P50)；Q2=160 4P (P40) ；Q2=0 (P40)试求市场需求
3、曲线. 解：对 P 分区间计算。当 P40 时，Q1=100-2P； Q2=160-4PQ=Q1+Q2=260-6P当 4050 时，Q1=0 Q2=0 Q=Q1+Q2=01.设需求曲线的方程为Q=102P,求其点弹性为多少?怎样调整价格,可以使总收益增加?解：根据点弹性的定义Edp = （dQ/Q）/ (dP/P)= （dQ/dP） (P/Q) = （-2）（P/Q） =2（P/Q）价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。若 Edp 1,则表示需求富于弹性。此时若降低价格，则需求量会增加很多，从而总收益会增加；若Edp =1,则表示单位需求弹性。此时调整价格，对总收益没有影响。2
4、.已知某商品的需求方和供给方程分别为： QD=143P ；Q S=26P 试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供给价格弹性解：均衡时，供给量等于需求量，即：QD=QS 也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3，QS=QD=10需求价格弹性为 EDP= -(dQD/dP)（P/QD）=3 （P/QD ） ，所以，均衡时的需求价格弹性为 EDP=3*（4/3 ）/10=2/5同理，供给价格弹性为 ESP=（dQS/dP）（P/QS）=6 （P/QS） ，所以，均衡时的供给弹性为 ESP=6*(4/3)/10=4/53.若消费者张某的收入为 270 元，他在商品 X 和 Y 的无差异曲线
5、上的斜率为 dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品 X 和商品 Y 的价格分别为 PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X 和 Y 各多少？消费者的均衡的均衡条件 -dY/dX=MRS=PX/PY所以 -（-20/Y）=2/5 Y=50根据收入 I=XPX+YPY，可以得出 270=X*2+50*5已知某企业的单一可变投入（X ）与产出（Q ）的关系如下： Q=1000X+1000X2-2X3当 X 分别为 200、300、400 单位时，其边际产量和平均产量各为多少？它们分别属于那一个生产阶段？该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少？先求出边际产量函数和平均产量函数MP=dQ/
6、dX=1000+2000X-6X2AP=Q/X=1000+1000X-2X2当 X=200 单位时：MP=1000+2000*（200）-6（ 200）2=1000+400000-240000=161000（单位）AP=1000+1000*（200）-2（200）2=1000+200000-80000=121000（单位）根据上述计算，既然 MPAP，说明 AP 仍处于上升阶段，所以，它处于阶段 。当 X=300 单位时：MP=1000+2000*（300）-6（ 300）2=1000+600000-540000=61000（单位）AP=1000+1000*（300）-2（300）2=1000
7、+300000-180000=121（单位）根据上述计算，既然 MP0,所以，它处于阶段。当 X=400 单位时：MP=1000+2000*（400）-6（ 400）2=1000+800000-960000=-159000（单位）AP=1000+1000*（400）-2（400）2=1000+400000-320000=81000（单位）根据上述计算，既然 MP0所以，做广告合算。2.一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产出市场上处于垄断.已知他所面临的市场需求曲线为 P=200-Q,当厂商产量为 60 时获得最大利润.若市场工资率为 1200 时,最后一位工人的边际产量是多少?解：根据厂商
8、面临的市场需求曲线可以求得边际收益为：MR=200-2Q由于在 Q=60 时，厂商的利润最大，所以，MR=80。从生产要素市场上来看，厂商利润最大化的劳动使用量由下式决定：PL=MR*MPL解得：MPL=1200/80=151.某人原为某机关一处长，每年工资 2 万元，各种福利折算成货币为 2 万元。其后下海，以自有资金 50 万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入 60 万元，购布料及其他原料支出 40 万元，工人工资为 5 万元，其他支出（税收、运输等）5 万元，厂房租金 5 万元。这时银行的利率为 5。请计算会计成本、机会成本各是多少？（1）会计成本为：40 万元5 万元5 万元5 万
9、元55 万元。（2）机会成本为：2 万元2 万元2.5（50 万元5）万元6.5 万元。2.当自发总支出增加 80 亿元时，国内生产总值增加 200 亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。（1）乘数 a国内生产总值增加量自发总支出增加量200802.5。（2）根据公式 a1(1-c)，已知 a2.5，因此，边际消费倾向 MPC 或 c0.6。（3）因为 MPCMPS1，所以 MPS0.41.下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：边际成本（元） 产量 边际收益（元）2 2 104 4 86 6 68 8 410 10 2这个企业利润最大化的产量是多少？为什么？解：（1）利润最大
10、化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为 6 单位时，实现了利润最大化。（2）在产量小于 6 时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于 6 时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量；只有生产 6 单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化2.中央银行想使流通中的货币量增加 1200 万元，如果现金一存款率是 0.2，法定准备率是0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？已知 cu=0.2，r=0.1，则mm=cu+1/cu+r=1.
