解析几何预习检测3

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1、试卷第 1 页，总 4 页2015-2016 学年度解析几何预习检测姓名 得分 一、选择题1已知直线 互相垂直，则实数 等于（ ） 013)2(01yxayax与 aA-3 或 1 B1 或 3 C-1 或-3 D-1 或 3 2双曲线 的焦点坐标为2546A、 B、 C、 D、3,0,00,30,3双曲线 的焦距为（ ）21xyA B C D423434直线 的倾斜角的取值范围是（ ）210axyA B C D0,3,4,42U0,42U5抛物线 的准线方程为 y=2，则 a 的值为（ ）2yaxA B C8 D8 1816过抛物线 的焦点 F 作直线交抛物线于 两点，若24xy12,Pxy

2、，则 的值为（ ）12y12|PA5 B6 C8 D10 7过双曲线 左焦点 的弦 AB 长为 6，则 （ 为右焦点）的周长29xy1F2ABF是A28 B22 C14 D128若椭圆 过点 ，则其焦距为（ ）216xyb(23)，A B C D354459圆： 和圆： 交于 A，B 两点，则 AB 的垂直042yx062xy平分线的方程是（ ）A B C D3yx5930734yx10在平面直角坐标系 中，圆 的方程为 ，直线 过点 且xoy2xyl(1,)试卷第 2 页，总 4 页与直线 垂直若直线 与圆 交于 两点，则 的面积为（ 10xylCAB、 OA）A1 B C2 D 2 211

3、已知 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与12,F21(0,)xyab1Fl的左、右两支分别交于点 A、B若ABF 2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ C）A4 B C D12以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为（ ）曲线 与曲线 有相同的焦点；1962yx )9(19622kykx方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；230过椭圆 的右焦点 作动直线 与椭圆交于 两点， 是椭圆的左焦165yx2FlBA,1F点，则 的周长不为定值BAF1过抛物线 的焦点作直线与抛物线交于 A、B 两点，则使它们的横坐标之和等24yx于 5 的直线有且只有两条A1 个 B2 个 C3 个 D4个

4、二、填空题13直线 与直线 的距离等于 230xy450xy14已知椭圆 的焦距为 6，则 k 的值是 12k15若直线 和直线 将圆 分成长度相等的四1:lyxa2:lyxb22(1)()8y段弧，则 2b16若圆 上至少有三个不同的点到直线 的距离410 0axby为 ，则该直线的斜率的范围是_三、解答题（题型注释）17根据所给条件求直线的方程：（）直线过点（4，0） ，倾斜角的余弦值为 ；10（）直线过点（5，1） ，且到原点的距离为 5试卷第 3 页，总 4 页18已知命题 :p曲线 231yxmx与 轴相交于不同的两点；命题2:1xyqm表示焦点在 轴上的椭圆若“ p且 q”是假命题

5、， “ p或 q”是真命题，求 的取值范围19已知以点 C 为圆心的圆经过点 A（3，1）和 B（1，3） ，且圆自身关于直线对称设直线 ： 032yxlmxy（1）求圆 C 的方程；（2）在圆 C 上，若到直线 ： 的距离等于 1 的点恰有 4 个，求 的范围l m20已知圆 M：x 2+（y2） 2=1，Q 是 x 轴上的动点，QA、QB 分别切圆 M 于 A，B 两点（1）若点 Q 的坐标为（1，0） ，求切线 QA、QB 的方程；（2）求四边形 QAMB 的面积的最小值；（3）若 ，求直线 MQ 的方程试卷第 4 页，总 4 页21椭圆 的左、右焦点分别是 ，过 斜率为 1 的直2:1

6、(0)xyCab12,F1线 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，且 l 13FBur（1）求椭圆的离心率；（2）设点 ， ，求椭圆 C 的方程(0,1)P|P22已知椭圆 G： ，过点 作圆 的切线 交椭圆 G 于 A、B214xy(,0)m21xyl两点（1）求椭圆 G 的焦点坐标和离心率；（2）将 表示为 m 的函数，并求 的最大值|AB|AB本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 9 页参考答案1A【解析】试题分析：由题意可得 ，解得 或 故 A 正确213aa3考点：1 直线的斜率；2 两直线垂直2C【解析】试题分析：双曲线的标准方程为： ，所以可知21

7、5yx，即 ，所以焦点坐标为 ，故选择222215,7abcab3c0,3C考点：双曲线简单的几何性质3D【解析】试题分析：由已知可得双曲线中 ，可得 ，所以222210,1abcab23c焦距 ，故选择 D243c考点：双曲线简单的几何性质4C【解析】试题分析：直线斜率为 ，所以倾斜角范围是21ka0,42U考点：直线斜率和倾斜角5B【解析】试题分析：抛物线标准方程为 ，所以其准线方程为 ，解得 ，2yxa124ya18故选择 B考点：抛物线简单的几何性质6C【解析】试题分析：根据抛物线中焦点弦长公式 ，可得 ，故选择 C122Pyp12P|=8考点：抛物线焦点弦问题7A【解析】试题分析：由

