《广东省汕尾中学2009-2010学年高二上学期期中考试数学理科试题(必修2+必修5)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾中学2009-2010学年高二上学期期中考试数学理科试题(必修2+必修5)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、y1O xy1 O x xy1Oy1O x汕尾中学 2009-2010 学年高二年级第一学期期中考试（理科）数学试题一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1、直线 32xy在 x 轴上的截距是A B3 C 23 D 3 2、已知数列 的通项公式为 ，则下面哪一个数是这个数列的一项nanan2A18 B21 C25 D303、函数 的大致图象是 2log(1)xA B C D4、直角坐标平面内过点 P(2，1)且与圆 相切的直线24xyA有两条 B有且仅有一条 C不存在 D不能确定5、若 x1，则函数 xf1)(有A最小值
2、 B最大值 C最小值 3 D最大值 316、设数列 na是公差不为 0 的等差数列， 12a且 16,a成等比数列，则 7aA B1 C5 D757、集合 M= ，从 M 内任取一个元素能使不等式4,5|),(yxy成立的概率为 0125xA B C D 44331328、关于直线 与平面 ，有以下四个命题： ,mn,若 且 ，则 ； /mn若 且 ，则 ；,mnmn若 且 ，则 ； /若 且 ，则 , 其中正确命题的序号是, /A B C D二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分把答案填在答题卡相应位置上。9、若 ，则下列不等式： ； ； ； 中，10abab|ba2a
3、正确的不等式有 （填序号）. 10、 _.58sin11、不等式 0 的解集是_. 24x12、设ABC 三个顶点的直角坐标分别为 ，若 为钝角，)0,(,()3,1(cCBA、 BA则 c 的取值范围是_.13、若某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，则此几何体的体积是 314、若数列 满足 （ 为常数） ，则称数列 为等比和数列，k 称为nakan12 na该数列的公比和已知数列 是以 3 为公比和的等比和数列，其中 ， 2,1a则 _ 209a三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、 （本题满分 12 分）在ABC 中，角 所对的边分别
4、为 ，已知 ，且ABC、 、 abc、 、 9ACBBsincosi（1）求 ；b（2）若 ，求ABC 的面积816、 （本题满分 12 分）已知等比数列 的各项都是正数，前 项和为 ，且 ，nannS,43a12S求：（1）首项 及公比 的值；1q（2）若 ，求数列 的前 项和 nabnnbnT17、 （本题满分 14 分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨。销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元，该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料
5、不超过 18 吨，那么该企业如何安排生产可获得最大利润，最大利润是多少？ 18、 （本题满分 14 分）已知二次函数 ，集合 ，axxf2)(2)0(812|4xA（1）若函数 有最大值为 3，求 的值；f（2）设不等式 的解集为 ，且 ，求 a 的取值范围0)(xB19、 （本题满分 14 分） 学科网在平面直角坐标系 xoy中，已知圆 C： 4)1()3(22yx（1）若直线 过点 P（4，0） ，且被圆 C 截得的弦长为 ，求直线 的方程；l l（2）若圆 C 关于直线 m： 对称，求 ab的最小值及直线 m)0,(13bayax的方程20、 （本题满分 14 分）已知数列 的各项都是正
6、数，且对任意 ，都有na*Nn，其中 为数列 的前 项和.233231 nSaLa（1）求证： ；n（2）求数列 的通项公式；（3）设 （ 为非零整数， ） ，试确定 的值，使得对nannb2)1(*Nn任意 ，都有 成立.*Nnb 汕尾中学 2009-2010 学年高二年级第一学期期中考试（理科）数学试题 参考答案与评分标准（2）由（1）及 得： 7 分8cb59 分53osA4sinA故ABC 的面积 12 分654321i21S16、 （本题满分 12 分）（1）由 ，得 ，则 3 分124S341a48a故 6 分1238,qq（2）由（1）数列 的首项为 1，公比为 2，na所以 9
7、 分1()2nnSq123123()()()()nn nTbbaaaLL11 分(an 12故数列数列 的前 项和 。 12 分nnT(1)217、 （本题满分 14 分）解：（1） 2 分0aQ348)(2maxf整理得： 3 分0132解得： 5 分2a， 或（2）由 得 即 6 分842x 342x 0342x解得： 故 8 分11|A令 =0，解得其两根： 10 分)(xf .21,21 axax. 11 分0aQ0,2.|21xB则 ，即 13 分BA12x,2a解得： 14 分.a20、 （本题满分 14 分）解：（1）证明：当 时， 又 1 分1n213a101a当 时， 223323 nSaL 2 分11 -得： )()( 1213 nnnnnn SaS4 分a2又 也满足上式，1故 （ ） 5 分nnSa2*N（2）由（1）知 a当 时， 6 分2n121nnaSa-得：1121)(nnna
