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1、数学试卷 第 1 页（共 4 页） 数学试卷 第 2 页（共 4 页）九年级数学中考模拟试卷一 二 三 四 五题 号1-5 6-10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22合 计得 分说明：1全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的试室号、座位号、班别、姓名、写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记3答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在答题卡上，不能用铅笔和红笔 一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b
2、，则下列结论正确的是（ ）.Aab Ba b Cab Dab02随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.0000006449mm2,这个数保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）A B C D7104.6715.661453将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则 的度数是（ ）A B C D6575854下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D5有一个数值转换器，原理如下：当输入的 时，输出的 y 等于（）64xA、2 B、8 C、 D、 322二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）6如果收入 200 元记
3、作+200 元，那么支出 150 元，记作 元7双曲线 y 的图象经过第二、四象限，则 k 的取值范围是 .2k 1x8一组数据 1,6，x,5,9 的平均数是 5，那么这组数据的中位数是 .9如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为24，则 OH 的长等于 .10如图，正方形 ABCD 边 长为 1，动点 P 沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为 2012 时，点 P 所在位置为 ；当点 P 所在位置为 D 点 时，点 P 的 运动路程为 （用含自然数 n 的式子 表示）三、解答题（一） （本大题 5 小题，每小题
4、6 分，共 30 分）11计算：| 2| o2o1sin30()(tan45)12解方程组： 19xy13已知，如图 E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF=CE，DF=BE，DF BE，四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明理由14如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（0 ，1） ，B（-1，1） ，C（-1，3） （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1，并写出点 C1的坐标；（2）画出ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90后得到的A 2B2C2，并写出点 C2的坐标；15已知函数 ymx 26x1(m 是常数)第 9 题图第 10
5、 题图数学试卷 第 3 页（共 4 页） 数学试卷 第 4 页（共 4 页）C B AO特殊路段DABCO(1)求证：不论 m 为何值，该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点；(2)若该函数的图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值四、解答题（二） （本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过 36 千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边 10 米 O 处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东 600 的 A 点行驶到北偏东 300的 B 点，所用时间为 1 秒。（1）试求该车从 A 点到 B 点的平均速度。（2）试说明该车是
6、否超速。 （ 、 ）7.134.2172011 年 6 月 4 日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的 2x 个红球与 3x 个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸从袋中取出 3 个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由
7、18绵阳市“全国文明村” 江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？19如图，已知： ABC 是 O 的内接三角形，D 是 OA 延长线上的一点，连接 DC，且BD30 0。（1）判断直线 CD 与 O 的位置关系，并说明理由。（2）若 AC
8、=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积。五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20阅读下列问题的过程，再回答所提出的问题：从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数 n 连 续 偶 数 的 和 S1 2=122 2+4=6=233 2+4+6=12=344 2+4+6+8=20=455 2+4+6+8+10=30=56（1）若 n=8 时，则 S 的值为 ；（2）根据表中的规律猜想：用 n 的代数式表示 S 的公式为：S=2+4+6+8+2n= ；（3）根据上题的规律计算：102+104+106+2006 的值 （要求写出过程）21如图 1，一张矩
9、形纸片 ABCD，其中 AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线 BD 对折，点 C 落在点 C的位置，BC 交 AD 于点 G（1）求证：AG=CG；（2）如图 2，再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，得折痕 EN，EN 交 AD 于点 M，求 EM 的长22已知：如图，抛物线 与 轴交点 A、点 B，与直线 相交于点 B、点 342xy bxy43C，直线 与 轴交于点 Ebxy43（1）写出直线 BC 的解析式（2）求ABC 的面积（3）若点 M 在线段 AB 上以每秒 1 个单位长度的速度从 A 向B 运动（不与 A，B 重合），同时，点 N 在射线 BC 上以每秒2 个单位长度的速度
10、从 B 向 C 运动设运动时间为 秒，请写t数学试卷 第 1 页（共 4 页） 数学试卷 第 2 页（共 4 页）出MNB 的面积 S 与 t 的函数关系式，并求出点 M 运动多少时间时，MNB 的面积最大，最大面积是多少？模拟试卷答案一选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1 （ B ）2 （ A ）3 （ C ）4 （ D ）5 （ D ）二填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）6 150 ； 7 ； 8 5 ； 9 3 ； 10_A_， 。21k 34n三解答题（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11解：原式 32=2+1-3+1=012
11、 41yx13解：结论：四边形 ABCD 是平行四边形，证明：DFBE，AFD= CEB，又AF=CE DF=BE，AFD CEB（SAS） ，AD=CB，DAF=BCE，ADCB，四边形 ABCD 是平行四边形14解：（1）点 C1的坐标（ -1，-3 ） （2）C 2（3 ，1） 15解(1)当 x0 时， y1.所以不论 m 为何值，函数 y mx26 x1 的图象经过 y 轴上的一个定点(0,1)(2)当 m0 时，函数 y6 x1 的图象与 x 轴只有一个交点；当 m0 时，若函数 y mx26 x1 的图象与 x 轴只有一个交点，则方程mx26 x10 有两个相等的实数根，所以 b
12、24 ac(6) 24 m0， m9. 综上，若函数 y mx26 x1 的图象与 x 轴只有一个交点，则 m 的值为 0 或 9.四、解答题（二） （本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16 解：（1）据题意，得AOC 60 0， BOC30 0在 RtAOC 中， AOC60 0OAC30 0AOBAOCBOC60 030 030 0AOBOACABOB 来源 :21 世纪教育网 在 RtBOC 中OBOC cosBOC10 （米）230AB 320 （米/秒）31汽V（2）36 千米/时10 米/秒又 .30 12小汽车超速了17解：(1) 红球有 2x 个，白球有 3x 个
13、，数学试卷 第 3 页（共 4 页） 数学试卷 第 4 页（共 4 页）DABCOEP(红球) ， P(白球) ，2x2x 3x 25 3x2x 3x 35P(红球) P(白球)，对小妹有利当 x3 时，则 P(红球) P(白球)，对小妹、小明是公平的当 x3 时，则 P(红球) P(白球)，对小明有利18解：(1)设安排甲种货车 x 辆，则安排乙种货车(8x )辆，依题意得Error!，解此不等式组得 2x4.x 是正整数，x 可取的值为 2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：(2)方案一所需运费为 300224062 040 元；方案二所需运费为 30032405 2 100 元；方案三所需运费为 30042404 2 160 元王灿应选择方案一运费最少，最少运费是 2 040 元19解：（1）直线 CD 是 O 的切线理由如下：连接 OCAOC、ABC 分别是 AC 所对的圆心角、圆周角AOC2ABC 230 060 0DAOC30 0 60090 0DCO90 0CD 是 O 的切线（2）过 O 作 OEAC，点 E 为垂足OAOC， AOC60 0AOC 是等边三角形OAOCAC6，OAC60 0在 RtAOE 中OEO
