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1、1在数学训练中提高学生解决问题的能力钟村钟一小学 卢健忠学生的数学学习不能仅仅是掌握一些概念的技能，而必须经历探索、猜想、推理等过程，解决有关的问题。 课程标准明确把“形成解决问题的一些基本策略”作为一个重要的课程目标，为此，数学教学中必须通过讲解、示范和实践等方式帮助学生获得有关解决问题的策略。各部分数学知识之间，存在着这样或那样的相互联系。在学习时，除了要重视知识的阶段性，使学生透彻理解所学的基本知识，熟练掌握各类习题的结构特点和解题规律；还要重视知识的系统性，选取典型例题，让学生运用不同的思考方法，多向联想，探索多种解题途径，采用多种数学方法，从而沟通知识间的纵横联系，形成完整的知识体系
2、，达到融会贯通。在解题训练中，我注重培养学生的自主探索、小组合作交流、提出问题、解决问题的能力，在探索与反思中引导学生习得知识、技能、方法和观念，学会思考，这就是数学训练的目的。一、让学生从生活中发现数学问题新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，让生活数学化。我在新的课改精神的鼓舞下，正大努力2营造一种数学亦生活、生活中有数学的新型课堂。设置一个如同现实生活的情景，可以用一段文字编写或描述一个与儿童
3、生活贴近的故事或事件，要解决的问题就包含在这个故事或事件中。例如，在解决一个数比另一个数多（或少）几的问题时，我没有急于把问题交给学生。一开始，我展示了 3 个学生的作业评比情况：让学生先说说你从中获得了什么信息？学生都看出来了：小雪得 12 朵红花，小磊得 8 朵红花，小华得 9 朵红花。接着我再让让学生根据已有的信息提数学问题。这个故事或事件实际上就是为学生设置了解决身边数学问题的情景，密切了数学与生活的联系。数学，对于儿童来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读” 。把数学教学密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。教学中
4、，有的通过调查商品的标价引入小数乘法，调查父母月工资计算多位加减，测量球场的面积并以其为参照物，体验 1 公顷的大小；有的结合新课内容介绍数学知识在实际中的应用；有的复习课也已不只停留在查缺补漏、知识系统化上，开始着力于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。应当看到，儿童的学习是一种不断提出提出问题，探索问题和解决问题的思维过程。问题是数学的心脏，数学问题来自两个方面，有3来自数学外部的（即现实的生活实际） ，也有来自数学内部的。无论来自外部还是内部，只要能造成学生的认知矛盾，能激发学生的内在学习动机，能促进学生发展，就都是有价值的。二、科学设计题目，剖析题目中的思想方法科学的、一定数学量的
5、数学练习题能促进理解，发展数学思维。教师在教学中要科学地、有层次地设计练习。首先是模仿练习，一般是讲完例题后完成做一做的题目，目的在于巩固基础知识和基本技能；其次是变式，在于理解方法和发展思维；最后是应用训练。在应用知识解决问题时，一条是所需的数学知识，这是解题的明线，一条是内在的数学思想方法，这是解题的暗线。教师要科学地设计练习，并把握习题中的思想方法，这样才能高屋建筑，有效训练。现代教学论认为，教学不仅要重视知识的最终获得，还要重视学生获得知识的探索过程，在探究的过程中，学生很可能超过自身价值的若干倍。例如：一个班有 22 个男生，平均身高 140.5 厘米；有 18 个女生，平均身高是
6、142.5 厘米。全班同学的平均身高是多少厘米？数量关系的分析是解答应用题之根本。在训练中，我注重强调学生要狠抓数量关系，从数量关系中探索解题方法，如上例中的问题“全班同学的平均身高是多少厘米？”学生在分析题目中，若能根据问题联想出必要的两个条件，就可以把较繁的应用题化简。这样题目中的主要数量关系已体现出来：全班同学的平均身高等于全班同学的总身高除以全班同学的人数。其余的用同样的方法去探索，4并让学生分析题目中的关键句、重点词，从而发现“全班总身高”和“全班总人数”仍是未知量，还要进一步探索，这样，不断地激发学生的探索动机，对学生进行思维能力进行训练，培养了学生的探索能力。三、自主学习，合作交
