《（南粤专用）2015中考数学 第二部分 专题八 三角形和四边形复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（南粤专用）2015中考数学 第二部分 专题八 三角形和四边形复习课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题八 三角形和四边形 在近几年中考中，涌现了大量以三角形、四边形为素材或 背景，或设置有关两三角形全等、相似，或有关特殊三角形、 四边形形状的性质及判定，或借助一定的图形变换 (折叠、平移、 旋转、剪拼等 )与动态操作，酝酿与构建相关图形的某种状态与 结论，进行相关计算、作图、证明或探究，这对于培养与训练 学生的空间观念、动手 操作、合情推理和探究能力等具有重要 的作用 解决这类问题的关键应把握三角形、四边形的性质与特征， 加强相关图形之间的联系，利用所给图形及图形之间形状、大 小、位置关系，进行观察、实验、比较、联想、类比、分析、 综合从动态、变换操作的角度，运用分类讨论思想分析与解 决有
2、关两个三角形 (全等或相似 )、特殊三角形、特殊四边形的 问题，进一步体会三角形与四边形之间相互转化、相互依存的 内在关系，从而提高学数学、用数学的能力与素养在解决此 类问题时要注意：平移、对称、旋转等只是改变了图形的位置， 而没在改变图形的形状与大小 与三角形、四边形有关的计算、证明 例 1： 已知，在 90 ， 45 ，点 D 为直线 一动点 (点 D 不与点 B， C 重合 )以 边作 正方形 接 (1) 如图 )，当点 D 在线段 时，求证： ； (2) 如图 )，当点 D 在线段 延长线上时，其他 条件不变，请直接写出 条线段之间的关系； (3) 如图 )，当点 D 在线段 反向延长
3、线上时， 且点 A， F 分别在直线 两侧，其他条件不变 请直接写出 条线段之间的关系； ，对角线 交于 若正方形 边长为 点 O，连接 长度 (1) (3) (2) 图 2 思路分析： 由于 等腰直角三角形，利用 可 证明 而证得 这种全等 (或相似、 平行、垂直、倍分等 )的关系类比应用于后续问题，是解动 态几 何问题的常用方法 (1)证明： 90 ， 45 ， 45 . 四边形 正方形， 90 . 90 90 (2)解： (3)解： 90 ， 45 ， 45 . 四边形 正方形， 90 . 90 90 45 ， 135 . 135 . 90 . 直角三角形 正方形 F 的边长为 2 2
4、，且对角线 交于点 O ， 2 4. 在 中， O 为 中点， 12 2. 名师点评： 题目中首先提供某种特殊情形下的结论，然后 将其进行拓展、延伸到一般情况，进一步探究相关结论，解答 此类问题的关键是由特殊到一般、由简单到复杂的思维方式， 这类试题不仅结论可以类比，而且思维方法、证明过程也可通 过类比得出 与三角形、四边形有关的操作探究题 例 2： 某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完 全相同的，且含 60 角的直角三角板 82(1) 所示位置放置，现将 A 点按逆时针方向旋转角 (0 90 )，如图 )， ， 于点 N， 于点 P. (1)求证： (2)当旋转角 30 时，四边形 什么样的特殊四边 形？并说明理由 (1) (2) 图 思路分析： (1)要证 需证明其所在的 等 (2)探究四边形 形状，须抓住旋转角 30 ， 结合直角三角形中的 60 ， 30 ， 90 进行思考 (1)证明： 90 ， 90 ， B F， (2)解： 四边形 菱形理由如下： 30 ， 90 ， 120 . 又 B F 60 ， B 60 120 180 ， F 60 120 180 . 四边形 平行四边 形 又 菱形 名师点评： 探究四边形的形状要熟练掌握特殊四边形 (平行 四边形、菱形、矩形、正方形 )的判定方法，关键是挖掘背景图 形 中所含的条件
