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1、平面向量中几个问题解法分析向量是既有大小又有方向的量，它可以用有向线段表示，还可以用坐标表示因此，它是一个解决某些数、形问题的很好的工具下面就学生在学习过程中感觉比较难入手的几个问题的解法进行分析问题 1 （2012 年安徽卷 14 题）若平面向量 满足: ;则 的最小值是,abr23rabr_答案： 98 分析一：先将已知条件转化为 ，再利用向量数量积的性质加以解决2()9abr分析二：先设出向量 的坐标，将向量不等式，转化为实数不等式解决,r分析三：设 ，则 ，再利用向量的几何意义解决2OABu2BArur问题 2在 所在平面内，点 满足 ， ，且对任意C0,P014rPBAur，恒有 ，
2、则（）0PrrA B C D99A C答案：C分析一：依题意， 是 的最小值可利用0CurPru结合图形特征，利用向量数量积的几何意义求解PBur()r分析二：建立适当的坐标系，设出点 的坐标，将 表示为 的函数求,ABPBCur解问题 3在正方形 中， 为 的中点， 为以 为圆心，以 半径的圆在ABCDEA正方形内的圆弧上的任意一点设 ，则 的最小值为 urr_答案： 12分析一：利用 ，构造出三点共线，利用几何方法求解1分析二：建立适当的坐标系，利用向量等式 ，得到相应坐标等式，ACDEPurur从而表示出 的函数关系式求解问题 4已知 是 的外心，若 ，则 OABC3570OBrrACB_答案： 30问题 5已知 是 的外心， ， ，若 （OABC23ACOxAByCurur） ，且 ，则 xy21xycos_答案： 34问题 6 （2014 年石家庄市一模文科 16 题）已知 是锐角 的外心， ，ABC6，若 ，且 ，则 10ACOxAByCurur2105xy_答案： 4问题 4,5,6 分析：可以说，这三个问题实际上是一类，它们的解法很多，但是归根结底就是根据图形特征，利用向量的几何意义，或利用向量的坐标表示解题特别要注意利用向量的坐标表示，可以将问题转化为比较熟悉的实数运算，思维很简单
