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1、用心 爱心 专心 12011 年郊尾、枫江片区九年级期中考质量检测数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案且每小题 4 分，本大题共 32 分）1下列二次根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D. 24382代数式 有意义时，字母 的取值范围是( ) 1xxA. B. C. D. 001且 10x且3下列方程中，是一元二次方程的是( )A. B. 2)(4xxx23C. D. 061204如图 1，P 是正 内的一点，若将 绕着点 B 旋转到 。则 的度数是( )ABCPCAPBPA. 45 B. 60 C. 90 D. 1205. 如图 2，点 A、 C、 B 在 O 上，已知 A
2、OB = ACB = . 则 的值为（ ）.A. 120 B. 130 C. 135 D. 1506过 O 内一点 M 的最长弦长是 10cm，最短弦长是 8cm。那么 OM 的长度是( )A.3cm B.6cm C. cm D.9cm417下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A 等边三角形 B.矩形 C.正五边形 D.等腰三角形8如图 3，RtABC 中，C=90， O 内切ABC 于点 D、E、F，AD=2cm，BD=3cm，则 O 的半径为（）A.6cm B.3cm C.2cm D.1cm二、填空题（每小题 4 分， 满分 32 分）9设方程 的两根为 、 ，则 012x
3、1x221x10在实数范围内分解因式 211若 ，则 )(3yxxy12化简 1图 1 图 2 图 3OCBA图 4图 1 图 2 图 3用心 爱心 专心 213若半径为 5 和 7 的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为 14点 A 的坐标为 ，把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135到点 B,那么点 B 的坐标是 02，15已知两圆是同心圆，大圆的半径为 10cm，小圆的半径为 3cm，若点 P 在圆环内，则 OP 的取值范围是 16如图 4，正方形 MNPQ 的边长为 1，正方形 ABCD 的边长为 2，点 M 与点 A 重合，点 N 在线段 AB上，点 P 在正方形内部，正方形 MNPQ
4、 沿正方形 ABCD 的边按 ABCDA方向滚动，始终保持 M、N、P、Q 四点在正方形内部或边界上，直到正方形回到初始位置为止。则 P 经过的最短路程为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分）17.（满分 8 分）计算 0231318.（满分 10 分）先化简，再求值 22134622xxx其 中19.（满分 10 分）按指定方法解下列方程 （用公式法） （用因式分解法）01432x 0652x20.（满分 10 分）某种新产品的进价是 120 元，在试销阶段发现每件销售价（元）与新产品的日销量（件）始终存在下表的数量关系： 每件售价（元） 130 150 165每日销量（件） 70
5、 50 35（1）请根据上表所给的数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销量减少的数量（ 件）之间的关系？（2）在不变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日的盈利可达到 1600 元？用心 爱心 专心 321. （满分 10 分） ）如图，A 点坐标为（3，3），将ABC 先向下平移 4 个单位得ABC，再将ABC绕点 O 逆时针旋转 180得ABC。请你画出A BC和ABC，并写出点 A的坐标。22.（满分 12 分）如图，AB 是 O 的直径，直线 L 交 O 于 C、D 两点，分别作直线 L 的垂线，垂足分别为 E、F，连接 OE、OF。（1）求证 CE=DF
6、 OE=OF（2）若 AB=10，CD=8.求 AE+BF 的长。用心 爱心 专心 423. （满分 12 分）把两个全等的等腰直角三角板 ABC 和 EFG（其直角边长均为 4）叠放在一起（如图所示） ，且使三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合，现将三角板 EFG 绕 O点按顺时针方向旋转（旋转角 满足条件：090） ，四边形 CHGK 是旋转过程中两三角板的重叠部份（如图所示）（1）在上述旋转过程中，BH 与 CK 有怎样的数量关系？四边形 CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连结 HK，在上述旋转过程中，设 BH= ，GKH 的面积为 ，求
7、 与 之间的函数关系式，xyx并写出自变量 的取值范围；x（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH 的面积恰好等于ABC 的面积的 ，若存165在，求出此时 的值；若不存在，说明理由24（满分 14 分）如图， O 的半径为 1，点 P 是 O 上一点，弦 AB 垂直平分线段 OP，点 D 是劣弧 AB 上任一点（与端点 A、 B 不重合）， DE AB 于点 E，以点 D 为圆心、 DE 长为半径作 D，分别过点 A、 B 作 D 的切线，两条切线相交于点 C（1）求弦 AB 的长；（2）判断 ACB 是否为定值，若是，求出 ACB 的大小；否则，请说明理由；（3）记 ABC 的面
8、积为 ，若 ,求 ABC 的周长.S342E用心 爱心 专心 5参考答案（九年级期中考数学）一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8C D B B A A B D二、填空题9 4 10 （x+1 ）(x+1+ ) 11 12 12 0 213 12 或 2 14 （1, 1） 15 3cmOP10cm 16 2 三、解答题17、原式=2（ 1）+2+13=2 2+2+1=2 +118、解：原式= 2)(3x（ )(21x= =)(x)(=- 1当 x=- 时2原式=- =-119、(1)a=3 b=4 c=1=b -4ac=4 -431=4022x= =34-6-x =-1 x =-12(2)
9、x -5x+6=02(x-2)(x-3)=0x-2=0 或 x-3=0x =2 x =31220、 （1）每件售价提高 1 元 则日销量减 少 1 件 （2）设每件商品定价为 x 元时，每日的盈利可达到 1600 元用心 爱心 专心 6（x-120）(70+ 1)=16001x-30（x-120）(200-x)=1600200x- x -24000+120x=16002x -320x+25600=0（x-160） =02x=160答：（略）21（1）画图略（2） (-3,1)A22(1)证明：作 OMl,垂足为 MCM=DMAEl,BFlOMAEBF又OA=OBME=MFME-CM=MF-DMCE=DF又ME=MF OMEFOE=OF(2)连接 OC则 OC= AB=521OMCDCM= CD=4在 RtOCM 中，OM= = =322CMO245由（1）知 OM 是梯形 AEFB 中位线AE+BF=2OM=623、(1)BC=CK S 不变， （证明略）CHGK四 边 形（2）y= x -2x+4 (0x4)2(3)x=1 或 x=324、 （1）AB= 3(2)ACB=60(3) ABC 的周长为 8
