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1、四年级数学竞赛辅导讲义（六） 年 月 日机智题有一类问题，在日常生活和学习中经常会遇到，这些问题看起来十分简单，但如果你以为这些问题可以不假思索，随口回答就很容易做错。还有一些题目，初看好象不大可能解决，但是只要动脑筋、想办法，问题是可以解决的。这一些问题，我们称之为“机智题” 。多做做机智题可以加强你的注意力、和培养你细心考虑问题的习惯，使你头难变得更加灵活，我们一起来看看。例 1、用个硬币，要摆成两行，要求每行都有个，怎么摆？分析这题如果不能开放思维，是想不到的。其实我们知道，不用10 个硬币，个就能摆了，原因是重复了一个。换一个方向想，本来 10 个，重叠一个就只需要个，现在个，所以应该
2、重复个。如图：例 2、用 10 分钟回答下面九个问题，看看你能答对几题？1、一支铅笔有两个头，三支半铅笔有几个头？ 答：有_个头2、河里有一些小鸭在游泳，一只小鸭前面有 2 只小鸭，一只小鸭后面有 2 只小鸭，一只小鸭前后各有一只小鸭，一共有几只小鸭？ 答：有_只。3、房间里有三盏灯，全部都亮着，小明关掉两盏，剩下几盏灯？答：剩下_盏。4、一只母鸡一天生一只蛋，三只母鸡三天生几只蛋？ 答：生_只。5、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0，这十个数的和大还是积大？答：_大。6、请你在你的数学书第 55 页和 56 页之间夹一张书签，能做到吗？为什么？答：_（能/不能）做到，因为 _。7、一幢六
3、层楼，每层的楼梯级数一样，小明从一楼走到三楼，他已经做了全部楼梯的一半，对吗？ 答：_（对/不对）8、一口枯井 3 米深，井底有一只青蛙，一跳就能蹦 1 米高，这只青蛙要跳几次才能跳到井台上？ 答：_。9、5 人挖 5 米长的沟，需要 5 小时，照这样计算，100 人挖 100 米长的沟，需要几小时？ 答：需要_小时。分析 1、3 枝半就是 4 枝，428 个头。2、3 只。3、三盏。4、三只一天生 3 个，三只三天生 9 个。5、和大。任何数乘 0 都得 0。6、不能，55 和 56 页是一张纸。7、没有，六层楼 5 排楼梯，一到三层只有 2 排。8、跳不上去。9、5 小时。例 3、一个人要
4、乘船把一只狼，一只羊和一棵白菜带过河去，船很小，只能容纳这个人带上狼、羊、白菜其中一样，当人不在时，狼会吃羊，羊会吃菜。想一想，这个人要怎样才能把他的东西安全带过河去。分析 人过河时，只能带一样东西，肯定要有两样留在岸上。而人不在时，狼吃羊，羊吃菜，但狼不吃菜，所以，人不在时，设法让狼和菜在一起。解法：1、把羊带过河。(留下狼和菜)2、把羊留在对岸，人回来。3、把菜带过河。4、把菜留在对岸，带羊回来。5、把羊留下，把狼带过对岸。6、把狼留下，人回来。(留下狼和菜)7、把羊带过河。例 4、一只大桶里有 12 升汽油，要把它平均分成两份，但只有两只空桶，一只小桶装 5 升，一只中桶装 9 升，如何
5、利用这三只桶，把汽油平均分开呢？分析 12 平均分成两份，每份就是 6。小桶能装 5 升，只要倒出 1 升，51就是 6 了。所以关键在于如何倒出 1 升汽油。我们观察到 5591，也就是把小桶装满 2 次，倒进中桶，小桶就剩下一升了。次数 原来 一 二 三 四 五 六 七 八大桶(12 升) 中桶(9 升) 小桶(5 升) 例 5、有九个乒乓球，外表完全一样，其中一个是次品，比其它 8 个要轻一点点，用一架没有砝码的天平，要称几次才能保证找出次品？分析 天平没有砝码，只能两边放乒乓球进行比较。两个两个的比较，起码要三次。尝试三个三个地比较。把乒乓球三个分一堆，有 A、B 、C 三堆。第一次：
6、比较 A 和 B，如果哪个轻就在哪堆，如果一样的就在 C 堆。第二次：在找出的那堆中拿出两个比较，谁轻就是谁，一样的话就是第三个。例 6、36 个少先队员去公园参加游园活动，中午休息时想买汽水，商店有一条规定，汽水连瓶买，每 6 个空瓶可以换一瓶汽水。少先队员们一凑钱，发现刚好够买 30 瓶汽水，有办法让他们每人都喝到汽水吗？分析 30 瓶汽水有 30 个空瓶，可以换 3065 瓶汽水，但到这里有同学会想到 30535 瓶，不够 36 人喝，而剩下 5 个空瓶又不够换汽水。其实我们可以这样想，如果向商店借一个空瓶，就有 6 个空瓶，能换一瓶汽水，喝完以后把这个瓶还给商店，就刚好没拖没欠，也没有剩下空瓶。其实在一开始的时候我们可以想到，6 个空瓶可以换 1 瓶汽水，其实是6 个空瓶1 汽水(无瓶)1 空瓶，也就是 5 个空瓶1 汽水(无瓶)，3056，刚好换 6 份汽水(无瓶)，而没有剩的瓶子。练 习六个杯子排一行，前三杯盛满水，后三杯是空的（如下左图） ，现在要把盛满水的杯子与空杯隔开排成一行（如下右图） ，但只能动一只杯子，能办到吗？
