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1、基于三维重建人体膈肌表面积的计算与病理分析计算机科学技术学院 刘伟指导教师 张文强摘要：人体膈肌的三维重建可以用于对慢性阻塞性肺疾病（COPD）之类的呼吸疾病的诊断。我们研究的目的是通过分析患有 COPD 的病例与正常研究对象的膈肌的三维重建图像，并通过分析计算膈肌表面积数据来发掘他们的膈肌之间的生理差异。此外，我们也设计了一种基于 CT 图像的计算人体膈肌表面积的方法。分别有 6 名正常研究对象和 6 名患有COPD 的病例在有效余气量（FRC ）和肺总量（TLC ）状态下进行了 CT 扫描，通过对得到的 CT 图像进行三维重建与表面积计算发现他们之间的区别。因此对膈肌的三维重建与分析计算可
2、以有效地帮助医生对人体膈肌的病变进行诊断分析。关键词：三维重建，人体膈肌，CT 图像，面积计算Abstract: Three-dimensional reconstruction of human diaphragm can be used to diagnose respiratory diseases such as chronic obstructive pulmonary disease (COPD). The aim of our work is to find the differences of the diaphragms of healthy subjects and pat
3、ients who suffer from COPD by analyzing the three-dimensional (3D) geometry and surface area of their diaphragms. We also developed a method to calculate the surface area of human diaphragm with the use of computed tomography (CT). 6 healthy subjects and 6 patients with COPD were measured by CT scan
4、ning at both functional residual capacity (FRC) and total lung capacity (TLC) in order to make a comparison. The changes of the area of diaphragms at FRC and TLC are quite different between the healthy and the sick by analyzing the 3D images and the value of the diaphragm area. 3D reconstruction and
5、 the calculation of area can effectively help doctors analyze the pathological changes of human diaphragm.Keywords: Three-Dimensional Reconstruction, Human Diaphragm, Computed Tomography, Area Calculation引言膈肌是人体重要的呼吸器官并且参与了其他重要的生理机能，因此医生能够尽快诊断出膈肌的病变是十分必要的。如今三维重建技术可以使我们得到比较准确的膈肌的三维图像。由于某些呼吸疾病会导致膈肌的形状
6、发生变化，因此这类疾病可以通过比照膈肌在不同状态下的差异来进行分析诊断。此外，膈肌的大部分结构为薄扁阔肌，它的表面积数据也可以为发现人体膈肌的病变提供有效信息。人体膈肌的二维图像可以通过 CT 扫描获得，而三维图像的重建则是基于二维图像组。在三维重建的过程中每一张二维图像上通过描点得到的特征点的三维坐标值可以用来进行膈肌表面积的计算。特征点的选取非常重要因为它决定了重建的三维图像以及计算的表面积值的正确性。因此，我们对于特征点的选取工作是在职业医生的指导下进行的。关于膈肌的三维重建已经有比较多的成果，在计算机技术的发展的同时，三维重建的图像也不断得到优化。然而，仅靠对三维图像的分析无法全面的掌
7、握膈肌发生病变与否的特征。因此我们通过计算膈肌的各项特征值来发掘正常膈肌与病变膈肌的差异。此外，由于目前没有比较系统的计算膈肌表面积的方法，我们也基于前人的研究发明了一种系统计算膈肌表面积数据的方法。通过三维重建图像与膈肌表面积数据的结合，最终分析出正常膈肌与病变膈肌特征的差异点。1 实验数据与方法1.1 实验对象及测量方法6 名正常对象和 6 名患有 COPD 的实验对象在上海东方医院医生的指导下进行躺卧的 CT 扫描，并且每个对象均在两种状态下测量得到两组实验数据：有效余气量状态和肺总量状态。测量仪器型号为：Philips Brilliance CT 64-slice。在对实验对象进行 C
