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1、1反比例函数复习专题一知识要点 班别 姓名 。1反比例函数的定义：形如 y= （k0）的函数是反比例函数kx2反比例函数的图象及性质：y= （k0kx）k0 k0图像性质1、 比例函数 y= （k0）的图象为双曲线。kx2、k0 时，图象经过一、三象限，每一象限内 y 随 x 的增大而减小；k0 时，图象经过二、四象限, 每一象限内 y 随 x 的增大而增大。3、图象是关于原点中心对称的。二、典型例题如 图 ， 一 次 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 M、 N 两 点 .yaxbkyx 求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式 ； 根 据 图
2、象 写 出 使 反 比 例 函 数 的 值 大 于 一 次 函 数 的 值 的 x 的 取 值 范 围 .解 ： （ 1） 将 N（ 1 ， 4） 代 入 中 得 k xy 4yx反 比 例 函 数 的 解 析 式 为将 M（ 2， m） 代 入 解 析 式 中 得 m 2yx将 M（ 2， 2） ， N（ 1 ， 4） 代 入 中ab解 得 a 2 b 2 ab一 次 函 数 的 解 析 式 为 yx（ 2） 由 图 象 可 知 ： 当 x 1 或 0 x 2 时 反 比 例 函 数 的 值 大 于 一 次 函 数 的 值 .三、堂上练习A 级打牢基础1已知反比例函数 经过点（1，2） ，则
3、 k 的值等于 。xky2双曲线 的图象经过点 P（3，4） ， 则这个反比例函数的解析式为（）2A、 B、 C、 D 、xy12xy3xy4xy1如图是反比例函数 图象的一支，则 k 的取位范围是（ ）kA.k1 B.k0 D.k04.反比例函数 的图象经过点 .xky)3,2(A求这个函数的解析式；请判断点 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.)6,1(B5.为了提高某农作物的产量，有关部门选取了 7500 千克新产品供某地区使用。（1） 求可播种的亩数 （亩）与每亩所需的新品种的数量 （千克）之间的函数关系yx式；（2） 若每亩需新品种 15 千克，这些新品种可供多少亩土地播种？B
4、 级巩固提高6反比例函数 y (k0)的图象经过点 P,如图所示，x根据图象可知，反比例函数的解析式为_.7近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0. 25m，则 y 与 x 的函数是关系式为 8反比例函数的表达式是 ，则 = 。2(1)m9已知点 在函数 的图象上，则下列关系正确的是（ 5,42,()1,3xx1）A、 B、 C、 D、321321x231231x10函数 yaxa 与 y （a0）在同一个坐标系中的图像可能是（ ）a311如图， ， ， 是双曲线上的三点，过这三点分别作 轴的垂线，1P23 y得到三个三角形 ， ， ，设
5、它们的面积分别是 ，AO23PA1S， 则（） 2S3 123S213S132S12312如图，一次函数 与反比例函数 图象交于 A（2，1） 、B（1，n）两bkxyxmy点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围。四、课外练习A 级打牢基础反比例函数 的图像经过点（2， ） ，则 xky3k当三角形的面积 为常数时，底边 与底边上的高 的函数关系的图象大致是（Sah）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 的某种气体，当改变容积 时，mV气体的密度 也随之改变 与 在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，则该VV气体
6、的质量 为（）m 1.4kg5kg6.4kg7kgOABxy45对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）2yxA点 在它的图象上 B它的图象在第一、三象限(21)，C当 时， 随 的增大而增大 D当 时， 随 的增大而减小0xy 0xyx6将点 向下平移 1 个单位后，落在函数 的图象上，则 的值为（）(53)P， kyk 1k2k1827如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图像，则关于 x2x的方程 kx+b= 的解为( )x(A)xl=1，x 2=2 (B)xl=-2，x 2=-1 (C)xl=1，x 2=-2 (D)xl=2，x 2=-18 （10 分）已知直线 交双
7、曲线 于 两y(0)kyAB，点，且点 的横坐标为 A4（1）求双曲线的函数解析式；（2）求点 B 的坐标。B 级巩固提高9在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x 绕点 O 顺时针旋转 90得到直线 l，直线 l 与反比例函数 的图象的一个交点为 A(a，3) ，试确定反比例函数的解析式。xky10已知反比例函数 与一次函数 的图象相交xy82xy于 A、B 两点，直线 与 轴相交于点 M，2（1） 求 M 点的坐标. （2） 求 A、B 两点的坐标.（3） 求AOB 的面积.M xyO BAOxAyB511.已知：如图，直线 与双曲线 交于12yx(0)kyx两点，且点 的横坐标为 4AB， A求 的值；若双曲线 上一点 的纵坐标k()C为 8，求 的面积；OC第 11 题图OxAyB
