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1、1切线长定理、圆与圆的位置关系一、 精典例题:例1、如图正方形ABCD边长为4cm,以正方形一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,与半圆切于F点,与CD交于E点,求 的面积。 ADEDBCFEO例 2、如图,AB 是半圆(圆心为 O)的直径,OD 是半径,BM 切半圆于 B,OC 与弦 AD 平行且交 BM 于 C。(1)求证:CD 是半圆的切线;(2)若 AB 长为 4,点 D 在半圆上运动,设 AD 长为 ,点 A 到直线 CD 的距离为 ,试求出xy与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围。yx二、 练习题:1. 如果两圆的半径分别为 6cm 和 4cm,圆
2、心距为 8cm,那么这两个圆的位置关系是( )A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2. 如图,点 I 为 ABC 的内心,点 O 为 ABC 的外心, O140,则 I 为( )(A)140 (B)125 (C)130 (D)1103. 如图,P 是圆 O 外一点,PA、PB 切圆 O 于点 A、B,C 是优弧 AB 上一点,若P=68,则ACB 等于( ) A. 22 B. 34 C. 56 D. 684. 如图,O 为 RtABC 的内切圆,点 D、E、F 为切点,若2AD6,BD4,则ABC 的面积为 。5. 已知两圆的半径分别是方程 的两根,圆心距为 3,则两圆的位置关系是0
3、232x_6. 两圆半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则两圆的圆心距等于( )cm。A. B. C. 或 D. 747474417. 如图,PA切O于A,OP弦AB,若PA=4,O半径为3,则AB的长等于( )A. B. C. D. 不能求得521528. 如图,以 AB 为直径的 O 与直线 CD 相切于点 E,且 AC CD, BD CD, AC8 cm, BD2 cm,则四边形 ACDB 的面积为_9. 如图, PA、 PB、 DE 分别切 O 于 A、 B、 C, O 的半径长为 6 cm, PO10 cm,则 PDE 的周长是_(4 题图) (7 题图) (8 题图) (9 题图)10.某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上,向内放入两个半径均为 5cm 的钢球,测得上面一个钢球顶部高 DC=16cm,钢管的轴截面如图所示,求钢管的内直径 AD 的长。 A D F E B C 11.如图,PA、PB切O于A、B,AC为O直径, (1)连接OP,求证:OP/BC;(2)若, ,则AC的长是多少?60P32