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1、1ODCBA昌平区 20102011 学年第二学期初三年级第一次统一练习数学 20114考生须知1本试卷共 6 页，共五道大题，25 个小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 4 的相反数是A 4 B4 C D14142据昌平交通局网上公布，地铁昌平线（一期）2011 年 1 月 4 日出现上班运营高峰，各站进出站约 47600 人次.
2、 将 47 600 用科学记数法表示为A B C D50.76127610.7605.76103 在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是A B C D12334 + = 0，则 的值为x6yxyA B C D51155 函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是Ax1 Bx 1 Cx 1 Dx1 6在“爱的奉献”为地震灾区捐款活动中，某班以小组为单位的捐款额（单位：元）分别为 10，20，15，15，21，15，在这组数据中，众数及中位数分别是A15，10 B15，15 C15，20 D15，167.如图，已知，AB 是 的直径，
3、点 C，D 在 上，OOABC=50，则D 为A50 B45 C 40 D 30已知：如图，在等边三角形 ABC 中，M 、N 分别是 AB、AC 的中点，D 是 MN 上任意一点， CD、BD 的延长线分别与 AB、AC 交于F、E，若 ，则等边三角形 ABC 的边长为16CBFA. B. C. D.1842F EM NAB CD2二、填空题（共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）9若分式 的值为 0，则 的值为 2xx10分解因式： = a11如图，已知菱形 ABCD 的边长为 5，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD=6，则菱形 ABCD 的面积为 .12如图，在函数 （x0）
4、的图象上，12y有点 ， ， ， ， ，若 的横1P23nP1坐标为 2，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为 2，过点 ， ， ，123， 分别作 x 轴、y 轴的垂线段，构成若干n1个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为 ， ， ， ，则 = 1S23nS1， + + + = （用 n 的代数式表示，其中， 1，且 为整数）123n n三、解答题（共 6 道小题，每小题 5 分，共 30 分）13计算： 04si0(3.14)814解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来512xx15解分式方程16已知线段 与 相交于点 ，连结 ， 为 的中点， 为 的中ACB
5、DOABDC、 EOBFC点，连结 （如图所示） 若A=D ， ，求证：AB=DCEFFOFAB CDE17当 时 ，求 的值.2310x2()(5)8xx18列方程（组）解应用题国家的“家电下乡”政策激活了农民购买能力，提高了农民的生活水平。 “家电下乡”的补贴标准是：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的 13%补贴给农户李大叔购买了一台彩电和一台洗衣机，从乡政府领到了 390 元补贴款 若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000 元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元OBDCA0yx8642OS3S2S1P1P2 P3 P4y = 12x3个个个个个个10%个个10%个个60%四、解答题（共
6、 4 道小题，每小题均 5 分，共 20 分）19在梯形 ABCD 中，AB CD，BDAD ，BC =CD，A=60，BC=2cm.(1)求CBD 的度数；(2)求下底 AB 的长. 20如图所示，AB 是O 的直径， OD弦 BC 于点 F，且交 O 于点 E，若AEC=ODB（1）判断直线 BD 和O 的位置关系，并给出证明；（2）当 AB=10，BC=8 时，求 BD 的长21为保证“每天一小时校园体育活动”的实施，某班同学利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作
7、出如下统计图表项目选择情况统计图: 训练前定时定点投篮测试进球数统计图: 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表: 请你根据图表中进球数（个） 3 4 5 6 7 8人数 2 8 7 4 1 2A BCDAECBDOF？098217 8654个个(个)个个个(个)3376544的信息回答下列问题：（1）请把选择立定跳远训练的人数占全班人数的百分比填写在项目选择情况统计图相应位置上，该班共有同学 人；（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；（3）训练后篮球定时定点投篮人均进球数 .22 现场学习题问题背景：在ABC 中，AB、BC 、AC 三边的长分别为 、 、 ，求这个三2137角
8、形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1)，再在网格中画出格点ABC（即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图 1 所示这样不需求ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积ABC 个3个2个1(1)请你将ABC 的面积直接填写在横线上 _思维拓展：(2)我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法若ABC 三边的长分别为 、2a、 ，请利用图 2 的正方形网格(每个小正方形的边长为 )画出相应的25a6(0)ABC，并求出它的面积是： 探索创新：(3)若ABC 三边的长分别为 、 、 24mn216n2mn，请运用构图法在图 3 指定区域内画出示意图，
9、并求出 ABC(0,)mno的面积为： 五、解答题（共 3 道小题，第 23 小题 6 分，第 24，25 小题各 8 分，共 22 分）23 已知二次函数 2(1)(3)2ykxk（1）二次函数的顶点在 轴上，求 的值；（2）若二次函数与 轴的两个交点 A、B 均为整数点（坐标为整数的点） ，当 为整数时，k5求 A、B 两点的坐标.624 已知， 点 P 是MON 的平分线上的一动点 ，射线 PA 交射线 OM 于点 A，将射线 PA 绕点 P 逆时针旋转交射线 ON 于点 B，且使APB+MON=180.（1）利用图 1，求证：PA=PB；（2）如图 2，若点 是 与 的交点，当CO时，
10、求 PC 与 PB 的比值；3POBS（3）若MON=60 ，OB=2，射线 AP交 ON 于点 ，且满足且 ，DPBA请借助图 3 补全图形，并求 的长.CAOPBMNT图 2图 3TNMBPOAC图 1TNMBPOA725.已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的正半轴上，OA=2，OC=3 过原点 O 作 AOC 的平分线交 AB 于点 D，连接 DC，过点 D 作 DEDC，交OA 于点 E（1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析式；（2）将EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后，角的一边与 y 轴的正半轴交于点 F，另一边与线段 OC 交于点 G如果 EF=2OG，求点 的坐标（3）对于（2）中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线 GQ与 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的 PCG 是等腰三角形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由O CBADxyE
