《2012年高二下学期期末考试数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高二下学期期末考试数学(文)试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12999 数学网 12999 数学网 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，满分 50 分）1. 5sin3的值是（ ）A 12 B 12 C 32 D 322.已知奇函数 ()fx在区间 0,)单调增加，则满足不等式 (1)fx (f的x的 取值范围是（ ）A （ 12， 3） B. 2(,)3 C. 2(,)3 D. 2， 3）3.下面是电影达芬奇密码中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字按一定规律组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数 字 11235813, 欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字 、也许.请你依据上述相关信息推测最后的两个数
2、字最有可能的是 （ ） A.21 B.20 C.13 D.314.点 P是函数 )0(cos)(xf的图像 C的一个对称中心，若点 P到图像C的对称轴的距离最小值是 ，则函数 )(xf的最小正周期是（ ）A B 3 C 2 D 5. 函数 42)(3xf在点 ),1(处的切线的倾斜角为（ ）A 01 B 06 C 045 D 03来源:学.科.网6.若 0x是 函数 31)2(xf的零点，则 0x属于区间（ ）A. 12(,)3 B , C 12(,)3 D 1(0,)37. 已知函数 2(fxc，若 (0),0ffp，则必有（ ）A 1)0p B 1C (f D ()f 的符号与 的取值有关
3、12999 数学网 12999 数学网 8. 设函数 )(xf是定义在 R上的奇函数，且对任意 Rx都有 )4()xff，当 2,0时， x2，则 )201()(ff的值为（ ）A. B C D 219. 已知(31)4,1)log,axfx是 (,)上的减函数，那么 a的取值范围是（ ）A. )31,0( B. 31,7 C. )1,0( D. 1,710.函数 xyln的图像大致为（ ）A. B. C. D. 二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.设 ABC的内角 ,的对边分别为 ,abc，若 72,612AC,则 b 12.函数 21()log()fx的定
4、义域是 13.tan04，则 tan2cs 14.设函数 )(xf的定义域为 D，如果对于任意 的 Dx1，存在唯一的 Dx2，使 Cf21（ 为常数）成立，则称函数 )(f在 上的均值为 C。下列五个函数： xysin4； 3xy； xylg； xy； 1yx，满足 在其定义域上均 值为 2 的所有函数的序号是 12999 数学网 12999 数学网 陕西师大附中 20112012 学年度第二学期期末考试高二年级数学（文）答题纸一选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，满分 50 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一 填空题（本大题共 4 个 小题，每小题 5 分，满分 2
5、0 分）11. .12. .13. .14. .三 解答题（本大题共 5 个 小题，满分 50 分）15.（本小题满分 8 分）已知函数 ()sin(3sicos),fxxxR.（）求函数 )(xfy的最小 正周期和值域；（II）求函数 图像的对称中心的坐标.16.（本小题满分 10 分）已知函数 22()log)(log)fxaxb，当 12时有最小值-8，12999 数学网 12999 数学网 （I）求 ,ab的值； （II）求不等式 ()0fx的解集.17.（本小题满分 10 分）设函数 ()fx是 R上的增函数， ,abR，（I）求证：若 0ab，则 ()abff（II）写出（I）中命
6、题的逆命题，并判断其真假（无需证明） 。来源:学*科*网18 （本小题满分 10 分）已知 ,ABC分别为 A的三边 ,abc所对的角，向量)sin,(BAm， )cos(，且 .2sinm（I）求角 C的大小；（II）若 si,si成等差数列， 且 18CBA，求边 c的长.来源:学|科|网12999 数学网 12999 数学网 来源:学科网19 （本小题满分 12 分）设 ()ln,()()fxgfx.（）求 ()gx的单调区间和 最小值；（）讨论 与 1()的大小关 系；（）求 m的取值范围，使得 1()gmx对任意 x0 恒成立.12999 数学网 12999 数学网 陕西师大附中 2
7、0112012 学年度第二学期期末考试高二年级（文）数学试题参考答案一 选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，满分 50 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D C A A C A B B B D二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 2 12. 2,1,U 13.2012 14. 16 （10 分）解：（I）令 Rxt2log得 2()ftab，当 2at时，12x函数有最小值，即 1t时函数有最小值，所以 28即 6（II） 2460t解的 3t或 1t，即 logx或 2logx，12999 数学网 12999 数学网 所以 1028Ax
8、x或17 （10 分）解：设函数 ()f是 R上的增函数， ,abR，当 0ab时， ab,由 x是 上的增函数可得 ()f，同理()f，所以 ()()fff.（II）设函数 x是 R上的增函数， ,abR，若 ()()fabfafb，则 0ab.该命题是真命题。19 （12 分）解：（）由题设 ()ln,()()fxgfx所以 21()xg，令 ()0g得 1当 0,时， ，即 x在 (,)单调递减，当 (1)x时， ()x，即 在 单调递增，所以 是 g唯一极值点且为极小值，即 ()gx的极小值为 (1)g.12999 数学网 12999 数学网 （） 1()lngx，设 1()()hxgx，则2(1)xh当 x时， 0h， ，当 0,U时， ()0因此， ()在 ,1()内单调递减，所以当 1x时， 1hx，即gx，当 x时， (1)hx即 ()g.（）有（1）知， )g的极小值为 ，所以， ()mgx，对任意的 0x成立，即 (m， ln，所以 0e.
