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1、函数的图象 华东师大版八年级（下册） 第 17章 函数及其图象 函数的图象（第 2课时） 2、 如果在某一变化过程中 ， 有两个变量 ， 如 x和 y， 对于 我们就说变量 ， 变量 ， 此时也称 y是 数 3、函数关系的三种表示方法 : 解析法、列表法、图象法 1、 在某一变化过程中 ,可以取不同数值的量 ,叫做 变量 的取值始终保持不变，称之为 常量 . 变量与函数 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点， 由点求出坐标。 3、掌握各象限上及 特点： 第一象限（ + , +） 第二象限（ , +） 第三象限（ , ）第四象限（ + , ） ，表示为（ x , 0
2、） ，表示为（ 0 , y） 平面直角坐标系 4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； a,P(a,b) 5、点 P(a,b)关于 原点对称点的坐标 : x y O P1(a,a,b) 6、点 P(a,b)到 , 到 . 例 :如图是某地一天内的气温变化图 (6,(3,(10,2) (14,5) 图像上每一个点的坐标 (t,T)表示时间为 . 一般来说 ,函数的图象 是由直角坐标系中的一系列 点组成 x,y)中 ,横坐标 自变量的某一取值 ,纵坐标 例 1 画出函数 的图象 . 212析 :函数图象上的点一般来说有无数多个 ,要把每个点都作出来得到函数图象
3、很困难 ,甚至是不可能的 然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象 . 请同学们想一想 ,怎么才能得到图象上的一部分点呢 ? 为此 ,我们首先要取一些自变量 求出对应的 函数值 y,那么以 (x,y)为坐标的点就是函数图象上的点 我们可以列表来表示 x和 解 :取自变量的一些值 ,例如 0、 1、 2、 3, 计算出对应的函数值 ,列表表示 ： 例 1 画出函数 的图象 . 212 4.5 x 0 1 2 3 y x o 3 1 1 2 3 4 5 -5 y 1 2 3 4 5 大家自己总结一下 ,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤 ? 画图象的步骤可以概括为三步 :列表、描
4、点、连线 ,这种画函数图象的方法叫做 描点法 . (y 5 x o 3 1 1 2 3 4 5 2 3 4 2 4 y = - 函 数 的 图 象解 :(1)列表 取自变量 的一些值 ,并求出对 应的函数值 ,填入表 中 . (2)描点 分别以表中 对应的 x、 坐标 ,在坐标系中描 出对应的点 . (3)连线 用光滑的曲 线把这些点依次连 接起来 . -6 x 1 2 3 4 5 y 6 2 3 2 1,课本 2 x(分 ) o 1 2 4 5 6 7 8 y(米 ) 120 60 180 240 300 3 9 10 11 小强 爷爷 y 10 20 30 40 50 60 x o 183
5、0 1930 1960 1976 1998 1987 课本 题 课本 题 t(分 ) o 14 2 4 5 6 7 8 s(米 ) 200 50 350 400 450 3 9 10 11 100 250 150 300 1 12 13 15 16 课本 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十五 十六 十七 十八 十九 (12,十三 ) 课本 （ 1）题 (1) y = 3(0, (7), (1, ( y 5 x o 3 1 1 2 3 4 5 2 3 4 2 4 (0,1) B(1,2) x o 2 4 5 6 7 8 y 3 课本 （ 2）题 22 0 0 , 2 , 2 , , 3 , 1132 x 0 1 2 3 4 5 6 7 y 2 1 2/3 1/3 2/7 t(时 ) o 9 10 11 12 13 s(千米 ) 30 8 14 15 16 10 20 25 课本 题 x o 2 4 5 6 7 8 -2 y 10 20 30 40 50 2 3 9 10 2 8 18 32 0 21 0 102y x x x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y
