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1、- 1 -测量平差实习报告1课程设计的目的误差理论与测量平差基础是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课误差理论与测量平差基础课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机基础知识，编制简单的计算程序。2课程设计的任务（1）该课的课程设计安排在理论学习结束之后进行的，主要是平面控制网和高程控制网严密平差，时间为一周。（2）通过课程设计，培养学生运用本课程基本理论知识和技能
2、，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。（3）在指导老师的指导下，要求每个学生独立完成本课程设计的全部内容。3课程设计要求3.1 基本要求：测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。课程设计前学生应认真复习教材有关内容和测量平差课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质- 2 -保量的按时完成设计任务。3.2 具体设计项目内容及要求：3.2.1 高程控制网严密平差及精度评定总体思路：现有等级水准网
3、的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。水准网的条件平差：列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点 的高程平差值；评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。水准网的间接平差：列观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。平面控制网（导线网）严密平差及精度评定总体思路：现有等级导线网的全部观测数据及网型、
4、起算数据。要求对该导线网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。3.2.2 平面控制网严密平差及精度评定总体思路：现有等级平面网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该平面网，用间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。- 3 -边角网的间接平差：列观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的坐标平差值；评定观测值平差值的精度和坐标平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。计算最弱点误差椭圆参数，绘制点位误差椭圆，图解求该点至已知点的边长平差值中误差、方位角平差值中误差。计算相对误差椭圆参数，绘相对误差
5、椭圆并图解求最弱边边长相对中误差、最弱边方位角中误差。4 实习内容及步骤第一题4.1 高程控制网略图如图所示水准网，A、B 两点为高程已知，各观测高差及路线长度如表 2。4.2 高程网已知数据表 2 高程控制网已知和观测数据 高差观测值(m) 对应线路长度(km) 已知点高程（m）- 4 -h1 = 1.359h2 = 2.009h3 = 0.363h4 =-0.640h5 = 0.657h6 = 1.000h7 = 1.6501122112H1= 35.000H2= 36.000要求：按条件以及间接平差法分别求：（1） 待定点高程平差值；（2） 待定点高程中误差；（3） p2和 p3点之间平
6、差后高差值 7h的中误差；（4） 平差模型正确性检验（四等水准测量每公里高差观测中误差为5毫米） 。4.3 水准网条件平差4.3.1 条件方程及解算已知 n=7， t=3， r=4。平差值条件方程式 为：0Ah 02742136152231HhhH改正数条件方程式 AV-W=0 为：- 5 -004742 363 252113VV由条件方程得： 101010 0011A令 1km 的观测高差为单位权观测，即 观测值的权倒数为：， 于 是 有iisP 21211p则：1374)(0AhW- 6 - 52102103211TaAPN06.1283.41WNKa由 V=P-1ATK 可得：V= T1
7、.28.3.04.8.204.3.2 高差平差值及待定点高程平差值计算=h+v=H T1.6520.98.65320.4-.35862.01.3586则待求点高程平差值 mhHpp3597.4018.2.31214.3.3 精度评定（1）对于（2） （3）问中求取待定点 ， ， 以及 点间高差值1p2p3p32,P- 7 -中误差的问题，可按以下方法解决：7h 单位权中误差= =tnPVT0rT458.3所以， =2.98mm0 用矩阵形式表达以上四个平差值方程：即 = + ； hHpp7321 1007654321hhh0H21式中 1001fT由此得 fQLT式中， 为平差值 的协因数阵。
8、L即 = AN1aT将式代入式中即得 AQfNfQfaTT1)(- 8 -解得 74.0,5.29.0,4.75.,.,.,. 0420340 ， ，Q即 .Q3.0 7321 hppp ， 平差值函数的中误差为 0解得待定点 的高程平差值中误差分别为 1.95，,2.19，2.49.321ppH，而 .562721 的 中 误 差 为点 间 的 平 差 后 高 差 值和 h4.4 水准网间接平差4.4.1 误差方程及结算待定高程近似值和权已知总观测量 n=7，多余观测 r=4.选取 点的高程p321和，设为参数。相应的取未知参数近似值为321,X360.59.735.6hH4203 212
9、101 令 1km 的观测高差为单位权观测，即 观测值的权倒数为：， 于 是 有iis1P- 9 - 5.015.0.1p 误差方程根据图形列平差值条件方程式 ，将有关观测数据带入即得误差方lBvx程并转化为矩阵形式： 17040101010103217654321 xxvvv即 ，由误差方程式可列出矩阵 B、l：- 10 -10101010BL=74 由误差方程系数 B 和自由项 l 组成法方程 得：0PlBxTT01745005101 1010050110 321 x由法方程式知 PlBxTT*1- 11 - 652.19803.6458.01236. 1.2.8.3.048.24.07.
