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1、1一半径为 R 的半圆细环上均匀分布电荷 Q，求环心处的电场强度。2两条无限长平行直导线相距为 r0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为 。（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为 x）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。3地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷。晴天大气电场平均电场强度约为 120 Vm，方向指向地面。试求地球表面单位面积所带的电荷。（ -1.0610-9c/m2）4一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为 ，在平板中部有一半
2、径为 r 的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为 x 的一点 P 的电场强度。（ ）20x5一无限长、半径为 R 的圆柱体上电荷均匀分布。圆柱体单位长度的电荷为 ，用高斯定理求圆柱体内距轴线距离为 r 处的电场强度。6两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为 R1 和 R2 (R2 R1)，单位长度上的电荷为 。求离轴线为 r 处的电场强度：（1）r R 27如图所示，有三个点电荷 Q1、Q 2、Q 3 沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且 Q1 =Q3=Q。求在固定Q1、Q 3 的情况下，将 Q2 从点 O 移到无穷远处外力所作的功。解： ：由题意 Q1 所受
3、的合力为零 024310)d(解得 432在任一点电荷所受合力均为零时Q42。并由电势的叠加得 Q1、Q 3 在点 O 电势ddVo03012将 Q2 从点 O 推到无穷远处的过程中，外力作功QWo0288.已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为 为电荷线密度。 （1）求在 r = rEvr1 和 r = r2 两点间的电势差.解：（1）由于电场力作功与路径无关，若取径矢为积分路径，则有12012rlnrdUv9.两个同心球面的半径分别为 R1 和 R2，各自带有电荷 Q1 和 Q2。求：（1）各区域电势分布，并画出分布曲线；（2）两球面间的电势差为多少？10.在玻尔的氢原子模型中，电子沿半径为 m53.10的圆周绕原子核旋转。（1）若把电子从原子中拉出来需要克服电场力作多少功？（2）电子的电离能为多少？解：（1）电子在玻尔轨道上作圆周运动时，它的电势能为 reEp024因此，若把电子从原子中拉出来需要克服电场力作功 eV.rWp720（2）电子在玻尔轨道上运动时，静电力提供电子作圆周运动所需的向心力，即 。此时，电子的动能为rmv)r(e204revEk0281其总能量rekp028电子的电离能等于外界把电子从原子中拉出来需要的最低能量 eV6.130E由于电子围绕原子核高速旋转具有动能，使电子脱离原子核的束缚所需的电离能小于在此过程中克服电场力所作的功。