8、T 扫描前，医生在实验对象的胸腹部绕一圈金属丝来标定实验对象膈肌的边缘。因此在扫描的 CT 切片上会有两个小白点，它们分别标识了膈肌在这张切片上的起点和终点。通过 CT 扫描我们可以得到实验对象的矢状面切片、冠状面切片以及轴向面切片，其中只需要矢状面和冠状面来进行三维重建。CT 扫描得到的相邻两切片间的间隔在 2-3mm 左右，对于每组 CT图像，我们大约选取 20-25 张冠状面切片和 30-35 张矢状面切片来进行三维重建以及表面积计算。1.2 三维重建方法在获取实验对象的一组冠状面和矢状面 CT 图像后，我们可以通过描点得到每一张切片上的膈肌的轮廓。从选取的第一张切片到最后一张切片都要描
9、取特征点(如图 1)。在冠状面 CT 图像上，分别有两个白色的点标记为膈肌轮廓的起点和终点。冠状面膈肌中间有一部分是被忽略的，因为膈肌中心有裂孔穿过且其组织为腱膜。在冠状切片上这一部分通过两点连接的一条直线来代替。而在矢状面膈肌的轮廓是连续的。膈肌轮廓上的特征点通过我们设计的计算机软件进行手工标记得到，其格式为三维坐标，特征点用于膈肌表面积以及膈肌长度的计算。最终的膈肌的三维重建图像是通过冠状面和矢状面轮廓的叠加而得到的，这也是通过我们设计的软件来完成。图 1 冠状面和矢状面切片及膈肌轮廓1.3 表面积计算方法为了方便人体膈肌表面积的编程计算以及提高计算的准确度，膈肌被划分为五大部分：底部、左
10、侧面、右侧面、前部和后部。同时为了使计算方法统一标准化，我们在计算时忽略了膈肌的中间部分，因为这部分有食道、神经等穿过。然后剩余每部分的面积通过划分为小三角形面片来计算，这些小三角形的顶点基于膈肌轮廓上的特征点。因此，这些小三角形面片的面积总和即为膈肌总的表面积。划分小三角形的方法为：相邻两切片从起始点开始,其中一张切片上相邻的两个特征点与另一张切片上的特征点组成一个小三角形面片,依次类推直到将两切片间的膈肌表面划分为一系列的小三角形面片。对于三维空间中的三角形，由于三个顶点的三维坐标已知，只要求出三条边的长度就可以通过海伦公式求出其面积。三维空间中两顶点所连成的边可以通过公式(1)计算得到：
11、(1)212121 )()()x(zyL其中(x 1, y1, z1)和(x 2, y2, z2)分别是两个点的三维坐标。三角形的三条边 a,b,c 都求出后可以通过公式 (2)求出三角形的面积：)(cpbapS (2)2/）（pcba顶部和后部的表面积是通过矢状面上的特征点来计算的，因为在矢状面上它们是连续的。左右两侧的表面积则是通过冠状面上的特征点计算。前侧的表面积则是通过两个大的三角形面片来近似计算：取有剑突的那张冠状切片，其中剑突分别与该切片上膈肌轮廓的左侧起点、左侧肋膈角点，与轮廓右侧终点、右侧肋膈角点构成大三角形面片。这五个特征点也是在手工描点时得到的，因此它们的三维坐标是已知的。
12、在分部求出膈肌的表面积后，我们还可以对膈肌的顶部面积与侧面面积分别进行不同状态下的比较，这样更有利于发现膈肌不同形态下表面积变化的差异。因此，我们采用的这种表面积计算的方法不仅可以从整体进行比较，还能够分部求出膈肌不同部位的表面积，再辅助三维重建图像，对膈肌进行更为全面的分析。2.膈肌的病理分析对所有实验对象进行膈肌三维重建以及表面积的计算后，我们对病人以及正常对象之间做了系统的比较来发现病人膈肌的病理特征。2.1 基于三维图像的分析图 2 人体膈肌的三维重建图像图 2 展示了人体膈肌三维重建后的图像，其中左上、右上分别为病人在尽力吸气(TLC)与尽力呼气(FRC)时的状态；左下、右下分别为正
13、常对象在尽力吸气与尽力呼气时的状态。在 TLC 状态下,正常对象与病人的膈肌都处于收缩状态,并且它们的表面积达到最小值，通过对比发现该状态下两者膈肌的侧面长度都较短，差异在于病人膈肌的顶部相比于正常对象膈肌的顶部要平坦一些；而在 FRC 状态下，我们发现正常对象膈肌侧面扩张的幅度要大于大多数病人膈肌侧面扩张的幅度。因此我们假设从 TLC 状态到 FRC 状态，正常膈肌侧面的增幅大于发生病变的膈肌侧面的增幅，正常膈肌的收缩与扩张的能力要强于发生病变的膈肌。为了验证我们的假设，我们对所有实验对象的膈肌在这两种状态下的表面积以及每种状态下膈肌轮廓最长的侧面长度进行了计算。2.2 基于表面积等数据的分
14、析表1 列出了两个正常对象(S1,S2)和两个病人(S3,S4)在两种状态下的表面积数据，三列数据依次是膈肌总的表面积(A di)，膈肌侧面面积(A ap)和膈肌顶部面积(A do)。通表1 不同状态下膈肌表面积的对比Adi, cm2 Aap, cm2 Ado, cm2S1(TLC) 490.7 81.3 409.4S1(FRC) 817.9 438.2 379.7S2(TLC) 512.4 172.4 340.0S2(FRC) 815.5 443.4 372.1S3(TLC) 575.7 238.9 336.8S3(FRC) 593.7 284.9 308.8S4(TLC) 341.6 76.7 264.9S4(FRC) 381.8 131.0 250.8表2 膈肌轮廓长度对比Lco, cm Lco-ap, cm Lsa, cm Lsa-ap, cmS1(TLC) 37.0 4.2 23.2 2.2S1(FRC) 47.9 19.3 33.6 12.3S2(TLC) 34.1 7.0 22.6 3.1S2(FRC) 45.5 17.3 35.0 15.4S3(TLC) 35.3 7.6 23.6 4.9S3(FRC) 37.1 10.6 24.7 6.8
