电工技术基础a第3次作业

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1、12. 试 用支路 电 流法求如 图 2-76 所示 电 路中的 电压 。解 题 指南：支路 电 流法解 题 思路，先假 设 未知 电 流支路的 电 流 为 未知量，然后根据基 尔 霍夫定律列出独立的 电压 、电 流方程， 联 立求解求出各支路的 电 流，最后根据支路 电 流求解其它的未知量。解：列独立的 KCL 方程，有 (1)列独立的 KVL 方程，有 （2）（3） 联 立（ 1）（ 2）（ 3）求解，得13. 已知 图 5-63 所示 电 路中 电 容 ，试 分析 题 5.2 中当 时电 路的 、 和 ，并画出 电压 的波形 图 。解： 三要素法 （1）求初始 值由 题 5.2 的解可知

2、初始 值（2）求 稳态值换 路后的 稳态电 路如下 图 所示由 图 可得（3）求 时间 常数由 换 路后的 电 路，有其中： 为换 路后的 电 路中去掉 电 容 C 后的二端网 络 的等效 电 阻。所以电压 的波形 图 :：14. 三相异步 电 机在什么情况下 转 差率 s 为 下列数 值 ： 、 和。答案： 在三相异步 电 机起 动 的瞬 间 ，电动 机的 转 子 转 速 ， ；当异步 电动 机正常运行 时 ，转 子的 转 速 总 要小于同步 转 速 ，此 时 ；当三相异步 电动 机 处 在再生制 动 的情况下 时 ， ，这 种情况下 ，例如起重机吊重物下降，重物拖 动电动 机使其加速；多速

3、 电动 机 换 速（从高速 转 到低速）运行 时 ，都 产 生再生制 动 。15. 为 什么 说 三相异步 电动 机的主磁通基本保持不 变 ？是否在任何情况下都保持不 变 ？答案： 在正常 负载 范 围 内，异步 电动 机定子 绕组 的漏阻抗 压 降 较 小， 绕组 感 应 的 电势约 等于 电 源 电压 ；而异步 电动 机的主磁通与 绕组电势 成正比，因而也就与 电 源 电压 成正比。所以 说 三相异步 电动 机的主磁通基本不 变 。若 电动 机起 动 或所 带负载 超 过额 定 值较 大 时 ，由于 电动 机 绕组 流过 的 电 流 较 大， 绕组 的漏阻抗 压 降 较 大， 绕组电势 就

4、比 电 源 电压 小很多，此 时 的主磁通就不能保持不 变 。此外，当 电动 机的 电 源不 为 恒定 值时 ，其主磁通也当然不能保持不 变 。因而并非在 任何情况下主磁通都保持不 变 。16. 为 什么三相异步 电动 机不能在最大 电 磁 转 矩 处 运行？答案： 三相异步 电动 机的最大 电 磁 转 矩必需大于它的 额 定 转 矩，即 电动机必 须 有一定的抗 过载 能力， 这样 在 电动 机工作 时 ，机械 负载 突然冲 击或者短 时间 的 过载 才不至于 损 坏 电动 机。17. 某三相异步 电动 机的 P N = 40kW ， U N = 380V ， f 50H Z ， n = 2

5、930r/min ， = 0.9 ， cos =0.85 ， Ist /I N = 5.5 ， Tst /T N = 1.2 ， 接法，采用 Y 起 动 ，求：（ 1 ）起 动电 流和起动转 矩；（ 2 ）保 证 能 顺 利起 动 的最大 负载转 矩是其 额 定 转 矩的多少？分析：首先 应 清楚上述数据的含 义 ，这 要求明白异步 电动 机内 电 磁能量向机械能的全部 转换过 程。功率 10kW 指 电动 机 轴 上的 额 定 输 出机械功率，它与 额 定 输 出 转 矩 对应 ，它的 值 就是 电动 机的 额 定 输 入功率中，去除各种 损 耗后的 净输 出，而 这 些 损 耗可以用效率