7、流，理解题目中的思想方法在解决问题的过程中，需要学生独立思考、自主探索，教师应该充分尊重学生的自性，发展学生的创新思维。同时教学时还要使学生在活动中体验与他人合作，并在交流中密切同学之间的关系。为此，可以设置一些综合性的题目让小组学生共同解决。合作学习指的是学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，是学生以小组为单位的学习形式。作为一种新的学习方式，合作学习有利于发挥学生的主体作用，培养合作意识，增进团结、协作精神；有助于因材施教，弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标；有利于发展学生的思维能力和语言表达能力；有利于增加
8、学习过程中学生与教师、学生与学生、学生与教材之间的各种方式的互动；有利于拓展学生的知识视野，增强课堂教学的活力。因此，合作学习确实是一种比较重要的学习方式。在解决数学问题的过程中，要注意让学生自己分工、讨论、尝试。语言是人类特有的交际工具，是思维的外壳，学生每一次表达都是对思维的整理和深化。学生由于家庭背景、自身素质的不同，表现出兴趣、习惯、能力、智力水平等的差异，我在学生自主选择合作5伙伴的基础上进行合理的调配，人数以 46 人为宜。好、中、差，男、女生搭配，做到组间同质，组内异质。这样的调配，既有利优等生带动中等生的“拨高”学习，又能帮助学困生的“达标”学习，同时对优等生又是一个能力的锻炼
9、，使小组中形成互帮互促的学习氛围。利用组内成员的差异性、互补性促进学生互助合作，又可以利用组间水平的大体平稳展开公平竞争。教学中，我千方百计地为学生创设畅所欲言的情景，交给学生自主学习的机会，通过四人小组说、个人说、集体说等多种形式让学生说，若一个学生说不好，便让别的学生进行补充，还是不够完整，便小组讨论或集体讨论，从而使解题的思路更清晰，这样，不仅可以提高学生的语言表达能力和人际交往能力，而且为学生积极的思维提供了广阔的空间，并交给学生质疑的机会，培养学生的想象思维。要使合作学习在课堂教学中产生实质性的效果，还必须引发学生对合作学习的需要。如教学“面积和面积单位” ，在学生认识“1平方分米”
10、后，再用 1 平方分米的学具去测量自己的课桌面的面积，但由于自备的学具个数不能将课桌桌面摆满学生想出各种方法师小结：你们的想法太有创造性了！其实做任何事情，只要肯动脑筋，就能找到解决问题的方法。刚才同学们就已经发现了用“平方分米”去做单位量教室地面的面积太麻烦，要大点儿的单位的搬桌子量都说明了平方分米太少了，这时候就需要一个比平方分米大的面积单位。6合作源于现实生活的需要，来源于学生自身的需要，只有合作才能集思广益，尽快取得成功，激发学生合作欲望的依然是老师不失时机的点拨，而收获的却绝不是下命令所能得到的。所以在对学生进行解题训练时，教师要引导学生经历数学化的学习过程，巧妙地将模型化、化归等数
11、学思想有意识地渗透到解题过程中，这样才能促进理解，正确解题。四、重视解题反思，领悟题目中的思想方法在解题训练中引导学生获得数学思想方法，一方面要求教师有意识地渗透和训练，但更多的是靠学生自身在反思的过程中领悟，这一过程是没人能代替的。在数学学习过程中，要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，应用了哪些基本的思考方法，技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生的错误，原因何在，应该记住哪些经验教训。如：学习克和千克后，我们组织了一节称量物体的活动课。学生在观察、操作、探索、思考和讨论过程中，运用已有知识和经验，从不同途径，找出了许多方法，进一步巩固和克和千克之间的联系及之间的转化。明确物体该用那个单位较适合。在此过程中，教师要注意做到，一实现儿童学习器官的开放：解放学生的脑；解放学生的眼；解放学生的口；解放学生的手。二在活动过程中，重视鼓励学生通过独立思考与合作，自己寻求解决问题的方法和途径，根据活动内容的需要，灵活选择和整合多种活动方式，不断地在活动中受到启发。综上所述，只有在科学、合理训练的基础上，让学生掌握更多的7思维机制和数学方法，就能真正达到解题时熟能生巧。
