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1、第 1 页 共 3 页AC)(BDEDB CAQP初三数学讲义（11）动态专题一、选择题：1如图，A，B，C，D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OCDO 路线作匀速运动，设运动时间为 x（s） APB=y（） ，右图函数图象表示 y 与 x 之间函数关系，则点 M 的横坐标应为 （ ）A2 B C D无法确定122已知 ABC 面积为 36，将 ABC 沿 BC 方向平移到 A/B /C /的位置，使 B / 和 C 重合，连结 AC / 交 A/C 于 D，则 C /DC 的面积为 （） A. 6 B. 9 C. 12 D. 183如图所示，已知直线 l 的解析式是
2、，并且与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点。一个半径为43xy1.5 的C,圆心 C 从点（0，1.5）开始以每秒 0.5 个单位的速度沿着 y 轴向下运动,当C 与直线 l 相切时,则该圆运动的时间为（ ）A.3 秒或 6 秒 B.6 秒或 10 秒 C.3 秒或 16 秒 D.6 秒或 16 秒4如图 1，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了A4 圈 B3 圈 C5 圈 D3.5 圈二、填空题：5如图 7，将半径为 1cm 的圆形纸板，沿着边长分别为 8cm 和 6cm 的
3、矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度_cm (精确到 0.01cm)6Rt ABC 中，BAC=90 ，AB=3 ，AC=4，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于E，PF AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为 7如图，将半径为 1、圆心角为 60的扇形纸片 AOB，在直线 l 上向右作无滑动的滚动至扇形 AOB处，则顶点 O 经过的路线总长为 8一 个 定 滑 轮 起 重 装 置 如 图 所 示 ， 滑 轮 的 半 径 是 10cm， 当 重 物 上 升 20cm 时 ， 滑 轮 的 一 条 半 径 OA绕 轴 心 按 逆 时 针 方 向 旋 转 的 角
4、度 （ 假 设 绳 索 之 间 没 有 滑 动 ， 结 果 精 确 到 1） 约 为 _三、解答题9在 中，C=Rt,AC=4cm,BC=5cm,点 D 在 BC 上，并且 CD=3cm,现有两个动点 P、Q 分别从点 AABC和点 B 同时出发，其中点 P 以 1cm/s 的速度，沿 AC 向终点 C 移动；点 Q 以 1.25cm/s 的速度沿 BC 向终点C 移动。过点 P 作 PEBC 交 AD 于点 E，连结 EQ。设动点运动时间为 x秒。（1）用含 x 的代数式表示 AE、DE 的长度；AO第 5 题第 2 页 共 3 页（2）当点 Q 在 BD（不包括点 B、D）上移动时，设 的
5、面积为 ，求 与 的函数关系式，EDQ2()ycmyx并写出自变量 的取值范围；x（3）当 为何值时， 为直角三角形。xE10如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，在对称中心 O 处有一钉子。动点 P，Q 同时从点 A 出发，点 P 沿ABC 方向以每秒 2cm 的速度运动，到点 C 停止；点 Q 沿 AD 方向以每秒 1cm 的速度运动，到点 D 停止。P，Q 两点用一条可伸缩的细橡皮筋连结，设 x 秒后橡皮筋扫过的面积为 y cm2。（1）当 0 x 1 时，求 y 与 x 之间的关系式；（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求 x 的值；（3）当 1 x2 时，求 y 与 x 之间的函数关系
6、式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时 x 的变化范围；（4）当 0 x2 时，请在下面给出的直角坐标系中画出 y 与 x 之间的函数图象。 11如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点A 移动,设点 P、Q 移动的时间为 t 秒(1) 求直线 AB 的解析式；(2) 当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似？ (3) 当 t 为何值时，APQ 的面积为 个平方单位？524第 3 页 共 3 页C BADP
7、QTPSREABC F12如图，在 RtABC 中，ABAC ，P 是边 AB（含端点）上的动点过 P 作 BC 的垂线 PR，R 为垂足，PRB 的平分线与 AB 相交于点 S，在线段 RS 上存在一点 T，若以线段 PT 为一边作正方形 PTEF，其顶点 E，F 恰好分别在边 BC，AC 上（1）ABC 与SBR 是否相似，说明理由；（2）请你探索线段 TS 与 PA 的长度之间的关系；（3）设边 AB1，当 P 在边 AB（含端点）上运动时，请你探索正方形 PTEF 的面积 y 的最小值和最大值13如图在 中, , , 厘米,点 P 从点 A 出发沿线路 ABBC 作匀速运RtABC90
8、3C12AB动，点 从 AC 的中点 D 同时出发沿线路 DCCB 作匀速运动逐步靠近点 P, 设 P,Q 两点运动的速度分别为Q1 厘米/秒、 厘米/秒（ ） ，它们在 秒后于 BC 边上的某一点相遇.a1t(1)求出 AC 与 BC 的长度.(2)试问两点相遇时所在的 E 点会是 BC 的中点吗?为什么?(3)若以 D,E,C 为顶点的三角形与 相似,试分别求出 与 的值.(精确到 0.1)ABCat14如图平面直角坐标系中，抛物线 y= x2 x2 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C12 32（1）求证：ABC 为直角三角形；（2）直线 x=m（0m4）在线段 OB 上移动，交 x 轴于点 D，交抛物线于点 E，交 BC 于点 F求当 m为何值时，EF=DF？（3）连接 CE 和 BE 后，对于问题“是否存在这样的点 E，使BCE 的面积最大？”小红同学认为：“当 E 为抛物线的顶点时，BCE 的面积最大 ”她的观点是否正确？若BCE 的面积存在最大值，请求出点 E 的坐标和BCE 的最大面积
