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1、巧用基本图形，形成几何直观数学家克莱因认为：“ 数学的直 观是对概念、证明的直接把握 ”。蒋文蔚先生指出，几何直观是一种思维 活动，是人 脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。（数学教育学报， 1997 年第 4 期）通过上面的描述可以看出，几何直观是长期积累，形成的一种经验，能 够应用于具体的解决问题过程中，在教学过程中，有效的利用几何直观，可以迅速的找到解决问题的思路。通过有效的把握基本图形，利用基本图形解决问题，就是几何直观的一个重要体现。圆的专题复习（一）一、复习目标：1.依据对课本的再次理解，联系前后知识，形成 圆的知识网络体系。2.根据所学知识，进行灵活的应用，在
2、应用中巩固基础知识，提高分析 问题解决问题的能力。二、课前热身：1.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽 0.8 米，最深处水深 0.2 米，则此输水管道的直径是（ ）A、0.4 米 B、0.5 米 C、0.8 米 D、1 米 2. 如图,OA 是圆 O 的半径,以 OA 为直径的圆 C 与圆 O 的弦 AB 相交于点 D,那么 AD BD。（填， ，=） 3已知圆 O 的半径为 R，AB 是圆 O 的直径，D 是 AB 延长线上一点，DC 是圆O 的切线， C 是切点，连结 AC，若 ，则 BD 的长为（ ）30ABA B C2RD32R三、知识构建：O BCADC
3、 OAB回顾圆这一章的基础知识，你能试着从几个方面归纳圆的基础知识吗？四、典型例题例 1：某蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面示意图如图，已知 AB=16m，半径OA=10m，则大棚中最大的高度为多少？A B【题后反思】你能试着自己画出不同的图形，设计利用垂径定理解答的问题吗？例 2：如图，ABC 的内切圆 O 与 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，且AB9 厘米，BC14 厘米，CA13 厘米。求 AF、BD、CE 的长。【变式 1】已知：如图，在ABC 中， C=90。内切圆O 与 AC、BC、AB 分别相交于点 D、E、F，且 AC4，BC3。求内切圆半径 r 的长。【变式 2】已
4、知：如上图，在ABC 中， C=90。内切圆O 与 AC、BC、AB 分别相交于点 D、E、F，且 AC b，BCa，AB=c 。求内切圆半径 r 的长。五、课堂小结说说本节课你的收获与困惑吧。六、当堂检测1.如图， O 的半径 OC=10cm，直 线 lCO，垂足为 H，交 O 于 A，B 两点，AB=12cm直线 l 平移 厘米时能与O 相切。2如图，以 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 是小圆的切线若大圆半径AB为 ，小 圆 半径为 ，则弦 的长为 10cm6cAB3如图，直 线 是 的两条切线， 分别为切点， ，PA，Oe， 120PB厘米，则弦 的 长为（ ）OA 厘米 B5 厘米 C 厘米 D 厘米53103532七、 课后提升如图，AC 是圆 O 的直径，AC=10 厘米，PA， PB 是圆 O 的切线，A，B 为切点，过 A 作 ADBP，交 BP 于 D 点，连结 AB、BC.1 求证ABCADB; 2 若切线 AP 的长为 12 厘米，求弦 AB 的长.ABABP O