6、表示，即 。解：（ 1）（2）能保 证顺 利起 动 的最大 负载转 矩是其 额 定 转 矩 1.2 倍18. 下列各式表示 RL 或 RC 串 联电 路中的 电压 和 电 流， 试 判断哪些式子是 错 的？哪些是 对 的？解 题 指南：本 题 主要根据串 联电 路的特点以及相量、瞬 时值 及其关系来判断。解： 错误 瞬 时值 与复数阻抗的模之 间 没有任何直接关系。错误 电压 有效 值 和 电 流有效 值 之 间 的关系是用复数阻抗的模来表示。错误 RC 串 联 等效复数阻抗 为正确 电压 有效 值 和 电 流有效 值 之 间 的关系是用复数阻抗的模来表示。正确 瞬 时值 表达式也必 须满 足

7、基 尔 霍夫 电压定律。错误 RC 串 联电 路中， 电压 之 间应为 三角形关系，有效 值 不能直接相加。正确 RL 串 联电 路中 电压 相量之 间满 足相量形式的基 尔 霍夫 电压 定律。正确 根据 RC 串 联电 路中的 电压 三角形关系和阻抗三角形判断。正确 RC 串 联电 路，根据复数阻抗的串 联 分 压 可以判断。本 题 小 结 ：掌握串 联电 路的特点，弄清各物理量之 间 的关系。9. 在如 图 3-82 所示 电 路中，已知： 电压 有效 值 ，感抗 ，电 阻 ，容抗 ，且 与 同相， 试 求 电 路的 电 流 I、有功功率 P、无功功率 Q、视 在功率 S 及功率因数。解：

8、 设电 阻与 电 容并 联电压为 参考相量，画出相量 图 如下由相量 图 和三角函数关系、平行四 边 形法 则 ，易知电 流有功功率 无功功率 （谐 振 时 无功功率 为 0）视 在功率 功率因数 （谐 振 时 功率因数 为 1）20. 试计 算如 图 1-94 所示 电 路中的开路 电压 U 。解 题 指南：求 电 路中的开路 电压 U 时 ，开路部分没有 电 流。利用基 尔 霍夫定律求出相关的 电压 、电 流，然后利用虚 拟 回路的 KVL 方程即可求出开路 电压 。解： a）作如 图 假 设 ，因待求两端开路，由基 尔 霍夫定律，易知由虚路回路的 KVL 方程-7V（1虚 拟 回路）或（

9、2虚 拟 回路）b ）作如 图 假 设 ，因 为 右端开路，故 由虚路回路的 KVL 方程，有注意：左 边 10V 表示 为 10V 的 电压 源。10. 如 图 5-62 所示 电 路中， 换 路前 电 路已 处 于 稳态 ， 时 开关 S 闭合， 试 求 、 及 和 ，并解 释为 什么 。解 题 指南：求 电 路参数在 换 路 时 的初始 值 ，按照 换 路定 则 ，有 ， ，即 换 路 时 ，流 过电 感的 电 流不会 跃变 ，电容两端的 电压 不会 跃变 ，据此可先根据旧 稳态时电 感 电 流、 电 容 电压 得到其初始 值 。然后画出 时 刻的等效 电 路： 电 感用 值为 的恒流源

10、替 换 ，电 容用 值为 的恒 压 源替 换 。根据 时 刻的等效 电 路即可求出 电 路中其它参数的初始 值 。解：根据开关 闭 合前的 稳态电 路（ 电 感短路），有根据 换 路定 则 ，有时 刻的等效 电 路如 图 所示由等效 电 路可得（叠加原理）（KVL ）11. 如 图 5-63 所示 电 路中， 换 路前 电 路已 处 于 稳态 ， 时 开关 S 闭合， 试 求 、 及 和 ，并解 释为 什么 。解：根据开关 闭 合前的 稳态电 路（ 电 容开路），有由 换 路定 则 ，有时 刻的等效 电 路如 图 所示由等效 电 路可得（叠加原理）（KVL ）12. 如 图 5-65 所示 电

11、 路中， 换 路前 电 路已 处 于 稳态 。已知 ， ，t = 0 时 将开关 S 断开， 试 求 、 和。解 题 指南：同 5.1 题 。解：根据 换 路前的 稳态电 路（ 电 容开路、 电 感短路），有根据 换 路定 则 ，有时 刻的等效 电 路如 图 所示由等效 电 路，有13. 如 图 5-69 所示 电 路中， 换 路前 电 路已 处 于 稳态 ， 时 开关 S 闭合， 试 求 时电 路中的 、 和 。解 题 指南：同 5.8 题 。解： 三要素法 （1）求初始 值根据 换 路前的 稳态电 路（ 电 感短路），有时 刻的等效 电 路如 图 所示根据等效 电 路，有（2）求 稳态值换

