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1、古浪四中九年级中考数学模试卷一，选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分） （2013 兰州一模）sin30 的相反数（）AB CD2 （3 分） （2012 宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）ABCD3 （3 分） （2013 兰州一模）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则关于 x 的一元二次方程ax2+bx+1=0（）A有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 无实数根 D不一定有实数根4 （3 分） （2013 双峰县模拟）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABC
2、D5 （3 分） （2013 兰州一模）如图，菱形 OABC 的顶点 B 在 y 轴上，顶点 C 的坐标为（3，2） ，若反比例函数 y= （x0）的图象经过点 A，则反比例函数的表达式为（）Ay= （x0） By= （x 0） Cy= （x 0） Dy= （x0）6 （3 分） （2012 鸡西）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图） ，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“ 预” 的对面是“中”， “成”的对面是“ 功”，则它的平面展开图可能是（）ABCD7 （3 分） （2012 新疆）若两圆的半径是方程 x25x+6=0 的两个根，且圆心距是 5，则
3、这两圆的位置关系是（）A内切 B相交 C外切 D外离8 （3 分） （2013 兰州一模）已知 x2mx+4 是一个关于 x 的完全平方式，且反比例函数 y=的图象在每个象限内 y 随 x 的增大而增大，那么 m 的值为（）A 4B 3C4 D59 （3 分） （2013 兰州一模）若（a bcos60） 2+|b2tan45|=0，则（ab） 2013 的值是（）A1 B 1C0 D201310 （3 分） （2012 海南）如图，点 A、B、O 是正方形网格上的三个格点， O 的半径是 OA，点 P 是优弧 上的一点，则 tanAPB 的值是（）A1 BCD11 （3 分） （2012 资
4、阳）如图，在 ABC 中，C=90，将ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点 C恰好落在 AB 边上的点 D 处，已知 MNAB，MC=6，NC= ，则四边形 MABN 的面积是（）ABCD12 （3 分） （2012 资阳）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0 的解集是（）A 1 x 5Bx5 C x1 且 x5D x1 或 x513 （3 分） （2012 福州）如图，过点 C（1，2）分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 y=x+6 于A、B 两点，若反比例函数 y= （x0）的图象与 ABC 有公共点，则 k 的取值范围是（）A2k9 B2
5、k8 C2k5 D5k814 （3 分） （2012 呼和浩特）下列命题中，真命题的个数有（）一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行函数 图象上的点 P（x，y）一定在第二象限正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面使得|x| y=3 和 y+x2=0 同时成立的 x 的取值为 A3 个 B1 个 C4 个 D2 个15 （3 分） （2012 桂林）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，动点 P 从 A 点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿 AB 向 B 点运动，同时动点 Q 从 B 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 BCCD 方向运动，当 P 运动到
6、 B 点时，P 、Q 两点同时停止运动设 P 点运动的时间为t，APQ 的面积为 S，则 S 与 t 的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 20 分）16 （3 分） （2013 兰州一模）若反比例函数 y= 的图象经过点（2，5） ，则 k 的值为 1017 （3 分） （2013 兰州一模）地球的水资源越来越少，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1 月至 6 月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这 6 个月的月平均用水量是1018 （3 分） （2013 兰州一模）如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=5cm，AB=3cm，E 为 AD上一点，
7、且 BE=BC，CE=CD，则 DE= cm 19 （3 分） （2012 荆州）如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 是直角梯形，BCOA，P 分别与 OA、OC、BC 相切于点 E、D 、B，与 AB 交于点 F已知 A（2，0） ，B（1，2） ，则tanFDE= 20 （3 分） （2013 兰州一模）如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第 5个图中阴影部分小正方形的个数是32，；第 n 个图中阴影部分小正方形的个数是 n 2+n+2三解答题（本大题共 8 小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）21 （6 分） （2013 兰州一模）已知关