8、题意可得： ，由双曲线定义可得： ，4,35abc218AF本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 9 页，+得： ，所以 ，所以218BF216AFB2AFB的周长是 ，故选择 AA28考点：1双曲线定义；2双曲线标准方程8C【解析】试题分析：因为椭圆过点 ，代入点得： ，所以 ，(23)， 24b22164cab所以焦距 ，故选 C24c考点：椭圆的简单几何性质9C【解析】试题分析：由题意圆：x 2+y2-4x+6y=0 和圆：x 2+y2-6x=0 交于 A、B 两点，则 AB 的垂直平分线的方程，就是求两个圆的圆心的连线方程，圆：x 2+y2-4x+6y

9、=0 的圆心（2，-3）和圆：x2+y2-6x=0 的圆心（3，0），所以所求直线方程为： 03yx，即 3x-y-9=0故答案为：3x-y-9=0考点：两个圆的位置关系，弦的中垂线方程的求法，10A【解析】试题分析：圆心 坐标为 ，半径 ，直线 过点 且与直线 垂C01（ ， ） 2Rl10（ ， ） 10xy直，方程为 ，即 ，原点 到直线的距离 ，圆心 到直线yx（ ） yO2dC的距离 ，所以 ， 的面积 ，故选 A2dAB2AB112S考点：1、圆的标准方程；2、圆的几何性质；3、三角形面积；4、直线方程11B【解析】试题分析：根据双曲线的定义，可得 是等边三角形，即122BFaAB

10、FQV， ，又2FA12 1a， 中，4aQ12AV，1212,0F22112cos0FAF，由此可得双曲线 的离心率2 246487caaac C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 9 页，故选 B7e考点：双曲线的简单性质12B【解析】试题分析：中 的焦点为 ， 的焦点为1962yx7,0)9(191622kykx，因此结论正确；中 的两个根为 ，因此可作为椭圆，抛物7,023x,线的离心率，因此结论错误；中由椭圆的定义可知 的周长为 ，因此结论BAF1420a错误，因此结论错误；过焦点的弦长最短为 ，因此弦长为 5 的直线有两条24p考点：椭圆双曲线抛

11、物线的方程及性质13 510【解析】试题分析：因为直线 ，所以直线 与直线5245020xyxy230xy平行，故直线 与直线 的距离等于2450xy34xy231考点：平行线间的距离公式1411 或 29【解析】试题分析：当椭圆的焦点在 轴时， ，所以 ，所以x220,abk220cabk，因为椭圆 的焦距为 6，所以 ，所以 ；20ck102ky 3k1当椭圆的焦点在 轴时， ，所以 ，所以 ，y2,ab220cab20ck本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 9 页因为椭圆 的焦距为 6，所以 ，所以 ；故应填 11 或120kyx 203ck29k29

12、考点：1、椭圆的标准方程【思路点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程，渗透着分类讨论的数学思想，考查学生思维的缜密性和严谨性，属中档题其解题的一般思路为：首先分两种情况进行讨论：当椭圆的焦点在 轴时和当椭圆的焦点在 轴时，然后分别根据椭圆的定义即可得出 k 的值，xy最后写出所求的结果其解题的关键是分类讨论的思想在椭圆中的应用1518【解析】试题分析：由题意得直线 和直线 截得圆的弦所对圆周角相等，皆为1:lyxa2:lyxb直角，因此圆心到两直线距离皆为 ，即r222|12| (1)(1)8.2abab考点：直线与圆位置关系16 3,【解析】试题分析：圆 可化为 ，圆心坐标为2410xy2218

13、xyM（2，2） ，半径为 ，所求的圆上至少有三个不同的点到直线 l：832r的距离为 ，圆心 M 到直线 l 的距离 d 应小于等于 2，即0axby， ，所以直线的斜率的范2d2410ab23ab围是 3,考点：直线与圆相交的位置关系17 （） ；（） 或 120xy50x06512yx【解析】试题分析：（）首先设出所求直线的倾斜角为 ，然后由已知条件并运用直线的斜率公式可求出其斜率，进而由点斜式可得出其所求的直线方程；（）分直线的斜率存在与不存在两种情况进行讨论，然后由点到直线的距离公式可求出所求的直线的方程即可得出所求的结果试题解析：（）由题设知，该直线的斜率存在，故可采用点斜式设倾斜角为 ，则，从而 ，则 故所求直线方程为10cos()310sintan3k本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 9 页即 3(4)yx120xy（）当斜率不存在时，所求直线方程为 ；当斜率存在时，设其为 ，则所求