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1、 D A B C 人教实验版八年级期末复习测试一一、选择题（每题 2 分，共 24 分）1、下列各式中，分式的个数有（ ）、 、 、 、 、 、 、3x1abyx21ma2)(yxx15A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个2、如果把 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（ ）A、扩大 5 倍 B、不变 C、缩小 5 倍 D、扩大 4 倍3、已知正比例函数 y=k1x(k10)与反比例函数 y= (k20)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是xA. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)4、一棵大树在一次强台风中于
2、离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为A10 米 B15 米 C25 米 D30 米5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )12xA1-(1-x)=1 B1+(1-x)=1 C1-(1-x)=x-2 D1+(1-x)=x-27、如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 是（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对（第 7 题） （第 8 题） （第 9 题
3、）8、如图，等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形 ABCD 的面积是 （ ）A、 B、 C、 D、156615321769、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（ ）A、x1 B、x2 C、1x0，或 x2 D、x1，或 0x210、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：两组的平均2S17甲 256乙 数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为 80，但成绩80 的人数甲组比乙组多
4、，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于 90 分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.分数 50 60 70 80 90 100甲组 2 5 10 13 14 6人数 乙组 4 4 16 2 12 12（A）2 种 （B）3 种 （C）4 种 （D）5 种11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为 m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为 n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A、 B、 C、 D、2nnnm12、李大伯承包了一个果园，种植了 100 棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了 10 棵树的
5、樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量（千克） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ）A. 2000 千克，3000 元 B. 1900 千克，28500 元 C. 2000 千克，30000 元 D. 1850 千克，27750 元二、填空题（每题 2 分，共 24 分）13、当 x 时，分式 无意义；当 时,分式 的值为零15xm2(1)3m14、各分式 的最简公分母是_2,21
6、5、已知双曲线 经过点（1，3） ，如果 A( )，B( )两点在该双曲线上，且 0，那么 xky1,ba2, 1a21b216、梯形 中， ， ， 直线 为梯形 的对称轴， 为 上一点，ABCD/ DC60MNABCDPMNCABCDEGF那么 的最小值 。PDC(第 16 题) （第 17 题） （第 19 题）17、已知任意直线 l 把 ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线 l 所在位置需满足的条件是 _ 18、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G 处，若CFE=60，且 DE=1，则边 BC 的长为 19、如图，在 ABCD
7、 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点，AC 分别交 BE、DF 于 G、H，试判断下列结论：ABECDF ；AG=GH=HC；EG= S ABE =SAGE ，其中正确的结论是_个;21BG20、点 A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为 10，到 x 轴的距离为 8，则此函数表达式可能为_21、已知： 是一个恒等式，则 A_,B=_。241xx22、如图, 、 是等腰直角三角形,点 、 在函数 的图象上,斜边 、 都在 轴上,则点 的坐标POV21A1P24(0)yx1OA2x2A是_.（第 24 题）23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得 84 分
8、，第二单元得 76 分，第三单元得 92 分；期中考试得 82分；期末考试得 90 分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为 10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_分。24、在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S 2、S 3、S 4，则 S1S 2S 3S 4_。三、解答题（共 52 分）25、 （5 分）已知实数 a 满足 a22a8=0，求 的值. 解分式方程： 221314aa 24162xx28、 （6 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BCD 的
9、平分线 CF 交边 AB 于 F，ADC 的平分线 DG 交边 AB 于 G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形,并说明理由29、(6 分) 张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛” ，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了 10 次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 第 9 次 第 10 次王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92张成 86 80 75 83 85
10、 77 79 80 80 75利用表中提供的数据，解答下列问题：（第 22题）AEDCBFDABMNCl321 S4S3S2S1（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军 10 次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成 10 次测验成绩的方差 ；2S王 2S张（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。30、 （8 分）制作一种产品，需先将材料加热达到 60后，再进行操作设该材料温度为 y（） ，从加热开始计算的时间为 x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间
11、 x 成反比例关系（如图） 已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5 分钟后温度达到 60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？31、 （6 分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要 16 天完成，现在两队合做 9 天，甲队因有其他任务调走，乙队再做 21 天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？32、(10 分)E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是 F、G.求证： FGAE.平均成绩 中位数 众数王军 8
12、0 79.5张成 80 80AD CBEGF（第 32 题）参考答案：一、选择题1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C二、填空题13、 ，3 14、 15、 16、 17、经过对角线的交点 18、3 19、35x2(1)x320、 或 21、A2，B2 22、 （ ，0） 23、88 分 24、48y 42三、解答题25、解： 2143aa2(1)1()3aa ()a 2 2a8=0，a 22a8原式 1926、解： 22()6()xx2448经检验： 不是方程的解x原方程无解27、1可以作 BC 边的垂直平分线，交 AB 于点 D
13、，则线段 CD 将ABC 分成两个等腰三角形2可以先找到 AB 边的中点 D，则线段 CD 将ABC 分成两个等腰三角形3可以以 B 为圆心，BC 长为半径，交 BA 于点 BA 与点 D，则BCD 就是等腰三角形。28、 （1）证明：四边形 ABCD 为平行四边形ABCD，ADBC ，ADBCAGDCDG，DCFBFCDG、CF 分别平分ADC 和BCDCDGADG，DCFBCFADGAGD，BFCBCFADAG，BF BCAF BG（2）ADBC ADC BCD 180DG、CF 分别平分ADC 和BCDEDCECD90 DFC90FEG90因此我们只要保证添加的条件使得 EFEG 就可以了。我们可以添加GFEFGD，四边形 ABCD 为矩形，DGCF 等等。29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高30、 （1） （2）20 分钟915(0)xy31、解：设甲、乙两队独做分别需要 x 天和 y 天完成任务，根据题意得：解得： ，16930xy248经检验： ， 是方程组的解。答：甲、乙两队独做分别需要 24 天和 28 天完成任务。32、证明：连接 CE四边形 ABCD 为正方形AB BC，ABDCBD45，C90EFBC，EGCD四边形 GEFC 为矩形GF EC在ABE 和CBE 中ABCDE ABECBEAECEAECF
