《2013届高考一轮数学复习理科课件(人教版)第1课时 不等式与不等关系 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考一轮数学复习理科课件(人教版)第1课时 不等式与不等关系 (2)（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考调研 第七章 不等式及推理与证明 高三数学（新课标版 理） 第七章 不等式及推理与证明 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 第 1课时 不等式与不等关系 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 1 了解现实世界和日常生活中的不等关系 2. 了解不等式 ( 组 ) 的实际背景 2012 考纲下载 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 以考查不等式的性质为重点，同时考查不等关系，常与函数、数列、几何、实际问题等相结合进行综合命题 . 请注意！ 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章
2、 第 1课时 1 两个实数的大小比较 a b a b a 0 a b 0 a b b 传递性： a b ， b c a c 可加性： a b a c b c ； a b ， c d 可乘性： a b ， c 0 ac bc ； a b ， c b 0 ， c d 0 ac bd b a c b d 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 可方性： a b 0 ， n N an bna b 0 ， n N na nb 倒数性质： a b ， ab 0 1a1b1a0 a b . 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 1 命题 1ab2， a3 b3， ac2 b
3、c2， ab1中是命题 “ a b ” 的充要条件的命题有 _ 答案 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 2 已知 a b 0 ， c 0 ，在下列空白处填上恰当的不等号： 若 ad bd ，则 d _0 ； ( a 2) c _( b 2) c ； | a | _ | b | ； ca_cb. 答案 ； ； ； 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 3 ( 201 1 大纲全国理 ) 下面四个条件中，使 a b 成立的充分而不必要的条件是 ( ) A a b 1 B a b 1 C a2 b2D a3 b3答案 A 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第
4、七章 第 1课时 解析 由 a b 1 得 a b 1 b ，即 a b ，而由 a b 不能得出 a b 1 ，因此，使 a b 成立的充分不必要条件是a b 1 ，选 A. 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 4 如果 a ， b ， c 满足 c ac B c ( b a ) 0 C cb2b 1a， b 1 ， 0 b ，则1a1b( 2) ( 20 1 1 天津理 ) 设 x ， y R ，则 “ x 2 且 y 2 ” 是 “ x2 y2 4 ” 的 _ 条件 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 【解析】 因为 x 2 且 y 2 x2 y2
5、 4 易证，所以充分性满足，反之，不成立，如 x y 74，满足 x2 y2 4 ，但不满足 x 2 且 y 2 ，所以 x 2 且 y 2 是 x2 y2 4 的充分而不必要条件 【答案】 充分而不必要条件 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 探究 1 ( 1) 准确记忆各性质成立的条件，是正确应用性质的前提 ( 2) 在不等关系的判断中，特殊值法也是非常有效的方法 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 思考题 1 ( 1) 设 a 1bB.1a b1aC | a | b D. a b 【答案】 B 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时
6、 ( 2) 设 a b ，则下列不等式恒成立的为 ( ) A ( a c )4( b c )4B ac2 bc2C lg| b c | ( b c ) 13 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 【解析】 应用不等式的性质可以判断每个不等式成立与否，但要注意每个选项上来看都是对的，因此需要我们利用性质认真判别 当 a b ， a c 与 b c 为负数时，由 0 a c b c ， 得 0 b ，得 a c b c ，但若 a c 、 b c 均为负数时， | a c | 0 ， ( x2 y2)( x y ) ( x2 y2)( x y ) 【答案】 高考调研 高三数学（新
7、课标版 理） 第七章 第 1课时 ( 2) 已知 a 0 ， b 0 ，且 a b ，试比较 aabb与 ( ab )a + b2的大小 【解析】 aabb ab a + b2 (ab)a - b2若 a b 0 ，则ab1 ， a b 0 ， 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 由指数函数的性质 (ab)a - b21 ， aabb ab a + b21 ， aabb( ab ) a + b2. 【答案】 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 探究 2 ( 1) 作差比较法有两种情形： 将差式进行因式分解转化为几个因式相乘， 将差式通过配方转化为几个非负
8、实数之和，然后判断正负 ( 2) 作商比较法通常适用于两代数式同号的情形 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 思考题 2 ( 1) 若 a b 0 ，则下列不等式中一定成立的是 ( ) A a 1b b 1aB.bab 1a 1C a 1b b 1aD.2 a ba 2 bab【答案】 A 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 ( 2) 已知 a ， b ， x ， y 均为正实数，且1a1b， x y ，则xx a与yy b的大小关系是 _ 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 【解析】 xx ayy bbx ay x a y b ，
9、又1a1b且 a 、 b R， b a 0. 又 x y 0 ， bx ay . bx ay x a y b 0 ， 即xx ayy b. 【答案】 xx a yy b 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 题型三 综合应用 例 3 ( 201 0 辽宁理 ) 已知 1 x y 4 且 2 x y 3 ，则z 2 x 3 y 的取值范围是 _ ( 答案用区间表示 ) 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 【解析】 解法一 设 2 x 3 y ( x y ) ( x y ) ( ) x ( ) y 对应系数相等，则 2 3 12 52， 2 x 3 y 12(
10、 x y ) 52( x y ) ( 3,8) 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 解法二 令a x yb x yx a b2y a b2 2 x 3 y 2a b2 3a b2a252b ( 3,8) 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 解法三 由 1 x y 42 x y 3确定的平面区域如图阴影部分目标函数 z 2 x 3 y 可化为 y 23x z3，由线性规化知识可求出 【答案】 ( 3 ,8 ) 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 探究 3 由 a f1( x ， y
11、 ) b ， c f2( x ， y ) d ，求 g ( x ， y )的取值范围，可利用待定系数法解决，即设 g ( x ， y ) f1( x ，y ) f2( x ， y ) ，求得 ， ，再利用不等式的性质求出 g ( x ，y ) 的范围 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 思考题 3 设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若S 4 10 ， S 5 15 ，则 a 4 的最大值为 _ 【解析】 解法一 设等差数列 a n 的公差为 d ，依题意有 4 a 1 4 32d 10 ，即 2 a 1 3 d 5 ； 5 a 1 5 42d 15 ，即 a 1 2 d 3 ，注意到 a 4 a 1 3 d (2 a 1 3 d ) 3( a 1 2 d ) 5 3 3 4 ，因此 a 4 的最大值为 4. 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 解法二 由S4 10 ，S5 15得4 a1 6 d 105 a1 10 d 15，即2 a1 3 d 5a1 2 d 3求 a4 a1 3 d 最值 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 高考调研 高三数学（新课标版 理） 第七章 第 1课时 属于线性规划问题，平面区域为2 x 3
