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1、1冀教版数学九年级阶段测试一本套试题是针对第 34 章二次函数 、第 35 章圆二两部分内容的测试。是学生学完这两章知识之后安排的一次测试。试题涉及到两章的基础知识的理解和应用,同时考查学生应用各知识点解决问题的能力、分析、归纳推理的能力。两章内容所占的比重约为 1:1.本试卷共有 25 小题,全部答对可获得 100 分,须在 90 分钟内完成。一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 2 分,满分 20 分)1. 抛物线 y=x2-1 的顶点坐标是( ) A (0,1) B. (0,-1) C. (1,0) D. (-1,0)2. 二次函数 y=x2+10x-5 的最小值为( )A-35
2、B-30 C-5 D203. 两圆既不相交又不相切,半径分别为 3 和 5,则两圆的圆心距 d 的取值范围是( )Ad8 B0d2 C2d8 D0d2 或 d84.如果 ,那么二次函数 的图象大致是( ),bcyaxbc5.如图,AB 与O 切于点 B, AO6,AB4,则O 的半径为( )A.4 B.2 C.2 D. 5513136.已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过(3,0)点, 则这条抛物线的解析式是( ).A. B. C. D. ,342xy342xy342xy342xy7.在ABC 中, A=50,I 是 ABC 的内心,则BIC 的度数为( )A.110 B.1
3、15 C.120 D.125xOByCxOyyxOAxODyBAO5 题图28.已知点 A(1, ) 、B( 2,y) 、C ( 3,y)在函数 21x上,则 、1y 1y、 的大小关系是( )2y3A. B. C. D. 1231323122y139.RtABC 中,C=90 ,AC=3cm,BC4cm,给出下列三个结论: 以点 C 为圆心 1.3 cm 长为半径的圆与 AB 相离;以点 C 为圆心,2.4cm 长为半径的圆与 AB 相切;以点 C 为圆心,2.5cm 长为半径的圆与 AB 相交上述结论中正确的个数是( )A0 个 Bl 个 C2 个 D3 个10.根据下列表格中二次函数 的
4、自变量 与函数值 的对应值, 判断方yaxbcxy程 ( 为常数)的一个解 的范围是()2axbc0,6.17 6.18 6.19 6.202y.30.10.20.4 6.17x678x .89.9.二、填空题(共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分)11.已知二次函数的图象开口向下,且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式: .12.如图,从一块直径为 a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为 a 和 b 的两个圆,则剩下的纸板面积为 。13. 已知二次函数 的图象的顶点的横坐标是 1,则32bxyb= .14.已知抛物线 部分图像如图所示,图像再次与 x)4(312xy轴相交时的坐
5、标是_ _.15.如图,O 的直径 AB=12,AM 和 BN 是它的两条切线,切点分别为 A、B,DE 切O 于 E,交 AM 于 D,交 BN 于 C,设12 题图O31 4 xy14 题图15 题图3AD=x,BC=y,则 y 与 x 的函数关系式是 .三、解答题(共 10 个小题,合计 65 分)16. (本题 5 分)已知抛物线 y=ax2 经过点 A(-2,-8).(1) 判断点 B(-1,-4)是否在此抛物线上;(2) 求出此抛物线上纵坐标为-6 的点的坐标.17. (本题 5 分)如图,O 直径 AB 的两端点到直线 MN 的距离分别为 m、n,AB6,当 m1,n4 时,请你
6、判断 MN 与O 有怎样的位置关系?18. (本题 5 分)抛物线 y= -x + ( m - l )与 y 轴交于( 0 , 3 )点2(1)求出 m 的值; (2)求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标; .(3) x 取什么值时,抛物线在 x 轴上方? 19. (本题 6 分) 如图,O 的直径A O BDCE(第 19 题图)AO BC D NM17 题图4, 是线段 的中点43043ABCBo, DBC(1)试判断点 与O 的位置关系,并说明理由;D(2)过点 作 ,垂足为点 ,求证直线 是O 的切线EAE20. (本题 5 分)林业工人为调查树木的生长情况,常用一种角卡为工具,可以
7、很快测出大树的直径,其工作原理如图所示现已知BAC=60 0,AB=0.5 米,求这棵大树的直径.21. (本题 6 分)在平原上,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度 y(m)与飞行时间x(s)的关系满足 y= 51x210x(1)经过多长时间,炮弹达到它的最高点?最高点的高度是多少?(2)经过多长时间,炮弹落在地上爆炸?22. (本题 7 分)如图是国庆节我市在人民广场用数盆鲜花摆放的两个圆形花坛,摆放前,设计师设计O 1 与O 2 都是半径为 50 m的圆,A,B 两点之间的距离也是 50 m请帮助计算两花坛所在圆的圆心 O1 O2 的长23(本题 8 分)如图,三孔桥横截面的三个第 20
8、 题ABOCEM F NCBDOAyx正常水位(第 23 题)5孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同正常水位时,大孔水面宽度 米,20AB顶点 距水面 米(即 米) ,小孔顶点 距水面 米(即 米) 当M66ON4.54.5NC水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度 EF24. (本题 8 分)如图,有一块形状是直角梯形的铁皮 ABCD,它的上底 AD=3cm,下底 BC=8cm,垂直于底的腰 CD=6cm现要裁成一块矩形铁皮 MPCN,使它的顶点 M、P、N 分别在AB、BC 、CD 上当 MN 是多长时,矩形 MPCN 的面积有最大值?25. (本题 10 分)如图 1,M、N 分别表示边长为 的等边三角形和正方形, P 表示直径为aa 的圆图 2 是选择基本图形 用尺规画出的图案, P, 2348Sa阴 影(1)请你从图 1 中任意选择两种基本图形,按给定图形的大小设计一个新图案,还要选择恰当的图形部分涂上阴影,并计算阴影的面积;(尺规作图,不写作法,保留痕迹,作直角时可以使用三角板)(2)请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话图 2aMN图 1