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1、1分数应用题训练分数应用题有以下三种基本类型：求一个数是另一个数的几分之几；求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。1、新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的 多 16 本,第二天卖出总数的 少 8 本,还余下18 1267 本。这批图书一共多少本?分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位 1”。现在找出题中所给的数量与“单位 1”之间的关系，见线段图：2、某工厂第一车间原有工人 120 名，现在调出 给第二车间后，这是第一车间的人数比第18二车间现有人数的 还多 3 名。求第二车间原来有多少人？67分析：通过读题可
2、知“从第一车间调出 的工人给第二车间” ，即调出 120 =15 名，这时18 18第一车间还剩下 105 名工人。这 105 名比第二车间现有人数的 还多 3 名。那么这 102 名工67人就相当于第二车间的现有人数的 了。于是，第二车间现有人数与原来的人数就可以求了。673、学校图书室内有一架故事书，借出总数的 75%之后，有放上 60 本，这时架上的书是原来总数的 。求现在书架上放着多少本书？13分析：借出总数的 75%之后，还剩下 25%，又放上 60 本，这时架上的书是原来总数的 ，这13就可以找出 60 本书相当于故事书总数的几分之几了，问题也就可以求出来了。还可以画找量率对应。如
3、下图：4、一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的 ，装了 3 筐还余 12 千克，第二天把38剩下的全部收完，正好装了 6 筐。这块地共收了多少千克？分析：要求全部西红柿有多少千克，只要求出 12 千克对应全部的几分之几就行了。已知12 千克和 3 筐对应全部的 ，所以只要求出 3 筐对应全部的几分之几就行了。已知 6 筐对382应全部的（1 ） ，所以 3 筐对应全部的几分之几就清楚了。385、库房有一批货物，第一天运走 20 吨，第二天运走得吨数比第一天多 ，还剩下这批货617物的 ，这批货物有多少吨？917分析：由题意可知，第二天运走了 20（1 ）吨，第一天和第二天共运走货物61
4、720（11 ）吨。再由“还剩下这批货物的 ”克制，第一天和第二天运走的货物占617 917总重量的（1 ） 。由此找到了相对应的量，可以解题。9176、有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是 13 公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是 12 公顷。那么这块稻田有多少公顷？分析：通过读题，将题目中的条件列成文字等式：菜地的 稻田的 =13 公顷 12 13菜地的 稻田的 =12 公顷13 12菜地的 稻田的 =25 公顷56 56这就是说，菜地和稻田的 与 25 公顷相对应，因此可以求出两种地一共有多少公顷，再求56稻田有多少公顷。课堂练习：1小明看一本小说，第一天看
5、了全书的 还多 21 页，第二天看了全书的 少 4 页，还剩下18 16102 页。这本小说一共有多少页？2某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的 ，并且比二720班多 3 人，问五年级共有多少学生？3有一堆砖，搬走 后又运来 306 块，这时这堆砖比原来还多了 ，问原来这堆砖有多少块？14 154车间共有工人 152 名，选派男工的 和 5 名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正111好一样多。问车间的男、女工各有多少人？35一本书，已看了 30 页，剩下的准备 8 天看完，如果每天看的页数相等，3 天看的页数恰好为全书的 ，这本书共有多少页？5226一瓶饮料，一
6、次喝掉一半饮料后，连瓶共重 700 克；如果喝掉饮料的 后，连瓶共重13800 克，求瓶子的重量。7食堂有一桶油，第一天吃掉一半多 1 千克，第二天吃掉剩下的油的一半多 2 千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多 3 千克，最后桶里还剩下 2 千克油，问桶里原有油多少千克？8菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的 时，装满了 4 筐还多 36 千克，收完其余的部分时，38又刚好装满 8 筐，求共收黄瓜多少千克？9甲乙丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多 ，乙存入的款数比丙多 ，问甲存入的款15 15数比丙多几分之几？10古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之
7、一，颊上长出了细细的胡须，又过了生命的七分之一他才结婚，再过了五年，他幸福的得了个儿子。可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。 ”你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗？多少岁结婚？4行程问题经典题型（一）1、甲、乙两地相距 6 千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行 80 米，后一半时间平均每分钟行 70 米。问他走后一半路程用了多少分钟？分析：解法、全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75 米，走完全程的时间是 6000/75=80 分钟，走前一半路程速度一定是 80 米，时间是 3000/80=37.5 分钟，后一半
8、路程时间是 80-37.5=42.5 分钟解法 2：设走一半路程时间是 x 分钟，则 80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40 分钟因为 80*40=3200 米，大于一半路程 3000 米，所以走前一半路程速度都是 80 米，时间是 3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是 40+（40-37.5）=42.5 分钟答：他走后一半路程用了 42.5 分钟。2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的 1.5 倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？分析：解法 1：设路程为 180，则上坡和下
