《2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题17选修系列 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题17选修系列 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 12012 届名校模拟试题精选分项解析选修系列一、选择题:（2012 届景德镇市高三第一次质检）15选做题（本题共 2 小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第（1）题给分）（1） （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线 与曲线 的交点的cos6极坐标为_【答案】 和 .(0,)(3,)6【解析】可通过普通方程确定两交点为 和 .(0,)(3,)6（2） （不等式选做题）对于任意实数 、 ，若 ， ，则ab1|2|a的最大值为_|34|ba【答案】 .【解析】 ，|,|a三、解答题:（2011 大同市高三学情调研）(22) 口（本小题满分 10 分）选修 4-1:几何
2、证明选讲.如图，设 ABC 的外接圆的切线 AE 与 BC 的延长线交于点 E, 的平分线与 BC 交于点 D 求证：答案：解析（2011 大同市高三学情调研） (23) (本小题满分 H)分）选修 4-4:坐标系与参数方程.用心 爱心 专心 2已知曲线 C 的极坐标方程为 ，直线 l 的参数方程为(t 为参数）若直线 l 与曲线 C 相切.求：a 的值. 答案：解析：（2011 大同市高三学情调研） (24) (本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲.已知函数 .(1) 作出函数 的图象；(2) 对 恒成立，求实数 a 的取值范围.答案：解析：用心 爱心 专心 3哈三中 201120
3、12 学年度高三十月月考第卷 （非选择题, 共 90 分）（2011 哈三中高三 10 月月考）22.(本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图， 是 的直径， 是 的切线， 与 的延长线交于点 ， 为切CBOAPOAPCBPA点若 ， ， 的平分线 与 和 分别交于点 、 ，求10PA5BCEODE的值ED22.【证明】证明：连结 ， ， ， ，CEPCBA210A5PB， 0P15又 与 相切于点 ， ，OC ， ABP21PA为 的直径， ，C90B252AC E B PDO用心 爱心 专心 4可解得 ， 56AC3B又 平分 ， ，EEABC又 ， ，DADB90563CA
4、ED（2011 哈三中高三 10 月月考）23. (本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线 （ 为参数） sin3co4:yx（）将 的方程化为普通方程；C（）若点 是曲线 上的动点，求 的取值范围),(xPyx223【答案】 （） 4 分1962y（） 73,2x【解析】 （） ， )sin(73sico82yx 38tan10 分73,2yx（2011 哈三中高三 10 月月考）24. (本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知不等式 ax2|4|3|2（）若 ，求不等式的解集；1a（）若已知不等式的解集不是空集，求 的取值范围【答案】 （）不等式的解集为
5、438|x（） 21a【解析】 （） ，2|4|3|x 若 ，则 ， ， 舍去104x用心 爱心 专心 5 若 ，则 ， 43x243x 若 ，则 ， 10x8综上，不等式的解集为 3|（）设 ，则|4|2)(xxf，3,10,3)(xf 1)(f， 2a（2012 届无锡一中高三第一学期期初试卷）2设 是把坐标平面上的点的横坐标伸长到M倍，纵坐标伸长到 倍的伸压变换3（1）求矩阵 的特征值及相应的特征向量；M（2）求逆矩阵 以及椭圆 在 的作用下的新曲线的方程12149xy解析:该题考查矩阵的特征值与特征向量,矩阵的变换,逆矩阵,是简单题.解:由题意 03(1)由 得:ME12,3,当 取
6、x=1,12,()0,3xy用心 爱心 专心 6（2012 届河北正定中学高三上学期第二次月考）22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图， O 是 ABC的外接圆， D 是 的中点， BD 交 AC 于 EAC （）求证： CD2=DEDB；（）若 3D， O 到 AC 的距离为 1，求 O 的半径 r答案：解析：（I）证明： CBDA， ECDA ECB，又 E， D ， ， CD2=DEDB； （5 分）（II）解：连结 OD， OC，设 OD 交 AC 于点 F，（2012 届河北正定中学高三上学期第二次月考）23 （本小题满分 10分）选修 4:坐标用心 爱心 专心
7、7系与参数方程已知直线 l经过点 )3,2(P,倾斜角 6，（）写出直线 的参数方程（）设 l与圆 42yx相交与两点 A、 B，求点 P到 A、 B两点的距离之和（2012 届河北正定中学高三上学期第二次月考）24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设正有理数 x是 3的一个近似值，令 xy12（）若 ，求证： y3；（）求证： y比 x更接近于 证明：（I） xxx 1)3(133123 x， 0，而 0， y3； （5 分）（II） |3|1)(3| xx用心 爱心 专心 8)123(|)13(| xxx ， 0， 02， 0|， |3|xy，即 |3|xy， 比 更接近于 （10 分）
