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1、236dtt rad/s/-316时 ，12sttt- 22r/ra/s-0时 ， t rad/s 450rad/s30150 nt022rad/s .rad/s485430 t rad/sr/-06时 ， 2tads-62时 ，s39第一篇 运动学主要知识点：（1）点的运动学；（2）刚体基本运动；（3）点的合成运动；（4）刚体平面运动。点的运动学1. 已知物体的转动方程为 ，式中转角 的单位为 rad,时间 t 的单位为32ts。试求 t=1、2s 时物体的角速度和角加速度。解：求角速度求角加速度2. 压气机原转速 ，在 50 秒内转速降到 。若运动mi/1350r min/9过程为匀减速转
2、动，试求其角加速度。解：压气机的初速度压气机的终了速度由匀变速转动的公式刚体基本运动3. 震动筛如图示，杆 与 相等且平行。设在图示位置时，杆 的角速AO1B2 AO1度 ,角加速度 ，转向如图所示。已知 ，rad1/srad mMB21求此时 M 点的速度和加速度的大小。a) b)图 15-3解：四连杆机构 O1ABO2 为平行四边形机构，AMB 杆做曲线平动，A 、M、B 三点的速度、加速度完全相同。 smAvM/1， ，2a 212/smOanAM全加速度 ，与 的夹角 。2/4.)(nM 04.63arctnMa)4. 揉茶叶的揉桶由三个相互平行的曲柄带动运动， 和 为等边三角形。AB
3、C已知各曲柄长均为 ，并均以匀角速度 分别绕铅垂轴mr15.0min/45r转动。求揉桶中心 点的轨迹、速度和加速度。CBA、 Oa) b)图 15-4解：揉桶 曲线平动， 四点的速度、加速度完全相同。 杆CBA OCBA、 A。sradn/71.4602smvAO/70.， ， 22/3.sranAO全加速度等于法向加速度， 。/3.点的合成运动5. 试用合成运动的概念分析下列图中所指定动点 M 的运动。先确定动参考系，并说明绝对运动、相对运动和牵连运动。解：a) 取小环 M 为动点，地面为静系，OA 杆为动系。则动点的三种运动如下：绝对运动：M 点沿虚线表示的圆周的曲线运动；相对运动：M
4、点沿 OA 杆的直线运动；牵连运动： OA 杆绕 O 点的定轴转动。b) 该机构是双滑块机构中的一个特殊机构正弦机构。滑块 M 为动点，地面为静系，滑块 ABCD 为动系。则动点的三种运动如下：绝对运动：随 OM 杆转动，M 点作圆周运动；相对运动：M 点沿滑块 ABCD 的滑道 CD 作直线运动；牵连运动：滑块 ABCD 沿 OBA 铅垂线的上下运动。图 15-76. 汽车沿平直道路行驶，速度 ，雨点铅垂落下，在车窗上留下的雨痕smu/20与铅垂线成 角，如图 9-5a 所示，求雨点下落的速度 。o45 va) b)图 15-6解（1）运动分析根椐题意，取雨点为动点，地面为静系，汽车为动系。
5、则动点的三种运动如下：绝对运动：雨点沿铅垂方向的直线下落；绝对速度 即雨点下落的速度 ，如图 15-6bavv所示。相对运动：雨点沿车窗上留下的雨痕方向，与铅垂线成 角，相对速度 方向已知，o45r大小待求。牵连运动：汽车的水平直线平动；牵连速度 = 。evu（2）求解根据速度合成定理 ，画出速度矢量平行四边形。由几何关系可知 reav，所以雨点垂直下落的速度 大小为 。045tanvuae sm/20刚体平面运动7. 如图所示的四连杆机构 中， ，曲柄 的角速度1OABAB21O。当 转到与 垂直时， 正好在 的延长线上，求该瞬时srad/3A1AB 的角速度 和曲柄 的角速度 。B1解：
6、此四杆机构中 OA 和 O1B 作定轴转动，连杆 AB 作平面运动。 ，03arcsinABO, 。AvvB1将 、 分别向 AB 连线投影，由速度投影定理得 cosA )90cos(1BO解得 。21/0.5srad连杆 AB 作平面运动，该瞬时速度瞬心为 O 点，角速度 。sradAv/3图 15-8图 15-9图 15-108. 四连杆机构 ABCD 的尺寸和位置如图所示，如 AB 杆以匀角速度绕 A 转动，求 C 点的速度。srad/1解：B 点速度大小 ，方向如图 9-16 所示。C 点速度 沿 BC 方向。smABv/1.0Cv将 、 分别向 BC 连线投影，由速度投影定理得 =
7、。C v045cosBsm/7.9. 图示机构中，曲柄 以等角速度 绕 轴转动，且 ，在图示位O0OrOA1置时 。求该瞬时 B 点速度 和 杆角速度 。oo45,9011BAA BAB解：此四杆机构中 OA 和 O1B 作定轴转动，连杆 AB 作平面运动。 ，方rOAv00向垂直于 OA。B 点速度 沿 AB 方向，如图 9-20 所示。v将 、 分别向 AB 连线投影，由速度投影定理得 。Av 7.45cosAB连杆 AB 作平面运动，该位置速度瞬心为 C 点，。rrC)2()2(2角速度 。0093.AB10. 如图所示，圆轮在地面上作纯滚动，且与 AB 铰接，已知圆轮的半径 ，mr1杆长 ， ， 。求图示位置时 B 点速度。ml3O5.0smvo/2解：圆轮在地面上作纯滚动，该位置速度瞬心为 D 点，A 点线速度方向水平向右，大小为 smrvOA /3/)15.0(2AB 杆作瞬时平动， ，方向水平向右。smB/3