9、坡均是 90。设走平路的速度是 2，则下坡速度是 3。走下坡用时间 90/3=30，走平路一共用时间 180/2=90，所以走上坡时间是 90-30=60走与上坡同样距离的平路时用时间 90/2=45因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的 45/60=0.75 倍。解法 2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是 1 份，时间是 1 份，则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75解法 3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1
10、，得：上坡速度=0.75答：上坡的速度是平路的 0.75 倍。3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用 2 小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶 8 千米，因此第二小时比第一小时多行驶 6 千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？分析：解法，第二小时比第一小时多走 6 千米，说明逆水走 1 小时还差 6/2=3 千米没到乙地。顺水走 1 小时比逆水多走 8 千米，说明逆水走 3 千米与顺水走 8-3=5 千米时间相同，这段时间里的路程差是5-3=2 千米，等于 1 小时路程差的 1/4，所以顺水速度是每小时 5*4=20 千米（或者说逆水速度是 3*4=12千米）。甲、乙两地距离是 12*
11、1+3=15 千米解法，顺水每小时比逆水多行驶 8 千米，实际第二小时比第一小时多行驶 6 千米，顺水行驶时间=6/8=3/4 小时，逆水行驶时间=2-3/4=5/4，顺水速度：逆水速度=5/4：3/4=5：3，顺水速度=8*5/（5-3）=20 千米/小时，两地距离=20*3/4=15 千米。5答：甲、乙两地距离之间的距离是 15 千米。4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔 5 分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走 15 分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了 10 辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有
12、一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？分析：骑车人一共看到 12 辆车，他出发时看到的是 15 分钟前发的车，此时第 4 辆车正从甲发出。骑车中，甲站发出第 4 到第 12 辆车，共 9 辆，有 8 个 5 分钟的间隔，时间是 5*8=40（分钟）。答：他从乙站到甲站用了 40 分钟。5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点 20 米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点 98 米。问：甲现在离起点多少米？分析：甲、乙速度相同，当乙游到甲现在的位置时，甲也又游过相同距离，两人各游了（98-20）/2=39（米），甲现在位置：3
13、9+20=59（米）答：甲现在离起点 59 米。6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行 56 千米，乙每小时行 48 千米，两车在离两地中点 32 千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？分析：解法 1：甲比乙 1 小时多走 8 千米，一共多走 32*2=64 千米，用了 64/8=8 小时，所以距离是8*（56+48）=832（千米）解法 2：设东西两地距离的一半是 X 千米，则有：48*（X+32）=56*（X-32），解得 X=416，距离是2*416=832（千米）解法 3：甲乙速度比=56：48=7：6，相遇时，甲比乙多行=（7-6）/（7+6）=1/13，两地距离=
14、2*32/（1/13）=832 千米。答：东西两地间的距离是 832 千米。7、李华步行以每小时 4 千米的速度从学校出发到 20.4 千米外的冬令营报到。0.5 小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走 1.2 千米。又过了 1.5 小时，张明从学校骑车去营地报到。结果 3 人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？分析：老师速度=4+1.2=5.2（千米），与李相遇时间是老师出发后（20.4-4*0.5）/（4+5.2）=2（小时），相遇地点距离学校 4*（0.5+2）=10（千米），所以骑车人速度=10/（2+0.5-2）=20（千米）答：骑车人每小时行驶 20 千米。6
15、8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5 小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5 小时，慢车到甲地停留 0.5 小时后返回，快车到乙地停留 1 小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？分析：解法，快车 5 小时行过的距离是慢车 12.5-5=7.5 小时行的距离，慢车速度/快车速度=5/7.5=2/3。两车行 1 个单程用 5 小时，如果不停，再次相遇需要 5*2=10 小时，如果两车都停 0.5 小时，则需要 10.5 小时再次相遇。快车多停 30 分钟，这段路程快车与慢车一起走，需要 30/（1+2/3）=18（分钟）所以 10.5 小时+18 分钟=
16、10 小时 48 分钟解法 2：回程慢车比快车多开半小时，这半小时慢车走了 0.5/12.5=1/25 全程，两车合起来少开1/25，节省时间=5*1/25=0.2 小时，所以，从第一次相遇到第二次相遇需要=5*2+1-0.2=10.8 小时。答：两车从第一次相遇到第二次相遇需要 10 小时 48 分钟。9、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午 2 时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用 1 小时。这位劳模在下午 1 时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午 2 时40 分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？解：汽车走单程需要 60/2=30 分钟，实际走了 40/2=20 分钟的路程，说明相遇时间是 2：20，2 点 20分相遇时，劳模走了 60+20=80 分钟，这段距离汽车要走 30-20=10 分钟，所以车速/劳模速度=80/10=8答：汽车速度是劳模步行速度的 8 倍。10、已知甲的步行的速度是乙的 1.4 倍。甲、乙两人分
