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1、度百特教育（ do better, be best） 13866651114 地址：劳动新村 做最认真的教育，做最好的教育 2007 中考数学一元二次方程试题分类汇编一、选择题1、（2007 巴中市）一元二次方程 的根的情况为（）210x有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 只有一个实数根 没有实数根2、（2007 安徽泸州）若关于 z 的一元二次方程 没有实数根，则实数 m 的取值范围是（）2.mxAm-1 Cml Dmq0pq7、（2007 山东淄博）若关于 x 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ,且满足 .则 k 的值为（）2243xk12x121xxg（A）1 或 （B）1（C）
2、 （D）不存在34348、（2007 四川成都）下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）x 240（B）4x 24x 10（C ）x 2x30 （D）x 22x109、（2007 湖南岳阳）某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ ）A：200(1+a%) 2=148 B：200(1a%) 2=148 C：200( 12a%)=148 D：200(1a 2%)=14810、（2007 湖北荆门）下列方程中有实数根的是（）（A）x 22x30（B）x 21 0（C ）x 23x10（D） x11、（2007 安徽芜湖）已知
3、关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( ) mA m1 B m2 Cm 0 Dm012、（2007 湖北武汉）如果 2 是一元二次方程 x2c 的一个根，那么常数 c 是（ ）A、2 B、2 C、4 D、4二、填空题1、（2007 重庆）已知一元二次方程 的两根为 、 ，则 1321x221x2、（2007 重庆）方程 的解为 。12x3、（2007 四川德阳）阅读材料：设一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下关系：20abc12， 根据该材料填空：已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为_12bxa12cg1x22630x21x4、（2007
4、 四川眉山）关于 x 的一元二次方程 x2bxc0 的两个实数根分别为 1 和 2，则 b_；c_5、（2007 浙江温州）方程 的解是 6、（2007 湖南怀化）已知方程 有两个相等的实数根，则23kk7、（2007 浙江宁波）方程 x2+2x=0 的解为 8、（2007 浙江省萧山中学自主招生考试）已知方程 在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于 1 小于 2，则 a的取032xa值范围是 9、（2007 四川成都）已知 x 是一元二次方程 x23x10 的实数根，那么代数式 的值为235()62xx10、（2007 四川乐山）已知 是关于 的方程 的一个根，则 _22xa11、（2007
5、 北京）若关于 的一元二次方程 没有实数根，则 的取值范围是 2kk12、（2007 江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_。13、（2007 安徽芜湖）已知 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是 2540c三、解答题1、（2007 北京）解方程： 2、（2007 浙江嘉兴）解方程：x 233(x1)410x图（7）xy033、（2007 湖南株州）已知 x1 是一元二次方程 的一个解，且 ，求 的值.240axbab24、（2007 湖北天门）已知关于 x 的一元二次方程 x24xm10。(1)请你为 m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设
6、、 是(1) 中你所得到的方程的两个实数根，求 2 2 的值。5、 （2007 安徽省）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006 年的利用率只有 30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使 2008 年的利用率提高到 60%，求每年的增长率。( 取 1.41)26、（2007 四川绵阳）已知 x1，x 2 是关于 x 的方程（x2）（x m）=（p2）（pm）的两个实数根（1）求 x1，x 2 的值；（2）若 x1，x 2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数 m，p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并
7、求出其最大值7、将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由8、已知关于 x 的一元二次方程 210xk(I)求证：方程有两个不相等的实数根：(2)设的方程有两根分别为 ，且满足 求 k 的值12,1212x9、解：（1） 原方程变为：x 2（m + 2）x + 2m = p 2（m + 2）p + 2m， x 2p 2（m + 2）x +（m + 2）p = 0，（x p）（ x + p）（m + 2）（xp）= 0，即 （x p）（x + pm2）= 0， x1 = p， x2 = m + 2p（2） 直角三角形的面积为 =)2(12pp)2(12= 4)()(2m= ，8122p 当 且 m2 时，以 x1，x 2 为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为 或 8)2(m21p
