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1、呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学卷 第 1 页（共 6 页）2012 年内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数 学第卷（非选择题 共 84 分）温馨提示：1答题前请将密封线左边的项目填写清楚.2第卷共 6 页，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回.题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分一、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1函数 中自变量 的取值范围是 .53xyx2一组数据 1， ，4，4，9 的平均数是 4，则 .aa3分解因式： .278x4第二象限内的点 满足 ， ，则点 P的坐标是 .(,)Py5x24y5观察下列算式： ，
2、， ， ， ， ， ，12243816532647218，通过观察，用所发现的规律确定 的个位数字是 . 826二、解答题（共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）6计算： 1084sin52()o得 分 评卷人得 分 评卷人呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学卷 第 2 页（共 6 页）7解方程： 2401x8在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球的标号和是 5 的倍数.9在下图中求作一点 ，使点 到 两边的距离相等，并且使 等于 ，保留PAOB
3、OPMN作图痕迹并写出作法. （要求：用尺规作图）第9题图呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学卷 第 3 页（共 6 页）三、 （本题 7 分）10某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽取九年级部分学生的体育测试成绩为样本，按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如图，其中 A 等级人数为 50 人. 请你结合图中所给信息解答下列问题：A25% B35%C30%D10%（1）样本容量是 ； B 级学生的人数为 人；（2）根据已有信息在图中绘制条形统计图；（3）若该校九年级学生共有 1500 人，请你求出这次测试中 C 级的学生约有多少人？四、 （本题 7 分）11如图，在 中，点
4、 D 是边 的中点， 、 ，垂足分别是 、ABCBCDEACFBE，且 . FE（1）求证： ；F（2）当 时，试判断四边形 是怎样的四边形，并证明你的结论.90oAF得 分 评卷人得 分 评卷人第10题图第11题图第10题图呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学卷 第 4 页（共 6 页）五、 （本题 8 分）12如图，线段 与O 相切于点 ，连结 、 ， 交O 于点 D，已知ABCAB， .6cm63c求：（1）O 的半径；（2）图中阴影部分的面积得 分 评卷人第 12 题图呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学卷 第 5 页（共 6 页）六、 （本题 10 分）13甲 乙 两 件 服 装 的 进价
5、共 500 元 ， 商 场 决 定 将 甲 服 装 按 30%的 利 润 定 价 ， 乙 服 装 按 20%的利 润 定 价 ， 实 际 出 售 时 ， 两 件 服 装 均 按 9 折 出 售 ， 商 场 卖 出 这 两 件 服 装 共 获 利 67 元 .（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由 于 乙 服 装 畅 销 ， 制 衣 厂 经 过 两 次 上 调 价 格 后 ， 使 乙 服 装 每 件 的 进 价 达 到 242 元 ，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按 9 折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数） .得
6、分 评卷人呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学卷 第 6 页（共 6 页）七、 （本题 13 分）14如图，在平面直角坐标系内，Rt Rt ，点 C、D 与原点 O 重合，点ABCFEA、F 在 轴上重合， ， . 不动， 沿直线y30Eo3ABBE 以每秒 1 个单位的速度向右平移，直到点 B 与点 E 重合为止，设移动 秒后两个x三角形重叠部分的面积为 .s（1）求出图中点 的坐标；B（2）如图，当 4 秒时，点 M 坐标为（2， ） ，求出过 F、M 、A 三点的抛物x3线的解析式；此抛物线上有一动点 P，以点 P 为圆心，以 2 为半径的P 在运动过程中是否存在与 轴相切的情况，若存在，直接写出 P 点的坐标；若不存在，y请说明理由.（3）求出整个运动过程中 与 的函数关系式.sx得 分 评卷人第14题图 第14题图
