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1、三角函数专题训练1. cos30_.122.sin（ x） ，则 cos2x 的值为 _. 32 35 - 7253.函数 在区间 上递增，那么 的范围是 _. ()sinf(0),340 324.函数 xxxf 44cossini的最小值是 _. 125.已知角 的终边上一点的坐标为 则角 的最小正值为 _.2(i,),3166.函数 的最小正周期为 _.()sin(cosi)fxx7.已知函数 f（x ）A sin（x ） 的部分(0,)A图象如图所示，则 f（x ）的解析式为 _.f（x）2sin（ ） x2 68.（福建省厦门外国语学校 2011 届高三第一次月考数学文）如图，图中的实
2、线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线 C，各段弧所在的圆经过同一点P（点 不在 C上）且半径相等设第 i段弧所对的圆心角为 (1,23)i，则232311cossin_【答案解析】 129.（云南省 2011 届高三数学一轮复习测试：三角） 的最小正周期 ；2cosxyT【答案解析】 的最小正周期 ；2cosxyT410.（云南省 2011 届高三数学一轮复习测试：三角）设 的三个内角 ，向量ABC,ABC， ，若 ，则 = (3sin,)ABuvm(cs,3o)v1cos()uvmn； 【答案解析】设 的三个内角 ，向量 ，C,AB(3i,)AB，若 ，则 = ；(cos,3)vn1cos(
3、)uvmnC2311.（湖南安化第十二中学 2011 届高三第二次月考数学理）已知函数为偶函数，且 满足不等式 ，则 的值为()i()fxxtt2340tt_ 【答案解析】 352或 或12.（浙江省杭州西湖中学 2011 届高三 10 月份月考）函数 的最小正)6cos()(xf周期为 ，其中 ，则 60【答案解析】12 一 、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分）13.（辽宁北票市高级中学 2011 届高三第二次月考数学理）已知函数22sinco3sinxxf（1） 求函数 f的最小正周期及最值2令 ,3gxf判断 gx的奇偶性，并说明理由【答案解析】解：（）2()sin3(1sin)
4、24xfxQi3cos2x2sin3x()fx的最小正周期241T当sin123x时， ()fx取得最小值 2；当i时， ()f取得最大值 2（）由（）知2sin3xf又()3gxf1()2sin3gxxi2cosQ()co2cos()gx函数 gx是偶函数14.（云南省 2011 届高三数学一轮复习测试：不等式（2） ）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c ，且 a、 b、c 成等比数列。（1）求角 B 的取值范围；（2）若关于 B 的表达式 0)24sin()si(42omB恒成立，求实数 m 的取值范围。【答案解析】解：（1） ,2acbQ,1cos2acB当且仅当 a
5、=b=c 时， osB3,0（2） m)24sin()si(4coBBco2ns)i(c1csos2m,23)1(2B1cos2BQ1,23)(2m0)4sin()si(4c B不 等 式恒成立。,023m得故 m 的取值范围是 )(15.（辽宁省沈阳二中 2011 届上学期高三阶段测试二数学（文） ）在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且ABCCabc1os3A（1）求 的值；2sincosA（2）若 ，求 的最大值。3ab【答案解析】解：（1） 2sincosBC21cos()(cos1)2BCA (cos)(1)2A -6 分39（2）因为 ，22cos3baA所以 2223c
6、又因为 ，所以a94bc当且仅当 时， ，2故 的最大值为 -12 分bc16.（福建省福州八中 2011 届高三第一次质检数学（理） ）已知函数 的部分图象如下图所示：)2|,0)(sin)( Axxf（1）求函数 的解析式并写出其所有对称中心；（2）若 的图象与 的图象关于点 P（4，0）对称，求 的单调递增区)(xg)(xf )(xg间【答案解析】解：（1）由图可得。A= ， ，28)2(6T所以， ，2 分8,6T则此时 ，将点 代入， )sin()(xxf ,可得 4 分 ； )8si(2)(xxf对称中心为 7 分,0kZ（2）由 的图角与 的图象关于点 P（4，0）对称，)(xg)(xf得 ,9 分8f=)(x4)(sinx= ,11 分)58si(2845i2令 )(14616Zkxkkxk 得即 单调递增区间为 13 分)(g+,4Z
