《初三数学人教版四边形及相似形同步练习(北大百年学习网原题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学人教版四边形及相似形同步练习(北大百年学习网原题)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三数学人教版四边形及相似形同步练习（答题时间：80 分钟）自我检测 1填空题：1. 两条对角线互相平分的四边形是_；2. 两条对角线_的四边形是菱形；3. 两条对角线_的四边形是矩形；4. 两条对角线_的四边形是正方形；5. 顺次连结四边形各边的中点，所得的四边形是_；6. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是_；7. 顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是_；8. 四边形四个内角的比是 1：2：3：4，那么这四个角的度数分别是_；9. 一个多边形的每一个内角都等于 144，那么这个多边形是_；10. 平行四边形两邻边长分别为 6cm 和 8cm，夹角为 60，
2、它的面积为_ ；cm211. 一个平行四边形被分成面积为 的四个小平行四边形（如图所示） ，SS1234、 、 、当 CD 沿 AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时， 与 的大小关系为1S23_； C S1 S3 A B S2 S4 D 12. 如图所示，ABC 中有菱形 AMPN，如果 ，则 _。M12PC A M N B P C 13. 矩形的一条对角线与一边的夹角是 40，则两条对角线所交锐角的度数为_；自我检测 21. 判断题（1）有一个锐角相等的两个 Rt相似。 （ ）（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）（3）顺次连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相似。 （ ）（
3、4）一个等腰三角形的两边和另一个等腰三角形的两边成比例，则这两个三角形相似。（ ）（5）两边长分别是 3、4 的 RtABC 与两边长分别是 6、8 的 RtDEF 相似。 （ ）（6）斜边和一条直角边分别是 2 和 的 与斜边和一条直角边长分别是3RtABC和 的 相似。 （ ）23RtDEF2. 填空题（1）如图所示，已知 ，若再增加一个条件就能使结论12“ABDE=ADBC”成立，则这个条件可以是_。 A 1 D 2 B E C （2）在方格纸中，每个小方格的顶点称为格点。以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图所示的 55 的方格纸中，作以 A、B、C 为顶点的格点三角形和OAB 相
4、似（相似比不能为 1） ，则 C 点的坐标是 _。 y B O A x （3）如图所示，由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，若在此网格内画出一个与ABC 相似且面积最大的三角形，则 的面积是ABC1_。 A C B （4）如图所示，ABC 中，若 AB=AC， BD 平分 ，则A36， ABCAD=_=_， _， _。当 AC=10 时，ABD2BC=_。 A D B C （5）如图所示，ABC 中， 则AA90， 于 ，_，AD：_=_：BC， _，ADDCADB B2=_， _，ACBD=_ 。若 AD=5，BC=6，则CCD=_。 C D A B （6）已知
5、：如图所示，ABC 中，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 边上，且1=2=3，则图中有_对相似三角形。 A D 1 E 2 B C 3 3. 如图所示，平行四边形 ABCD 中，E 是 AB 延长线上一点，DE 交 BC 于 F。求证：BCCD=CFAE。 D C F A B E 4. 如图所示， RtABC 中，C=90，DEFG 是ABC 的内接正方形。求证：EF2=AEFB。 C D G A E F B 5. 如图所示，ABC 中，D 是 BC 中点，E 是 AD 上一点，CE 的延长线交 AB 于 F。求证：AE：ED=2AF：FB。 A F E B D C 6. 如图所示，
6、ABC 中，ACB=90，D 是 AB 中点，过 D 作 AB 的垂线交 CB 于E，交 AC 的延长线于 F。求证：CD 2=DEDF。 F C E A D B 7. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BECD，垂足为 E，连结 AE。F 为AE 上一点，且BFE=C。（1）求证：ABFEAD ；（2）若 AB=4，BAE=30 ，求 AE 的长；（3）在（1） 、 （2）的条件下，若 AD=3，求 BF 的长。 （计算结果可含根号） A B F D E C 8. 如图所示，延长正方形 ABCD 的 AB 边至 E，连结 EC、DE ，DE 交 BC 于F，FM/BE 交
7、EC 于 M，求证： FB=FM。 D C F M A B E 9. 正方形 ABCD 中，边长 AB=2，E 是 BC 的中点，DFAE ，F 是垂足。（1）求证：ABEDFA；（2）求DFA 的面积 S1 和四边形 CDFE 的面积 S2。10. 如图所示，菱形 ABCD 中，E、M 分别是 AB、CD 边的中点，F 是 BC 上一点，且BF：FC=1：3。（1）求 EF：AM；（2）若菱形 ABCD 的面积为 S，求EBF 的面积。 A D E M B F C 【试题答案】自我检测 1填空题1. 平行四边形2. 互相垂直平分3. 互相平分且相等4. 互相垂直平分且相等5. 平行四边形6.
8、 矩形7. 菱形8. 36、72、108、1449. 十 10. 24311. SS142312. 13. 803自我检测 21. 判断题（1） （2） （3） （4） （5） （6）2. 填空题（1） 或 或 ；BDCAEBDACE： ：（2） （4，4）或（5，2）（3） 的面积是 5（平方单位） ；A1（4）BD、BC，BCD，DCAC， ；5（5）BDC、ABC ，AB 、DB，ADAC，BD 2，BC 2，ABBC ，4；（6）4 对。3. 提示：由 DCFEA得 ，而 可推出AB， CDFAE4. 提示：由 G得 ，即EF而 ，可得 。DEFAB25. 提示：过 D 点作 DK/BA，交 EC 于 K6. 提示：证 C7. （1）略； （2） ；AE83（3） BF8. 提示：由已知可得 ，推出MDCEFBADCFMB9. （1）略；（2） （平方单位） ， （平方单位）S45SSBAE2 15正 方 形 10. 提示：（1）先证 EBF得 ；EFA： ：（2） 。6S
