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1、2012 年中考数学试题汇编程-反比例函数1 （2012 六盘水）如图为反比例函数 在第一象限的图象，点 A 为此图象上的一动点，过点 A 分别作 ABx 轴和 ACy 轴，垂足分别为 B，C 则四边形 OBAC 周长的最小值为（A）A 4 B 3 C 2 D 12(2012兰州市)在反比例函数 y (k0)的图象上有两点(1，y 1)，( ，y 2)，则kx 14y1y 2 的值是【 A 】A负数 B非正数 C正数 D不能确定3近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则 y 与 x 的函数关系式为【 C 】Ay By Cy Dy
2、400x 14x 100x 1400x4. (2012常德市)对于函数 ，下列说法错误的是 （ C ）6A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C. 当 x0 时，y 的值随 x 的增大而增大 D. 当 x0 时，y 的值随 x 的增大而减小 5.（2012 无锡）若双曲线 y= 与直线 y=2x+1 的一个交点的横坐标为1，则 k 的值为（B）A 1 B 1 C 2 D26.（ 2012广州）如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2=的图象交于 A（1，2） 、B（1， 2）两点，若 y1y 2，则 x 的取值范围是（D）Ax1 或 x1B x
3、1 或 0x1C1x 0 或0x1D1x0 或 x17. 在同一直角坐标系下，直线 y=x+1 与双曲线 的交点的个数为（ C ）y=1xA0 个 B1 个 C2 个 D不能确定8.（2012 恩施州）已知直线 y=kx（k0）与双曲线 y= 交于点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）两点，则 x1y2+x2y1 的值为（A）A 6 B 9 C 0 D 99.双曲线 y1 、y 2 在第一象限的图像如图，过 y2 上的任意一点 A，作 x 轴的平行线交1x 3xy1 于 B，交 y 轴于 C，过 A 作 x 轴的垂线交 y1 于 D，交 x 轴于 E，连结 BD、CE，则 BDCE1
4、0.（2012 江苏苏州，17，3 分）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数 图象的=1一个分支，第二象限内的图象是反比例函数 图象的一个分支，在 轴上方有一条=2 平行于 轴的直线 与它们分别交于点 A、B，过点 A、B 作 轴的垂线，垂足分别为 C、D.若四边形 ACDB 的周长为 8 且 ABAC，则点 A 的坐标是 .【答案】 (13， 3) y xlBACDO11.如图，在平面直角坐标系中，A，B 两点的纵坐标分别为 7 和 1，直线 AB 与 y 轴所夹锐角为 60.（1）求线段 AB 的长；（2）求经过 A，B 两点的反比例函数的解析式.12. （2012 安徽，21，12 分
5、）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢 200 减100”的促销方式，即购买商品的总金额满 200 元但不足 400 元，少付 100 元；满 400 元但不足 600 元，少付 200 元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销。（1）若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少钱？解：（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为 p（p= ） ，写出 p 与 x 之间的函数关系式，并说明 p 随 x 的变化购 买 商 品 的 总 金 额优 惠 金 额情况；解：（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x
6、（200x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。21.解析：这是关于打折销售问题，按照甲、乙商场的优惠方案计算.（1）400x600，少付 200 元；（2）同问题（1） ，少付 200 元， ；利用反比例函数性质可知 p 随xp20x 的变化情况；（3）分别计算出购 x（200x400）甲、乙商场的优惠额，进行比较即可.解：（1）510200=310（元）（2） ；p 随 x 的增大而减小；p0（3）购 x 元（200x400）在甲商场的优惠额是 100 元，乙商场的优惠额是x0.6x=0.4x当 0.4x100，即 200x250 时，选甲商场优惠；当 0.4x=100，即 x=250 时，选甲乙商场一样优惠；当 0.4x100，即 250x4000 时，选乙商场优惠；13 （2012嘉兴）如图，一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2= 的图象相交于点A（2，3）和点 B，与 x 轴相交于点 C（8，0） （1）求这两个函数的解析式；（2）当 x 取何值时，y 1y 2解（2）当 x0 或 2x6 时，y 1y 2
