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1、 数学提优班题 10 1一、选择题1、 方程 2x2-3x+1=0 化为( x+a)2=b 的形式,正确的是 ( )A、 B、 C、 D、以上都不对3162314623146x2、 关于 x 的一元二次方程 x2kx 1=0 的根的情况是 （ ）A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数C、有两个相等的实数根 D、没有实数根3、 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围0)2(22mxxA、m B、 1 C、 m D、 -1114、 三角形的三边满足 ，则这个三角形是 （ ）bcacba22A、 直角三角形 B、 等腰三角形 C、 等边三角形 D 、
2、无法判断5、 不解方程， 的两个根的符号为（ ）0132x（A）同号 （B）异号 （C）两根都为正 （D ）不能确定6、 使方程 有两个相等实数根的实数 的个数是（ ）2kk（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D ）3 个7、 解方程： 时，设 y = ，则原方程可化为 （ x + 3x 2 1 + x 2 1x + 3 = 265 x + 3x 2 1）(A) 5y 2 + 5y 26 = 0 (B) 5y 2 + y 26 = 0 (C) 5y 2 y 26 = 0 (D) 5y 2 26y + 5 = 08、 一元二次方程 与 的所有实数根的和等于 （ ） 。231x2430x（
3、A）1 （B）4 （C）4 （D ）39、 若分式 的值为 0，则 x 的值为 （ ）x 2 7x + 12x 2 9（A） 3、4 （B）3、4 （C）3 （D ）410、 已知方程 的两个实数根为 、 ，同时方程 的两个实数根为26k12260xk， ，则 的值等于 ( ) 15x2（A） 5 （B） 一 5 (C)7 (D)一 7 数学提优班题 10 2二、填空题11、 代数式 的最小值是_5821x12、 如果 的两根之差的平方是 16，则 k=_0k13、 若最简二次根式 与 3 是同类二次根式，则 x 的值是 x42x1014、 已知关于 x 的方程 x2（ a2）xa2b0 的判
4、别式等于 0，且 x 是方程的根，则21ab 的值为 _。15、 若最简二次根式 与 3 是同类二次根式，则 x 的值是 x42x116、 若关于 x 的多项式 是完全平方式，则 a= _ a三、解答题1、解下列方程（1） （2）052x 0654x（3） （4）2()(3)0xx 1421xx（5）x 22 x10 （6） （x1） 25（x1）602、 （1）已知 a 是方程 x22006 x10 的一个根，求代数式 a22005a 的值（2）已知实数 a、b 满足 a27a20，b 27b20，求 的值。ba ab 数学提优班题 10 33、已知方程 ；则0142xa 当 取什么值时，方
5、程有两个不相等的实数根？ 当 取什么值时，方程有两个相等的实数根？当 取什么值时，方程没有实数根？a4、 已知 是方程 的两个根，且 ；求 的值。21,x012mx 1721xm5、 当 为何值时，一元二次方程 有实数根m0322xx6、已知关于 x 的方程 096)1(2xk（1）若方程有两个不相等的实数根, 求 k 的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求 k 的值,并求此时方程的根。7、 当 为何值时，一元二次方程 有两个不相等的实数根? m0322mxx8、 取什么值时，于 的方程 有两个相等的实数根。x0532xm9、已知方程 有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大
6、21，0422kxx求 的值。k 数学提优班题 10 4QPCBA10、已知关于 的方程 ，求证：无论 为何值，方程总有两个不相等的实数根。x2210kxx11、 先用配方法说明：不论 取何值，代数式 的值总大于 0。再求出当 取何值时，x257xx代数式 的值最小？最小是多少？ 257x12、 已知关于 x 的方程 42ax（1）求证方程必有两个相异实数根；（2）a 取何值时，方程有两个正根；（3）a 取何值时，方程有两异号根，且负根绝对值较大；（4）a 取何值时，方程至少有一个根为零？13、如图，在 的速度移动，与此同scmBAp，BAC190以向 点开 始 沿 边从 点点中 时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 的速度移动。已知， AB = 6cm,BC = 8cm，scm2如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过几秒， 的面积等于 ?PQ28c14、 已知：关于 x 的方程 x2(m2)x m3 =012（1） 求证：无论 m 取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。（2） 若这个方程的两个实数根 x1, x2满足 2x1x 2 = m+1，求 m 的值。
