一年级数学开放题

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1、1一年级开放题1.1 与众不同在 2，4，6，7，10 这五个数中，哪一个数与众不同？【分析与参考答案】一个数是不是与众不同，要看选择什么样的标准，选择不同的标准，就会有不同的“与众不同” ，下面是几种不同的说法：因为 2，4，6，10 都是双数，而 7 是单数，所以说：7 与众不同；因为 2，4，6，7 都是一位数，而 10 是两位数，所以可以说：10 与众不同；2 与众不同，理由是其它数都大于 3，只有 2 小于 3，所以它与众不同；4 与众不同，理由是只有它可以在这五个数中找到一个数 2，这个数 2 加两次就可以是 4，其它的数都没有这样的本领；还可以说 4 与左面的 2 和右面的6 都

2、相差 2，这也是它与众不同的地方。6 与众不同，因为 6=71，即它等于右面的数减 1，其它的数都做不到这一点，所以 6 的确与众不同。从上面的解答来看，一道题的答案不一定是唯一的，可以是多种多样的。亲爱的读者，你还能给出本题的其它答案吗?1.2 写数涂颜色先在括号里写数，然后根据括号里数的大小，在上面的方格中涂上颜色。（ 5） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）【分析与参考答案】此题答案很多，同学们可以在括号内填入不同的数，在相应的格子里涂上2不同的颜色。例如，从左往右的第二列，如果在括号里填上 6，那么，就在第二列中，涂六个格子，即比第一列多涂一格。1.3 上下相差 2

3、有两排格子，从上往下数，上面的是第一排，下面的是第二排。在格子里可以涂上颜色，请你分别按照下面的三种要求涂色：使得第一排涂上颜色的格子个数比第二排少 2 个；使得第一排涂上颜色的格子个数比第二排多 2 个；使得第一排和第二排涂上颜色的格子个数相差 2 个。第一排第二排【分析与参考答案】由于要使第一排涂上颜色的格子个数比第二排少 2 个，可以从第一排涂颜色的格子个数从少到多考虑， （也可以从多到少考虑）有以下几种涂色方法：第一排第二排第一排第二排第一排第二排第一排第二排第一排第二排第一排第二排3第一排第二排第一排第二排第一排第二排由于要使第一排涂上颜色的格子个数比第二排多 2 个，所以只要将上面

4、第题中，每一种涂色方法的第一排和第二排调换位置，就可以得到这个题目所有涂色的方法；由于使得第一排和第二排涂上颜色的格子个数相差 2 个，相差 2 个的含义是第一排比第二排少 2 个，或者第一排比第二排多 2 个，因此，把上面两个小题合在一起，就可以得到本题的所有涂颜色的方法。1.4 从 1 数到 10如图 1.4-1，请你根据格子中的数，从 1 开始横着数或者竖着数，按照1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 的顺序数到 10，如图 1.4-2 是其中的一种数的方法，你还有其它的数法吗？请你试一试。图 1.4-1 图 1.4-2【分析与参考答案】1234563234766587789859

5、6101234563234766587789859 6104有以下几种不同的数法:1.5 拿钱买铅笔李强有下面一些硬币，他要拿出 8 分钱去买铅笔，他可以怎样拿？【分析与参考答案】我们可以分以下几类考虑：(1)在所拿的硬币中有 5 分硬币的拿法；由于一共拿出 8 分钱，因此 5 分硬币最多拿一个，余下的 3 分钱可以是一个 2 分，一个 1 分，也可以是三个 1 分：(2) 在所拿的硬币中没有 5 分硬币但有 2 分硬币的拿法：我们可以把 2 分硬币的个数从多到少考虑，由于拿 8 分钱，所以 2 分硬币可以拿四个，三个，二个，一个。当不足 8 分钱时，用 1 分硬币补足，有以下几种拿法：拿四个

6、 2 分硬币；拿三个 2 分硬币，两个 1 分硬币；拿两个51511121234563234766587789859 6101234563234766587789859 610 1234563234766587789859 6101234563234766587789859 6101234563234766587789859 6101234563234766587789859 610522221111111152 分硬币，四个 1 分硬币；拿一个 2 分硬币，六个 1 分硬币；(3)在所拿的硬币中既没有 5 分硬币，也没有 2 分硬币，只有 1 分硬币的拿法：拿八个 1 分硬币。上面的七种拿的

7、方法，列表如下：序号5 分硬币（个）2 分硬币（个）1 分硬币（个）1 1 1 12 1 0 33 0 4 04 0 3 25 0 2 46 0 1 67 0 0 81.6 桌上掷积木图 1.6-1 图 1.6-2小红有两块方方的积木如图 1.10-1，每一个积木都有六个面，在这六个面上分别写了 1，2，3，4，5，6 这六个数，如图 1.6-2。小红用这两块积木在桌面上掷了一次，两块积木最上面的两个面上的数合起来是 7，这两个面上的数分别是多少？请写在下面的正方形里。222222211221111211111111111111123456 2365416【分析与参考答案】由于两个面上的数合起

8、来是 7，因此，可以从 7 的分解考虑，当一个面上的数是 1 时，另一个面上的数是 6；当一个面上的数是 2 时，另一个面上的数是 5；当一个面上的数是 3 时，另一个面上的数是 4 。所以， 两块积木这两个面上的数分别是： 1.7 买袋装面包在面包店的柜台里，放着图 1.7 这样一些不同种类的袋装面包，小明要买5 只面包，他可以怎么买？图 1.7【分析与参考答案】解答这个问题，可以从小明“买面包的袋数由少到多”来考虑。小明可以有以下几种不同的买法：1买一袋；5 只装的买 1 袋；2买二袋；可以有 2 种买法：（1）一袋 1 只，一袋 4 只； （2）一袋 2 只，一袋 3 只。3买三袋；可以

