通信原理答案第五章 2a

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1、 xt0第五章5-1 已知线性调制信号表示式如下：（1） ， （2） 。tcoscttcos)in5.01(式中， 。试分别画出它们的波形图和频谱图。6c(1)oscos()cos()2c()()1(2)10.5sin)cosin()sin4.()cccccccctFtttQ解 ： ()()4()ccj0 )(M0 66)(Sc0 c)(DSBc2/tcostctcostsin5.01ttcos)i.( 70 6)(AMS54/ 5674/j5-2 根据图 P5-1 所示的调制信号波形，试画出 DSB 及 AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。 xt1图 P5-1 m(

2、t) t 0 解： 从 波 形 中 可以 看 出 ， DSB信 号经 过 包 络 检 波 器后 输 出 波 形 失 真 ，不 能 恢 复 调 制 信号 ； 而 AM信 号 经过 包 络 检 波 器 后能 正 确 恢 复 调 制信 号 。 m(t) t 0 SDSB(t) 0 t SAM(t) 0 t 5-3 已知调制信号 m(t)=cos(2000t)+ cos(4000t)，载波为 cos104t，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。 ()sin20)sin(40)1111(coicos(20)cos(40)2()()86USBL cttt tttmtttt解 ： 则f

3、(kHz) SB() 上 边 带 -7 6 -4 -3 0 3 4 6 7 上 边 带 下 边 带 下 边 带 5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数 H()如图 P5-2 所示（斜线段为直线） 。当调制信号为 时，试()10mtAsintsit确定所得残留边带信号的表达式。10.59.5 14-9.5-10.5-14H（） 1f/kHz xt2图 P5-2 (横坐标的单位为 f/kHz)解： 设调幅波 ，其中 ，且0)cosAMsmtt0(mt?，根据残留边带滤波器在 处的互补对称性，从 的图中得知载频()AMDSBsc ()H为 ，由此得到载波 。因此cf

4、10kHzcos20t0()(sin1i6)cos20co2(s1in9)(sin260sin140)AMstmtttAAtt0()()(20)2(19)19(60)60414DSBj设残留边带信号为 ，且 ，则 。由图 5-()VSBst()()VSBVSBst()()VSBDSBstH3 可得时， ；10.5fkHz()10.59.时， ；时， ； 9.fkz().4时， 。7H0故 00()(2)(20).51.514(9)4(9)(260)261()cos0.5sin21.45sin19inVSBVSBmjAAstmttt xt35-5 某调制方框图如图 P5-3（b）所示。已知 的频

5、谱如图 P5-3（a）所示，载频()mt， ，且理想低通滤波器的截止频率为 ，试求输出信号 ，并说明12=1H1()st为何种已调信号。()st（a） (b)解：上支路输入信号 与 相乘产生 DSB 信号（频谱的中心频率为 ） ，()mt1cost1经过理想低通滤波器（截止频率 ）后，产生下下边带信号输出：111()cs()sin22sttttt下支路输入信号 与 相乘产生 DSB 信号（频谱的中心频率为 ） ，经min1过理想低通滤波器（截止频率 ）后，产生另一个下边带信号输出：12 1()si()cos2stttmtt与 分别与 和 相乘，再相加后的输出信号1()st2tcon112112

6、()()s()sico()sin()cosintmtttttttt2 21con2 m121()s)()si)tttt即： 为载频为 的上边带信号。2()st1()st相乘器1()st相乘器m(t)1cost相乘器 1sint相乘器理想低通理想低通相加器 xt45-6 某调制系统如图 P5-4 所示。为了在输出端同时分别得到 和 ，试确定接收1()ft2ft端的 和 。1()ct2t图 P5-4发送端 接收端解：发送端相加器的输出为1020()()cos()sin2ftfttftt根据图 P5-4，采用相干调制， 和 ，可以获得 和00ict1()ft输出：2()ft2110201()()co

7、s()sinco44ftcfttftt经过低通滤波器后，获得 输出；1()ft2210 01()cosin()sin()244ftcfttftt经过低通滤波器后，获得 输出。2ft5-7 设某信道具有双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.510-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在 5kHz，而载波为 100kHz，已调信号的2()ft2()ct0costf2()ft相乘相乘 0sint相加相乘相乘1()ct低通低通1()ft xt5功率为 10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为 10kHz 的一理想带通滤波器，试问：（1） 该理

