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1、省昆中 2006-2007 学年第一学期统一测试（二）高一数学一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题 5 分，共 60 分）1 下列结果是 的是 （ ）ABA. + B. +MNACBFC. + D. +DC2已知 MP、OM、AT 分别为 （ ）的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（ ）42A BPOATOMPTC D A3. 已知 ,角 的终边经过点 P(-3 ,4 ),那么 的值等于 ( )0aa2cossinA. B.- C. D.-52551514设集合 则从集合 A 到集合 B 的映射 f 只可能是 （ ）,|0,ABxRA B C D|yxxy2xy2log2yx5设ABC
2、 的重心为 M，BC、CA、AB 的中点是 D、E、F，则 + 等于 （ ）MACA. 4 B. 3 C. 4 D. F 06. 同时具有性质“ 最小正周期是 ； 图象关于直线 对称； 在 上是增3x,63函数”的一个函数是 ( )A B )62sin(xy 2cos(yC Dco)6inx7已知 为第二象限角，则下列四个值中，一定大于的是 （ ）A B C D sin2cos2ta2si28函数 （ ）xya-b(0且 1)的 图 像 不 经 过 第 一 象 限 ， 则A B C D1且 ab且 1b且 1ab且9实数 满足 ，则 的值为 （ ）sinlog3|)9|(|log2xA B3
3、C4 D与 有关2 我是昆中人，我光荣、我自豪，我珍惜我的荣誉。我将以诚实守信的态度完成本次考试。我以我的人格和名誉保证：决不作弊。10.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象上所有的点的 xycos2 )42sin(xyA横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平行移动 个单位长度 ( ) 4B横坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平行移动 个单位长度8C横坐标缩短到原来的 倍，再向右平行移动 个单位长度1D横坐标缩短到原来的 倍, 再向左平行移动 个单位长度211已知函数 ，则 （ ）()sin()tan)xfgxA 与 都是奇函数 B 与 都是偶函数xg(f)gC 是奇函数， 是偶函数 D 是偶函
4、数， 是奇函数()f()xx(x12函数 的部分图象是 ( )xycosA. B. C. D.二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13函数 的定义域为_.3tanx1y14电流强度 I（安培）随时间 t（秒）变化的函数I = Asin（ t+） 的图象如图所示，)0,(A则当 t = （秒）时的电流强度为_.120715.2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是=_22cossin,5则16. 在函数ytanx，ysin(x )，ys
5、in2x，ysin(2x )四个22函数中，既是以 为周期的偶函数，又是区间(0， )上的增函数的为：_（写xyO xyO xyO xyOI t 10 10 O 3001 3004 abOBAQP出序号）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共 70 分）17. 已知 ，求下列各式的值。 tan3x（1） （2）2sico 221sincox18. 已知 为第三象限角，且 )(sinta12t2co)(si)f(1)化简 f()；(2)若 cos( ) ，求 f()的值；32 15(3)若 1860，求 f()的值19.设点 P、Q 分别是线段 AB 的三等分点，若 ， 。OAau
6、rBbr(1)试用 表示向量 , ；,abrBAPQur(2)如果点 是 AB 的 n（ ）等分点，试用 表示:1231n 3,r。(注: )1OAurr2(1()2n20已知某海滨浴场海浪的高度 y 米是时间 t（ ，单位：小时）的函数，记作 y=f(t).240t下表是某日各时的浪高数据：t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24y（米） 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1 0.5 0.99 1.5经过长期观测 y=f(t)的曲线可近似地看成是函数 y=Acos t+b(1)根据以上数据求函数 y 的最小正周期 T，振幅 A 及解析式(2)依据规定，当海浪高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午 8：00 时至晚上 20：00 时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？ 21、已知函数 ，2()cosin1fxxa(1)若 有实数解，求 a 的取值范围；0f(2)若 对一切 恒成立，求 a 的取值范围。17()4xxR22已知函数 是奇函数.1()logamxfx)1,(1)求实数 的值；(2)判断函数 在 上的单调性，并给出证明；()f,)(3)当 时，函数 的值域是 ，求实数 与 的值,2xna(fx(1,)an