12、 路后的 稳态电 路如下 图 所示由 图 可得（3）求 时间 常数由 换 路后的 电 路，有所以14. 在 稳 定运行情况下，当 负载 增加 时 ，异步 电动 机的 转 矩 为 什么能相应 增加？当 负载转 矩大于 电动 机的最大 电 磁 转 矩 时 ，电动 机将 发 生什么情况 ?（1）当 负载转 矩 增加 时 ，电动 机的 电 磁 转 矩 尚未 变 化，使 ，引起 电动 机的 转 速下降， 电动 机的 转 差率增加，由 电 磁 转 矩公式，又因 为 此 时 s 很小，有 ，可以近似的 认为电磁 转矩 T 与 转 差率 s 成正比 变 化关系，所以 电 磁 转 矩也增加。当 电 磁 转 矩增

13、加的与 负载转 矩相等 时 建立新的平衡，保持等速运行。（ 2）当 负载转 矩大于 电动 机的最大 电 磁 转 矩 时 ，电动 机将停 转 下来， 电动 机的 转 子将不能 转动 ，此 时 ，旋 转 磁 场 以同步 转 速切割 转 子，在 转 子 绕组 中 产 生很大的 电动势 和 电 流，引起与它平衡的定子 电 流的 负载 分量也跟着急 剧增加，以至定子 电 流很大， 时间长 了有可能将 变压 器 烧毁 。15. 一台 4 极（ p =2 ）的三相异步 电动 机， 电 源 频 率 f1 =50 Hz ，额 定 转速 n N =1450 r/min ，计 算 电动 机在 额 定 转 速下的 转

14、 差率 s N 和 转 子电 流 频 率 f2。分析：异步 电 机 转 子 电 流 频 率由 转 差率和定子 电 流 频 率决定 解：16. 试 用 结 点 电压 法，列出如 图 3-79 所示 电 路中各 结 点 电压 方程。解 题 指南：同 3.15 题 。解： 设 参考 结 点和未知 结 点如下 图 所示。根据 结 点 电压 方程列写 规 律，分 别 列出 A 、 B 、 C 结 点的 电压 方程。结 点 A：结 点 B：结 点 C：17. 试 写出下列相量所 对应 的瞬 时值 表达式， 设 。1） （2） (3)（4） (5) (6)解 题 指南：本 题 中 为 相量的代数式形式，将相

15、量 转换 成极坐 标 形式，利用正弦量和相量之 间 的一一 对应 关系和已知角 频 率，直接就可写出 对应的正弦量瞬 时值 表达式。解：（ 1）对应 的瞬 时值 表达式（2） 对应 的瞬 时值 表达式（3） （4）对应 的瞬 时值 表达式（5）对应 的瞬 时值 表达式(6)对应 的瞬 时值 表达式18. 在如 图 3-75 所示 电 路中，已知： ， ， ，阻抗 为 感性，并且 与 的相位差 为 ，试 求 I、Z 和 X C。解 题 指南：同 3.11 题 。解：串并 联结 构， 设 U 2 为 参考相量， 则画出相量 图 如下 I =10 A19. 1.3 试 求如 图 1-87 所示 电 路中的 电压 U ，并 讨论 其功率平衡。解题 指南：本 题 a）、 b）、 c）图 均 为电压 源、 电 流源和 电 阻直接并 联 ，利用 电流源 电 流不 变 的特性和基 尔 霍夫 电 流定律，列出 结 点 电 流方程即可求出流 过电 阻的 电 流，从而求出 电 阻两端的 电压 ；利用基 尔 霍夫 电压 定律可知， 电 阻两端的 电压 与 电压 源 电压 和 电 流源两端的 电压 均相等。然后，利用各元件的 电压 、电 流 计 算功率， 验证 功率平衡。解：假 设 流 过电 阻的 电 流如 图 所示a）根据基 尔