8、于 x 的二次方程 x2+2ax+a+6=0 两个相等的实根，求代数式 的值22 （8 分） （2013 兰州一模） 如图，Rt ABC 中，C=90 ，将ABC 沿 AB 向下翻折后，再绕点 A 按顺时针方向旋转 度（ BAC） ，得到 RtADE，其中斜边 AE 交 BC 于点 F，直角边 DE 分别交 AB，BC 于点 G，H （1）判断CAF 与DAG 是否相等，并说明理由（2）求证：ACFADG 23 （8 分） （2012 遵义）如图，4 张背面完全相同的纸牌（用、 、表示） ，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回） ，再随
9、机摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形 ABCD 是平行四边形的概率24 （8 分） （2012 资阳）已知：一次函数 y=3x2 的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为 1（1）求该反比例函数的解析式；（2）将一次函数 y=3x2 的图象向上平移 4 个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：函数的图象能由一次函数 y=3x2 的图象绕点（0，2）旋转一定角度得到；函数的图象与反比例函数的图象没有公共点25 （8 分） （2013 兰州一模）如图，
10、某电力项目中需要在一小山顶 A 处架一电线杆 AH，使电线杆与小山的总高度 BH 为 110 米，测量时，工程人员王师傅在山脚下 C 点测得山顶 A 的仰角为 45，然后沿坡脚为 30的斜坡走 40 米到达 D 点，在 D 点测得山顶 A 的仰角为 30，求所需电线杆 AH 的高度（参考数据： 1.73）26 （10 分） （2013 兰州一模）若 x1，x 2 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两个根，则方程的两个根 x1，x 2 和系数 a，b，c 有如下关系：x 1+x2= ，x 1x2= ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：已知
11、x1，x 2 是一员二次方程（m 3）x 2+2mx+m=0 的两个实数根（1）是否存在实数 m，使x 1+x1x2=4+x2 成立？若存在，求出 m 的值，若不存在，请你说明理由；（2）若|x 1x2|= ，求 m 的值和此时方程的两根27 （10 分） （2013 兰州一模）如图，AB 是O 的弦，点 D 是半径 OA 上的动点（与点 A，O不重合） ，过点 D 垂直于 OA 的直线交O 于点 E，F，交 AB 于点 C（1）点 H 在直线 EF 上，如果 HC=HB，那么 HB 是 O 的切线吗？（2）连接 AE，AF，如果 ，求证：AF 2=CFFE（3）在（2）的条件下，已知 CF=
12、8，FE=25，若点 D 是半径 OA 的中点，求O 的面积28 （12 分） （2013 兰州一模）如图，抛物线 m：y= 与 x 轴的交点为 A，B ，与 y轴的交点为 C，顶点为 M，已知点 A 的横坐标为2，点 C 的纵坐标为 4，将抛物线 m 绕点 B 旋转 180，得到新的抛物线 n，它的顶点为 D（1）求点 M 及点 B 的坐标；（2）求抛物线 n 的函数表达式；（3）设抛物线 n 与 x 轴的另一个交点为 E，点 P 是线段 ED 上一个动点（P 不与 E，D 重合） ，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为 F，连接 EF，如果 P 点的坐标为（x，y） ，PEF 的面积为 S，
13、求S 与 x 轴的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围，试求出其最大值，若 S 没有最大值，请说明理由 参考答案与试题解析一，选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分） （2013 兰州一模）sin30 的相反数（）AB CD考点： 特殊角的三角函数值；相反数分析： 根据 sin30= ，即可求得答案解答： 解： sin30= ，sin30的相反数为 故选 C点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练掌握特殊角的三角函数值是解答本题的关键2 （3 分） （2012 宜宾）下面四个几何体中，其左
14、视图为圆的是（）ABCD考点： 简单几何体的三视图分析： 分别分析四个选项的左视图，从而得出是圆的几何体解答： 解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B、三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C、球的左视图是圆，符合题意；D、长方体的左视图是矩形，不符合题意故选 C点评： 本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力3 （3 分） （2013 兰州一模）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则关于 x 的一元二次方程ax2+bx+1=0（）A有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 无实数根 D不一定有实数根考点： 根的判别式；实数与数轴专题： 计算题分析： 表示出方程的根的
15、判别式，利用数轴上点的位置判断根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况解答： 解： a0b，方程 ax2+bx+1=0 根的判别式为 b24a0，则方程有两个不相等的实数根故选 A点评： 此题考查了根的判别式，以及实数与数轴，根的判别式的值大于 0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于 0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于 0，方程没有实数根4 （3 分） （2013 双峰县模拟）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD考点： 中心对称图形；轴对称图形专题： 几何图形问题；压轴题分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B
