《人教新课标示范教案数学八年级上册全等三角形教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新课标示范教案数学八年级上册全等三角形教案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、年 级 八 年 级 课 题 11.1 全等三角形 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1. 了解全等形和全等三角形的概念.2. 能够找出全等三角形的对应元素.3. 掌握全等三角形的对应边、角相等.过 程方 法 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉.教学目标情 感态 度1. 让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验.2. 在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.教 学 重 点 探究全等三角形的性质.教 学 难 点 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元 素.教 学 过
2、 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、情境引入播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.二、探究新知1.投影片演示将ABC 沿直线 BC 平移得DEF；将ABC 沿 BC 翻折 180得到DBC；将ABC 旋转 180得AED甲DCAB FE乙 DCAB丙DCABE2.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？3.全等的表示方法：怎样表示两个三角形全等？表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？三、课堂训练1.如图，OCAOBD，C 和 B，A 和 D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角学生欣赏
3、图片，感知全等形、全等三角形，引出本章课题。议一议：各图中的两个三角形全等吗？教师引导学生全等三角形如何表示。 （注意：强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）学生观察与思考，从全等三角形可以完全重合出发找等量关系。学生明确全等三角形的表示，及对应顶点的字母写在对应位置上教师出示问题 1，学生思考解决，并阐述判断依据和理由丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.感知一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略通过观察、思考，得到全等三角形的性质。考查学生对全等三角
4、形性质的掌握情况。DEB CADCABO2.如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角D CAB E3. 如图, ABD EBC 请找出对应边和对应角。 如果 AB=3cm,BC=5cm, 求 BE、 BD 的长.变式：如果 AB=3cm,DE=2cm,求BC 的长4.如图所示， ，B 和D 是对应角， AF 和AFCCE 是对应边。(1)写出 与 的其它对应角和对应边；E(2)若B=30 ，DCF=20，求EFC 的度数；(3)若 BD=10，EF =4，求 BF 的长.四、小结归纳学生谈本节课的收获：1.全等形、全等三角形的概念；2.全等三角形的性质。五、作业
5、设计1.教材 45 页：1、2、3、4 题；2.如图所示， 绕点 A 旋转后与 完全重合，则BCDE_，两个三角形的对应边为_，_，_；对应角为_，_，_.3.如图所示， ，则OCAO=_， CD=_， B=_；若教师出示问题 2，学生思考解决，并阐述判断依据和理由教师引导学生归纳在全等三角形中找对应元素的方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边 （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角学生综合应用全等的性质解决问题。教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.强调对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE 和ACD
6、从复杂的图形中分离出来使学生能准确地把握全等三角形中的对应元素。提升学生应用全等三角形的性质解题的能力。学生谈本节课学到的知识以及解题体会板 书 设 计 ，则FOBECEO=_， CO=_， BFO=_.4.如图， ，点 B 与点 D 是对应顶点，若AAB=6， AE=11，则 DC 的长为_.第 2 题图第 3 题图 第 4 题图5.已知 ，若 的周长为ABCDEFABC30cm，AB=8cm，BC=12cm ，则 DE=_cm，DF=_ cm .6.已知以 A、B、C 为顶点的三角形与以 A、B、D 为顶点的三角形全等，C、D 为对应顶点且在 AB 两侧，若 AB=7，AC=5，BC=6
7、，则AD 的长为（）A7B6C5D5 或 67.如图，在 中，D、E 分别是边 AC、BC 上的点，若 ，则C 的度数为（）A15 B20 C25 D30课题 11.1 全等三角形一、全等三角形的定义： 二、全等三角形的性质：对应边相等对应角相等教 学 反 思年 级 八 年 级 课 题 11.2 三角形全等的判定“边边边” 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体2知 识技 能1. 会运用边边边条件证明三角形全等.2. 会根据边边边作一个角等于已知角.过 程方 法 经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.教学目标 情 感态 度通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交
8、流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.教 学 重 点 “边边边”条件.教 学 难 点 探索三角形全等的条件.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、情境引入 1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.2.多媒体展示一个三角形.二、探究新知1.多媒体展示：(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） ，画出的两个三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为 30，一条边为 3cm三角形两内角分别为 30和 50三角形
9、两条边分别为 4cm、6cm2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.3.已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等4.如图，ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架求证：ABDACD学生复习全等三角形的定义及性质.引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等.讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?学生按要求作图，并展示结果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.学生思考回答：三角（舍去） 、三边、两角一边、两边一角.教师明确已知三边画三角形的方法，学生作图并比较得出结论：三边对应相等的
10、两个三角形全等.教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”.学生找出两个三角形中已有的相等元素.教师引导学生说出证明过程，同时板书.回忆旧知识，为探究新知识作好准备使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想.明确判定三角形全等需要三个条件.培养学生合作交流的意识.体验数学在生活中应用的广泛性.检测学生对知识的掌握情况及应用能力，初步体验成功的喜悦.规范证明题的书写过程. D CBA5.如图，已知 AOB，求作： ，使 =AOB.OB三、课堂训练1.如图，已知 AC=FE、BC
11、=DE，点 A、D、B、F 在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ FEDACB2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证： ABDE.四、小结归纳1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边” ；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.五、作业设计1.教材习题 11.2 第 9 题；2.补充作业：
12、（1）如图所示，在ABC 中，AB= AC，BE =CE，则由“SSS”可以判定( )AABD ACD BBDECDE CABEACE D以上都不对学生讨论尺规作图，作一个角等于已知角的依据是什么？学生分组学习作图法.学生根据三角形全等的 “边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.学生归纳本节课的收获.教师设计作业，使学生巩固深化本节知识通过学习已知角的画法，拓展“边边边”公理 的应用.培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识.通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识.巩固所学知识，形成一定的数学能力板 书 设 计A B C D E （ 2）已知：如图， AC=BD，
13、AD=BC，求证：D=C .（3）如图，已知 AB=CD，AD=CB，E、F 分别是 AB，CD 的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.ADECBFA=C FEADBC课题 11.2 三角形全等的判定“边边边”一、 “边边边”公理： 例题分析 尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教 学 反 思年 级 八 年 级 课 题 11.2 三角形全等的判定“边角边” 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1. 通过探究知道“边角边”条件的内容.2. 会用“边角边”证明两个三角形全等.3. 知道“边边角”不能判定三角形全等.过 程方 法 使学
14、生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程.教学目标 情 感 通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现问题的能力.2态 度教 学 重 点 “边角边”条件.教 学 难 点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、情境引入 从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？ 二、探究新知1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：画ABC，使 AB=4cm，A= 60AC=5cm。再换两条线段和一个
15、角试一试：ABC 和DEF 中，AB=DE=3，B=E=45，BC=EF=4 。则它们完全重合吗？即ABCDEF？动画演示，确认ABCDEF。推广：在ABC 和ABC中，已知AB=AB，B=B，BC=BC，ABC 与ABC全等吗？概括“边角边”判定定理。2.探究“边边角”两个三角形是否全等？做一做：以 3cm，4cm 为三角形的两边，长度为 3cm 的边所对的角为 45，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？动画演示两种情况的图形。结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？3.已知：如图，AB=CB，ABD=CBD，ABD 和
