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1、对数与对数运算（二）课 型：新授课教学目标：掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用法则解决问题.教学重点：运用对数运算性质解决问题 奎 屯王 新 敞新 疆教学难点：对数运算性质的证明方法教学过程：一、复习准备：1 提问：对数是如何定义的？ 指数式与对数式的互化： xaNloga2 提问：指数幂的运算性质？二、讲授新课：1. 教学对数运算性质及推导： 引例： 由 ，如何探讨 和 、 奎 屯王 新 敞新 疆之间pqalogaMNlalogaN的关系？设 , ，由对数的定义可得：M= ，N= 奎 屯王 新 敞新 疆logalogaNpqMN= =pqp MN=p+q，即
2、得 MN= M + N 奎 屯王 新 敞新 疆al alogalalog 探讨：根据上面的证明，能否得出以下式子？如果 a 0，a 1，M 0， N 0 ，则; ； alog(N)=l+logaaalog=lM-logN)naaMR 讨论：自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式 奎 屯王 新 敞新 疆） 运用换底公式推导下列结论： ；loglmnaab1loglab1. 教学例题： 例 1. 判断下列式子是否正确， （ 0 且 1， 0 且ax1 ， 0， ） ，axy（1
3、） （2 ）loglog()aaxlogllog()aaaxyxy（3 ） （4 ）lllaaaxyylllaaa（5 ） （6 ）(log)lnaax 1loglaax（7 ） 1例 2（ P65 例 3 例 4）：用 ， ， 表示出（1 ）logaxlaylogaz（2 ）小题，并求出（3 ） 、 （4）小题的值.（1 ） （2 ） （3 ） logaxyz23log8axy75log(42)z（4 ） 5l0三、巩固练习：1、 P681、2、32. 设 , ，试用 、 表示 .lg2al3bab5log12变式：已知 lg0.3010，lg0.4771，求 lg、lg12、lg的值.33、计算： ； ； .7lg142lgl183lg2439l27lg8310.4. 试求 的值255. 设 、 、 为正数，且 ，求证：abc346abc12cab四 、小结：对数运算性质及推导；运用对数运算性质；换底公式.五、作业：P 743、4 、5后记：
