《（南粤专用）2015中考数学 第二部分 专题二 规律探究题复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（南粤专用）2015中考数学 第二部分 专题二 规律探究题复习课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题二 规律探究题 规律探究问题是指给出一定条件 (可以是有规律的算式、图 形或 图表 )，让学生认真分析，仔细观察，综合 归纳，大胆猜想， 得出结论，进而加以验证的数学探索题 其解题思维过程是：从特殊情况入手 探索发现规律 综 合归纳 猜想得 出结论 验证结论这类问题有利于培养学生 思维的深刻性和创造性 数字或代数式的猜想 例 1： (2013 年浙江湖州 )如图 连续正整数按以下规 律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是 _ 图 析： 观察规律，得 第一行第一列的数是： 1； 第二行第二列的数是： 5 1 4； 第三行第三列的数是： 13 1 4 8； 第四行第四列的数是： 25
2、1 4 8 12； 第 n 行第 n 列的数是： 1 4 8 12 4(n 1) 1 41 2 3 (n 1) 1 2n(n 1) 第七行第七列的数是： 1 2 7 (7 1) 85. 答案： 85 名师点评： 本题考查了数字的变化，是一道找规律的题目 要求学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现 的规律解决问题解决本题的关键是得到对角线上数字之间的 关系 探索循环规律的归纳猜想 例 2： (2014 年山东莱芜 )如图 在坐标系中放置一菱 形 知 60 ， x 轴的 正方向无滑动翻转，每次翻转 60 ，连续翻转 2014 次，点 B 的 落点依次为 ，则 坐标为 _. 图 析： 如
3、图 图形再做一些旋转，发现每翻转 6 次， 图形向右平移 4. 335 4， 标为 (2,0)， 335 4 2 1342，即 坐标是 (1342,0) 图 答案： (1342,0) 20146 名师点评： 本题是以循环节为特征的规律探索性问题解 决此类问题是应先观察图案的变化趋势，然后从第一个图形进 行分析，运用从特殊到一般的探索方式如果以 m 次为一个循 环，那么第 n 次情形与 n m 的余数次情形是相同的，整除时与 最后一次情形相同 探索图形排列规律的归纳猜想 例 3： (2014 年广东茂名 )用边长为 1 的小正方形摆成如图 示的塔状图形，按此规律，第 4 次所摆图形的周长是 _，
4、第 n 次所摆图形的周长是 _(用关于 n 的代数 式表示 ) 图 解析： 第 1 次图形的周长为 4 4 1，第 2 次图形的周长 为 8 4 2，第 3 次图形的周长为 12 4 3， ，依此规律， 第 n 次图形的周长为 n 4 时，第 4 次图形的周长为 16 4 4. 答案： 16 4n 名师点评： 解决此类问题是应先观察图案的变化趋势，然 后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，分 析归纳找出图形周长增加规律，并用含有 n 的代数式进行表示， 最后用代入法求出特殊情况下的数值 探索图形性质规律的归纳猜想 例 4： (2014 年广东珠海 )如图 等腰直角三角形 中， 90 ， 1，以 直角边作等腰直角三角形 直角边作等腰直角三角形 ，则 的长度为 _ 图 案： 8 解析： 在等腰直角三角形 中， 90 ， 1 ， 2 . 在等腰直角三角形 A 2 中，根据勾股定理，得 2. 在等腰直角三角形 A 3 中，根据勾股定理，得 2 2 . 在 ， ， 中，后一个的长度是前一个的 2 倍， 是 ( 2 )6倍，即 8 倍 名师点评： 本题考查了勾股定理，解题的关键是掌握利用 勾股定理求直角三角形一边的方法根据勾股定理，可先求出 求出交 结规律，然后根据规律求 本题还可以变成一道找更大变化规律的探索题，比如求第 2014 个等腰直角三角形 2014 的斜边长