11、2/0.3=4已知 M=1200， mm=4，根据公式 mm=M/H，可知 H=300(万元)，即中央银行需要在金融市场上购买 300 万元的政府债券。1某商品的需求价格弹性系数为 015，现价格为 12 元，试问该商品的价格上涨多少元，才能使其消费量减少 10?已知 Ed = 015， P1 2， Q Q 10% ，根据计算弹性系数的一般公式： Ed = Q/QP/P将已知数据代人上式： 01510%P/12P = 08 (元) ，该商品的价格上涨 08 元才能使其消费量减少 10%。2.如果要使一国的经济增长率从 6提高到 8，在资本产量比率为 3 的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率
12、应有何变化？根据哈罗德经济增长模型的公式：G S / C 。已知 C = 3， G1 = 6%，G28%，将已知数据代人，则有：Sl 3618S238 = 24因此，储蓄率应从 18提高到 241.某种商品在价格由 8 元下降为 6 元时，需求量由 20 单位增加为 30 单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。（1）已知 P18，P2 6，Q120，Q2 30。将已知数据代入公式：（2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。2.某国的人口为 2500 万人，就业人数为 1000 万人，失业人数为 100 万人。计算该国的劳动力人数和
13、失业率。（1）劳动力包括失业者和就业者，即该国的劳动力为 10001001100 万人。（2）该国的失业率为：100/1100 0.09，即 9。30.已知某国的投资函数为 I=300-100r，储蓄函数为 S=-200+0.2Y，货币需求为 L=0.4Y-50r，该国的货币供给量 M=250，价格总水平 P=1。(1)写出 IS 和 LM 曲线方程；(2)计算均衡的国民收入和利息率；(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加 100，均衡国民收入增加多少 ?.(1)IS 曲线： 300-100r=-200+0.2YLM 曲线：0.4Y-50r=250(2)求解：300-100r=-200+0.
14、2Y0.4Y-50r=250 得到：Y=1000 r=3(3)C=100，则 IS-LM 方程为 100+300-100r=-200+0.2Y0.4Y-50r=250 解得：Y=1100，因此，国民收入增加 100。40.已知某商品的需求函数为 Qd=60-2P，供给函数为 Qs=30+3P。求均衡点的需求弹性和供给弹性。Qs=Qd，60 -2P = 30 + 3P， P=6， Q=48。e 供求 = - dQ/dP P/Q = 2 6/48 = 0.25e 供给 = dQ/dP P/Q = 0.3751大明公司是生产胡桃的一家小公司（该行业属于完全竞争市场） ，胡桃的市场价格 为每单位 64
15、0 元，公司的成本函数为 TC=240Q-20Q2+Q3,正常利润已包括在成本函数之中，要求：（1）利润最大化时的产量及此时的利润是多少？（2）若投入要素价格长期不变，那么，当行业处于长期均衡时，企业的产量及单位产量的成本为多少？此时的市场价格为多少？根据题意：TR=640Q=TR-TC=-Q+20Q-240Q+640Q=-Q+20Q+400Q(1)M=0,得 Q=20AVC=TC/Q=240 元, =8000 元(2)不处于长期均衡状态,因为 PAC(3)长期均衡时，P=AC=MC 则：24020QQ=240-40Q+3Q得 Q=10,AC=240-20QQ=140 元，P=AC=140 元2某企业产品单价为 100 元，单位变动成本为 60 元，固定总成本 12 万元，试求：（1）盈亏分界点产量是多少？（2）如果企业要实现目标利润 6 万元，则产销量应为多少？依题意：(1)Q0=F/(P-CV)=12 万/(100-60)=3000 件(2)Q=(F+)/(P-CV)=(12 万