10、08243.321vLvx T观 测 量 平 差 值改 正 数 由 此 得 ，代 入 数 值 得 ：4.4.2 高差平差值及高程平差值计算计算参数的平差值 xX0357.018.356.04.4.3 精度评定 单位权中误差 所以， =2.98mmtnPVT00 70.25.04.3 21T1BN） 参 数 中 误 差（待求点高程用矩阵表示为：- 12 - 0101,1101321321 FxHTppp 由 此 知 74.05.29.04.729.5. 047024301 FNQBT所 以 .Q7.Q54.043.07321 hppp ，即平差值函数的中误差为 0解得待定点 的高程平差值中误差分
11、别为 1.95，,2.19，2.49.321ppH，而 .562721 的 中 误 差 为点 间 的 平 差 后 高 差 值和 h4.5 平差模型正确性检验 01022:5,:().3HnX以 f=6, =0.05 查得221.7,14.9X因 在区间（1.237,14.449）之内，所以该平差成果是正确的。2(6)- 13 -5实习内容及步骤 第二题5.1 平面控制网严密平差及精度评定5.1.1 平面控制网略图和已知数据AEL10L11L14L13L12L5L1L3L7L6CL4L2P1BDP2L8L9已知数据表 2坐标/m 至点点X Y边长/m 坐标方位角A 3143.237 5260.3
12、34 B 1484.781 350 54 27.0B 4609.361 5025.696 C 3048.650 0 52 06.0C 7657.661 5071.897 DD 4157.197 8853.254 E 109 31 44.9观测数据表 3角 边编号 观测值 L编号观测值 L编号观测值/m 中误差/cm1 44 05 44.8 6 74 22 55.1 10 2185.070 3.32 93 10 43.1 7 127 25 56.1 11 1522.853 2.33 42 43 27.2 8 201 57 34.0 12 3082.621 4.64 76 51 40.7 9 16
13、8 01 45.2 13 1500.017 2.25 28 45 20.9 14 1009.021 1.5- 14 -5.1.2 手工计算间接平差过程及结果本题 n=14,即有 14 个误差方差，其中有 9 个角度误差和 5 个边长。必要观测数 t=2 2=4.现取待定点坐标平差值为参数，即 = TX1Y2由已知点坐标和待定点近似坐标计算待定边的近似坐标方位角 和近似边长 ，结果00S如下：计算出的近似夹角为： 01L440542.32931043.103424334.64L765137.905284514.86742307.307L1272530.582015742.8 091680140.
14、4P1的近似坐标为（4933.005，6513.663） 。P2的近似坐标为（4684.410，7922.963） 。方向 近似坐标方位角0() 近似边长（m）1AP35 00 09.3 2184.972B77 43 43.9 1522.7581C152 06 51.23082.6032P99 32 21.7 1500.043D121 30 04.5 1088.987- 15 -计算坐标方位角改正数方程的系数。计算时 、 、 均以 m 为单0SX0Y位，而 、 因其数值较小，采用 cm 为单位。有关系数值的计算公式和表如下：xy00002 2 2 2()()()()jk jk jk jkjk jk jk jkYXYXjk j jSSSSxyxy方位角改正数方程的系数的系数/秒.cm -1方向 o/mYXo/