9、有 2 种买法：（1）2 只装的买二袋，1 只装的买一袋；（2）3 只装的买一袋，1 只装的买二袋。4买四袋；2 只装的买 1 袋，1 只装的买三袋。5买五袋；1 只装的买五袋。说明：此题也可以从小明“买面包的袋数由多到少”来考虑。1.8 算式造房子下面有 4 幢房子，在墙上写出算式，使算式的结果等于房顶上的数。162 534-3-5-4-27【分析与参考答案】本题答案很多，比如第二幢房子的墙上可以写 4+4，7+1，16-8，10-3，等等。1.9 鸡关笼子里把 9 只鸡关到三个一样的笼子里，使得每个笼子里都有鸡？可以怎样关？【分析与参考答案】由于一共是 9 只鸡，也就是鸡的只数是 9，把

10、9 只鸡关到三个一样的笼子里，相当于把 9 分成三个数的和，如 1+1+7=9，就可以看作是一只笼子里关 1只鸡，另一只笼子里也关 1 只鸡，还有一只笼子里关 7 只鸡。由此可见，我们只要写出把 9 分成三个数的和的所有算式，就可以得到相应的方法。所有可能关的方法如下表：一只笼子里鸡的只数 1 1 1 1 2 2 3另一只笼子里鸡的只数 1 2 3 4 2 3 3还有一只笼子里鸡的只数 7 6 5 4 5 4 3合计鸡的只数 9说明：由于三只是一样的笼子，所以在上面的解答中，没有考虑笼子的顺序。1.10 三个数的和求出图 1.10-1 中三角形三个顶点上数的和。图 1.10-1 图 1.10-

11、27 8 9 109-26+123 617823 61788【分析与参考答案】像图 1.10-2 这个三角形，2，3，6 这三个数是三角形三个顶点上的数，它们的和是 2+3+6=11。在图 1.10-1 中，小的三角形有四个，如图 1.10-2，大的三角形有一个，如图 1.10-3,共有五个三角形，相应的五个算式如下：2+3+6=11， 3+6+7=16， 8+3+7=18， 6+7+1=14， 2+8+1=11。1.11 选数去填空从 2，3，4，5，6，7，8 这七个数中，挑出六个填在下面的括号内，使等式成立。（ ）+（ ）= （ ）+（ ） =（ ）+（ ）【分析与参考答案】由于六个括号

12、分成三组数，每组两个数的和要相等，所以加数一定要大小搭配在一起，最小的和是 9，接着可以按照和不断变大来考虑：有下面几种填法：和是 9 （ 2 ）+（ 7 ）= （ 3 ）+（ 6 ） =（ 4 ）+（ 5 ） ，和是 10 （ 2 ）+（ 8 ）= （ 3 ）+（ 7 ） =（ 4 ）+（ 6 ） ，和是 11 （ 3 ）+（ 8 ）= （ 4 ）+（ 7 ） =（ 5 ）+（ 6 ） 。和不可能比 9 小，也不可能比 11 大，所以只有上面三种填法。说明：在此题的解答中，把交换加数的位置，得到的算式只写出了一个。1.12 花朵配叶子在图 1.12-1 中有一支花，叶子上的两个数加起来正好等

13、于花中心的这个数，例如：7+6=13 ，请你在图 1.12-2 中，把叶子和花朵用线连起来。使得叶子上两个数加起来的和是花中心的这个数。23 617823 6178 1238 7 623 617823 61781.0-2 1.0-398 7 6 6 917 15 14 179 7 8 671416图 1.12-2【分析与参考答案】由于要使得叶子上两个数的和等于花中心的这个数，在图 1.12-2 中，花中心的数都已经知道，有一片叶子上的数也已经知道，例如在图 1.12-2 中，从左往右数的第一朵花，花中心的数是 17，一片叶子上的数是 8，用花中心的数17，减去已经知道的叶子上的数 8，17 一

14、 8=9，说明另一片叶子上的数是 9，因此第一朵花要与写有 9 的这片叶子相连，其余的也可以用这样的方法计算后连线，答案如图 1.12-3 所示：8 7 6 7 6 91617 15 14 14 179 7 8 67131.12-1610图 1. 12-31.13 摸卡片计算一只袋子里有许多卡片，每一张卡片上都写了一个数，有些卡片上写着数7，有些写的是 8，其余的都写着 9，小明从袋子里摸出两张卡片，把这两张卡片上的数相加，结果是多少？【分析与参考答案】方法一：摸出的两张卡片上的数可能相同，也可能不同。如果两张卡片上的数相同，那么有：7+7=14，8+8=16，9+9=18 三种结果；如果卡片

15、上数不同，那么有：7+8=15 ，7+9=16，8+9=17 ，三种结果。方法二：摸出的两张卡片上的数可能有 7，也可能没有 7。如果有 7 那么有：7+7=14，7+8=15，7+9=16 三种结果；如果没有 7，那么有：8+8=16，8+9=17，9+9=18 三种结果。1.14 点子表示数一个点子放在十位或个位上，分别表示 10 或 1，如果有 4 个点子，在十位上放 3 个，在个位上放 1 个，就表示 31，如下表， 4 个点子还能表示什么数？十位 个位 表示的数 31【分析与参考答案】分别考虑十位上是 0，1，2，3，4 个点子的情况：十位 个位 表示的数 4 13 2211 31 401.15 个位数是 6请你写出个位上的数是 6 的两位数。【分析与参考答案】由于个位上的数是 6，十位上的数没有限制，所以，十位上的数可以是1，2，3，8，9 这九个数字中的任意一个，因此，满足条件的数有：16，26，36，46，56，66，76