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1、几何图形放在直角坐标中专题1. （2001 江苏常州 7 分）在直角坐标系 xoy 中：（1） 画出一次函数 y= x+ 的图象，记作直线 a，a 与 x 轴的交点为 C；23（2） 画出ABC，使 BC 在 x 轴上，点 A 在直线 a 上，且 BC2，ABC120 0；（3） 写出点 A、B、C 的坐标；（4） 将ABC 绕点 B 在直角坐标平面内旋转，使点 A 落在 x 轴上，求此时过点 A、B、C的抛物线的解析式。2. （江苏省常州市 2002 年 8 分）已知：在菱形 ABCD 中，BAD=60 0，把它放在直角坐标系中，使 AD 边在 y 轴上，点 C 的坐标为（ ）23, 8（1
2、） 画出符合题目条件的菱形与直角坐标系。（2） 写出 A，B 两点的坐标。（3） 设菱形 ABCD 的对角线的交点为 P，问：在 y 轴上是否存在一点 F，使得点 P 与点 F关于菱形 ABCD的某条边所在的直线对称，如果存在，写出点 F 的坐标；如果不存在，请说明理由。练习：已知等腰ABC 中，点 A 是顶角顶点，三角形有一个内角是 30,把它放在直角坐标系中，使腰 AB 落在 y 轴上，点 C 的坐标为（2 ，7）。请在直角坐标系中画出所有满足3题目要求的等腰ABC，并写出 A、B 两个点的坐标。3. （江苏省常州市 2005 年 8 分）有一个 RtABC，A=90 0，B=60 0，A
3、B=1，将它放在直角坐标系中，使斜边 BC 在 x 轴上，直角顶点 A 在反比例函数 的图象上，求点 C 的3yx坐标4. （江苏省常州市 2006 年 8 分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与 轴相交于点 A、B，顶点为 C，点 D 在这个二次函数图像的对kxay2)1(x称轴上，若四边形 ABCD 时一个边长为 2 且有一个内角为 60的菱形，求此二次函数的表达式。5. （江苏省常州市 2007 年 10 分）已知 A 与 B 是反比例函数(1m)， (23)，图象上的两个点kyx（1）求 的值；（2）若点 C ，则在反比例函数 图象上是否存在点 D，使得以 A，B，C，D 四点(10)， kyx为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由6. （江苏省常州市 2010 年 9 分）如图，已知二次函数 的图像与 轴相交23yaxbx于点 A、C，与 轴相较于点 B，A（ ），且AOBBOC。y,04（1）求 C 点坐标、ABC 的度数及二次函数 的关系式；2yx（2）在线段 AC 上是否存在点 M（ ）。使得以线段 BM 为直径的圆与边 BC 交于 P 点,m（与点 B 不同），且以点 P、C、O 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出 的值；m若不存在，请说明理由。
