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1、填空1 线性时不变系统的表示方法：常系数线性差分方程、卷积、系统函数。2 线性时不变系统是因果系统的充要条件：h(n)=0,n (留数法) 33 页 (2) X(z)= (长除法)38 页1-az 1az（3）X(z)= 2 (部分1a )5.0)(2(11z式法)36 页2 有一频谱分析用的 FFT 处理器，其采样点数必须是 2 的整数幂，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已给条件为(1)频率分辨小于等于 10HZ (2)信号最高频率小于等于4KHZ，确定以下参量：(1) 最小记录长度 tp (2)最大采样间隔 T(既最小采样频率) (3)在一个记录中的最少点数 N。解：（1）由分辨率的要
2、求确定最小长度 pt预滤波 数字信号处理器平滑低通滤波 （）理想低通滤波器（） 1F0.s所以记录长度为pt.（2）从信号的最高频率确定最大可能的采样间距 T（即最小采样频率 ） 。按采sf1/T样定理sf2h即 1/Th31403.251s（3）最小记录点数 N 应满足 80hf取 10m3 导出三阶巴特沃斯模拟低通滤波器的系统参数，设 =2 rad/sc解：幅度平方函数是 261)(/)j令 即 。则有2sj 61(/2)aHss各极点满足式(5-10) k=1,2，6126kjke而按式(5-12), 前面三个 就是 的极点。所给出的六个 为：(,3)s()asks23143541036
3、2jjjjjjsejjsej由 三个极点构成的系统函数为123,s 332128()()4caHssss158 页4 用双线性变换法设计一个三阶巴特沃斯数字滤波，采样频率为 （即采样 周期） ，其中截止频率为 ，三三阶模拟巴特沃斯滤波器 为 （） （ ） （ ） （ ） 首先，确定数字域截止频率 。20.5ccfT第二步，根据频率的非线性关系式（5-46）,确定预畸变的模拟滤波器的截止频率 20.5tan()ta()ccT第三步，将 代入三阶模拟巴特沃思滤波器 ，得c ()aHs231()12(/)(/)(/)aHssTs最后，将双线性变换关系代入就得到数字滤波器的系统函数 11112 23()()()()azsTzzzz12332z172 页5 ，一个有限长序列 X（n） = (n)+2(n-5)（1 ） 计算序列 X（n ）的 10 点离散傅里叶变换 DFT（2） 若序列 y（n）的 DFT 为（） （）式中为（）的点 ，求序列（）(3)若 10 点序列（）的 10 点离散傅里叶变换是 ()()YkXWk式中，X（k）是序列想 x（n）的 10 点 DFT，W（k）是序列 （n）的 10 点 DFT91 页