8、想带通滤波器中心频率为多少？（2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？（3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？（4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。 10539012()()022.1013204cHHHf kiniDSBiBf fzKNPfddfWkWGN QQ解 ： （ ） 带 通 滤 波 器 的 宽 度 等 于 已 调 信 号 带 宽 ,即=5kz,其 中 心 频 率 为 。 带 通 滤 波 器 的 传 输 特 性 为常 数 其 他（ ）（ ）（ ） 相 干 调 制 时 ， 输 出 噪 声00303 1412.52(). 1().510/)()2i nn nHWNPf

9、BPf WHzPf功 率 是 输 入 噪 声 功 率 的 ， 即 ：， 又 f(kHz) Pn0(f) -5 0 5 0.2510-3 5-8 若对某一信号用 DSB 进行传输，设加至接收机的调制信号 的功率谱密度为(mt()20mmfnfPf试求（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率； xt6（3）若叠加于 DSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为 ，射解调器的输出02n端接有截止频率为 的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？mf解：（1）设 DSB 信号 。接收机的输入信号功率为()cosstt211()2mfi mSPdfn（2）DSB 信号采用相干解调的输出为

10、，因此输出信号功率 为ott oS22()()48o mtf（3）解调器的输入噪声功率0iNnBf对于相干解调方式，解调器的输出噪声功率0142oimf输出信噪比为0oSnN由 ，得到2DSBG024oimSn5-9 设某信道具有双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在 5kHz，而载波为 100kHz，已调信号的功率为 10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为 10kHz的一理想带通滤波器，试问：（1） 该理想带通滤波器中心频率为多少？（2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？（

11、3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？ 0 105312.2().5cHf kinf zNPfddfW Q解 ： （ ）（ ） xt71025iSkWN03120iBSGQ（ ） 的 调 制 度 增 益 为5-10 某线性调制系统的输出信噪比为 20dB，输出噪声功率为 10-9W，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为 100dB，试求：（1）DSB/SC 时的发射机输出功率；（2）SSB/SC 时的发射机输出功率。解：设发射机的输出功率为 ，解调器输入端信号功率为 ，则传输损耗TSiS。已知发射机的信噪比 ， ，10TiSK10oN9oW（1）DSB/SC 的制度增益 ，因此解调器

12、的输入信噪比为2G15ioS相干解调时 ，因此，解调器的输入端信号功率为4ioN750210()iioSNW发射机的输出功率3()TiK（2）SSB/SC 的制度增益 ，因此解调器的输入信噪比为1G0ioSN又， ，解调器的输入端信号功率为4io710410()iioSW发射机的输出功率为 xt83410()TiSKW5-11 设调制信号 的功率谱密度与题 5-8 相同，若用 SSB 调制方式进行传输（忽()mt略信道的影响） ，试求（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率；（3）若叠加于 SSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为 ，设解调器的输出端02n接有截止频率为 Hz 的

13、理想低通滤波器，那么，输出功率信噪比为多少？mf（4）该系统的调制制度增益是多少？解：（1）设 SSB 信号11()cos()sin22SB cstttmtt5-12 试证明：当 AM 信号采用同步检波法进行解调时，其制度增益 G 与公式（5.2-38）的结果相同。证明： 设解调器输入端的 AM 信号为 0()()cosAMstmtt输入噪声为()()iniccscnttt则调制器输入的信号功率 和噪声功率 分别为iSiN220 0(),()i iiAmtntB设同步检测（相干解调）时的相干载波为 ，则cost011()cos()22AMi cstntLPFAnt其中，输出有用信号和输出噪声分

14、别为， 1()2omt()ocnt所以，解调器输出信号功率 和输出噪声功率 分别为SoN xt922011(),()44oocSmtNntB因此，AM 同步检波系统的制度增益20()oAMi tG与包络检波（大信噪比条件下）系统性能相同。5-13 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在 5kHz，而载波为 100kHz，边带功率为 10kW，载波功率为 40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后加至包络检波器进行解调。试求：（1） 解调器输入端的信噪功率比；（2） 解调

15、器输出端的信噪功率比；（3） 调制度增益 G。 520/3201)( 10)(2501)105.()2()(1400_2 _2_2033ii iicini xc NSGSBWkNtmWNtntNkWNSfBPk的 调 制 度 增 益 为 ：）（ 在 大 信 噪 比 情 况 下 ：）（ ）解 ： （ Q5-14 设被接收的调幅信号为： ， 采用包络检波法解调，其1()cosmsAtt中 的功率谱密度与题 5-8 相同。若一个双边功率谱密度为 的噪声叠加于已调()mt 02n信号，试求解调器输出的信噪比。解：在大信噪比 时，理想包络检波的输出为()iAtnt?()cEmt其中 为输出信号， 为输出噪声。故有()