《（人教A版）高考数学复习：3.4《简单的三角恒等变换》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：3.4《简单的三角恒等变换》ppt课件（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 4讲 简单的三角恒等变换 第三章 三角函数、解三角形 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 考点一 三角函数式的化简 考点二 三角函数式的求值 (高频考点 ) 考点三 三角恒等变换的简单应用 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 考点一 三角函数式的化简 化简： ( 1)（ 1 s ）si n 2 c 22 2 ( 00. 所以原式 . ( 2) 原式2si n 2si n 221 si n si n 22栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯
2、关 第三章 三角函数、解三角形 si n 22 2 si n si n 2 22si n 2 22si n . 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 规律方法 三角函数式的化简要遵循 “ 三看 ” 原则 ( 1) 一看 “ 角 ” ， 这是最重要的一环 ， 通过看角之间的差别与联系 ， 把角进行合理的拆分 ， 从而正确使用公式； ( 2) 二看 “ 函数名称 ” ， 看函数名称之间的差异 ， 从而确定使用的公式 ， 常见的有 “ 切化弦 ” ( 3) 三看 “ 结构特征 ” ， 分析结构特征 ， 可 以帮助我们找到变形的方向 ， 如
3、“ 遇到分式要通分 ” 等 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 1. 化简：2 2 122 t 4 x s i 4 x. 解： 原式 2 si 122 si n4 x 4 4 x12（ 1 si x ）2 si n4 x 4 x12n2 2 x122 x . 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 三角函数的求值在高考中主要以选择题形式出现 ， 有时以解答题某一步出现 ， 试题难度较小 ， 高考对三 角函数求值的考查有以下三个命题角度： ( 1) 给角求值； ( 2) 给值求
4、值； ( 3) 给值求角 考点二 三角函数式的求值 (高频考点 ) 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 ( 1)si n 1 10 si n 20 si 5 的值为 ( ) A 12B 32( 2) ( 201 5 黑 龙江哈三中第四次月考 ) 已知 t 2 2 2 ， 2 2 ， 化简2co s 22 s i n 12 s i n 4 _ _ _ B 3 2 2 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 解析 ( 1)s i n 1 10 s i n 20 s i 5 s i
5、 n 70 s i n 20 310 20 s i n 2 0 50 12s i n 40 s i n 40 12. ( 3) 已知 ， (0 ， ) ， 且 t a n ( ) 12， t 17，则 2 _ _ _ _ 34 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 ( 2) 原式 si n si n 1 t 1 t . 2 ( ， 2 ) ， 2， . 而 t a n 2 2t 1 t 2 2 ， 2 t t a n 2 0 , 即 ( 2 t 1) ( t 2 ) 0. 故 t a n 22或 t 2 ( 舍去 ) 1 t 1 t
6、1 221 22 3 2 2 . 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 ( 3) t a n t ( ) t ） t 1 t ） t 12171 121713 0 ， 0 2. 又 t a n 2 2t 1 t 131 13234 0 ， 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 0 2 2， t a n (2 ) t t a n 1 t t a n 34171 3417 1. t a n 17 0 ， 2 ， 2 0 ， 2 3 4. 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素
7、养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 规律方法 三角函数求值有三类 ( 1) “ 给角求值 ” ：一般 所给出的角都是非特殊角 ，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解 ( 2) “ 给值求值 ” ：给出某些角的三角函数式的值 ， 求另外一些角的三角函数值 ， 解题关键在于 “ 变角 ” ， 使其角相同或具有某种关系 ( 3) “ 给值求角 ” ：实质是转化为 “ 给值求值 ” ， 先求角的某一函 数值 ， 再求角的范围 ， 确定角 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛
8、 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 2.( 1) 已知 t 412， 且2 0 ， 则2si si n 2 4 ( ) A 2 55B 3 510C 3 5A 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 ( 2) ( 2014 高考课标全国卷 ) 设 0 ，2， 0 ，2，且 t a n 1 si n ， 则 ( ) A 3 2B 2 2C 3 2D 2 2( 3) s i 0 1 s i n 10 _ _ _ _ B 12 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三
9、角形 解析： ( 1) t 4t 11 t 12， t a n 13， 2 0 ， si n 1010，2si si n 2 42si n （ si n ）22（ c si n ） 2 2 si n 2 2 10102 55. 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 ( 2) 法一： 由 t 1 si n ， 得si n 1 s i n ， 即 si n c si n ， si n ( ) si n2 . 0 ，2， 0 ，2， 2，2，2 0 ，2， 由 si n ( ) si n2 ， 得 2 ， 2 2. 栏目导引 典例剖析 考点
10、突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 法二： t 1 si n 1 2 si n2 2422 si n424242si n42si n4242 t a n42， 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 k 42， k Z ， ， 0 ，2， 42， 2 2. ( 3)s i 1 s i n 1 0 1 10 0 2 （ 1 s i n 10 ）1 90 10 ）2 （ 1 s i n 10 ）1 s i n 10 2 （ 1 s i n 10 ）12. 栏目导引 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第三章 三角函数、解三角形 考点三 三角恒等变换的简单应用 已知 f ( x ) 1 1t an 2si nx 4 si nx 4. ( 1) 若 t a n 2 ， 求 f ( ) 的值； ( 2) 若 x 12，2， 求 f ( x ) 的取值范围
