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1、 圆的相关性质综合训练题一、选择题：1、 下 列 说 法 中 正 确 的 有 （ ） 直 径 一 定是 弦 ， 弦 不 一 定 是 直 径 ； 半 径 相 等 的 两 个 圆是 等 圆 ； 半 圆 是 弧 ， 但 弧 不 一 定 是 半 圆 ； 优 弧 总 是 大 于 劣 弧 ； 在 同 一 个 圆 中 ， 直 径是 圆 中 最 长 的 弦 （6）菱形的四个顶点在同一个圆上.A、1 个 B、2 个 C、4 个 D、5 个2、如图,AB 是O 的直径,点 C,D 在O 上,BOC=110,ADOC,则AOD等于()A.70B.60C.50D.403、如图,四边形 PAOB是扇形 OMN 的内接矩
2、形,顶点 P 在 上,且不与 M,N 重合,M当 P 点在 上移动时,矩形 PAOB的形M状、大小随之变化,则 PA2+PB2的值()A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.不变 D.不能确定4、(2013泸州中考)已知O 的直径 CD=10cm,AB 是O的弦,ABCD,垂足 为 M,且 AB=8cm, 则 AC 的长为()A.2 cm B.4 cm C.2 cm 或 4 cm D.2 cm 或 4 cm5 5 5 5 3 35、(2013潍坊中考)如图,O 的直径 AB=12,CD 是O的弦,CDAB,垂足为 P,且 BPAP=15,则 CD 的长为()A.4 B.8 C.2 D.42 2 5 5
3、6、如 图所示,在O 中,直径 MN弦 AB,垂足为 C,则下列结论中错误的是()A.AC=CBB. = C. = D.OC=CNAB AB7、半径为 3 的 圆中,一条弦长为 4,则圆心到这条弦的距离是()A.3B.4C. D.5 78、如图,以点 P 为圆心 的圆弧与 x 轴交于A,B 两点,点 P 的坐标为(4,2),点 A 的坐标为(2,0),则点 B 的坐标为.9、(20 13泰安中考)如 图,点 A,B,C 在O 上,ABO=32,A CO=38,则BOC 等于()A.60B.70C.120D.14010、(2013珠海中考)如图,ABCD 的顶点 A,B,D 在 O上,顶点 C
4、在O 的直径 BE 上,ADC=54,连接 AE,则AEB 的度数 为()A.36B.46C.27D.6311、如图,在O 中,圆心角BOC=78,则圆周角BAC 的大小为()A.156B.78C.39D.1212、(2013海南中考)如图,在O中,弦 BC=1,点 A 是圆上一点,且BAC =30,则O 的半径是()A.1 B.2 C. D.3 5二、填空题：1、(2013黄冈中考)如图,M 是 CD 的中点,EMCD,若 CD=4,EM=8,则 所在C圆的半径为.2、已知:如图,AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,AB,CD 的延长线交于 E,若 AB=2DE,E=18,则C = . 3
5、3 题3、如图,在 RtABC 中,C=90,AB=10,若以点 C 为圆心,CB 长为半径的圆恰好经过 AB 的中点 D,则 AC 的长等于. 4、若O 的半径是 12cm,OP=8cm,则点 P 到圆上各点的距离中最短距离和最长距离为_；若O 的半径为4,点 P 到O 上一点的最短距离为 2,则点 P 到O 上一点的最长距 离为_补充：（为什么直径是圆中最长的弦?）5、圆中以 A 为一个端点的优弧有条,劣弧有条.（如上图）6、如图,O 中,点 A,O,D 以及点 B,O,C分别在一直线上,图中弦的条数为.7、O 的直径为 10,弦 AB 的长为 8,P是弦 AB 上的一个动点,则 OP 长
6、的取值范围为.8、(2013德阳中考)如图, O 的直径CD 过弦 EF 的中点 G,DCF=20,则EOD 等于 ()9、(2013宁夏中考)如图,将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心 O,则折痕 AB 的长为_cm.，角 AOB=_。10、(2013吉林中考)如图,AB 是O 的弦,OCAB 于点C,连接 OA,OB.点 P 是半径 OB 上任意一点,连接 AP.若OA=5cm,OC=3cm,则 AP 的长度可能是_cm(写出一个符合条件的数值即可).11、(2013兰州中考)如图 是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面 AB 宽为 8cm,水的最大深度为
7、2 cm,则该输水管的半径为()A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm（反例）12、如图,AB 是 所对的弦,AB 的垂直平分线 CD 分别交A于点 C,交 AB 于点 D,AD 的垂直平分线 EF 分别交 于 E,A A交 AB 于 F,DB 的 垂直平分线 GH 分别交 于 G,交 AB 于 H,A下列结论不正确的是()A. = B. = C. = D.EF=GHAC EC AE13、A,B,C,D 是O 上四点,且 =2 ,A C则弦 AB 与弦 CD 的关系是()A.AB 2CD B.AB=2CD C.AB2CD D.不能确定14、如图, A,B 是半径为 3 的O 上
8、的两点,若AOB=120,C 是 的中点 ,则A四边形 AOBC 的周长等于.15、(2013株洲中考)如图 AB 是O 的直径,BAC=42,点 D 是弦 AC 的中点,则 DOC 的度数是度.16、如图,AB 是半圆 O 的直径,C,D 是 上两点,AADC=120,则BAC 的度数是度.17、(2013贵阳中考)如图,AD ,AC 分别为O 的直径和弦,CAD=30,B 是 AC 上一点,BOAD,垂足为O,BO=5cm,则CD 等于 cm.18、如图,正方形 ABCD 的顶点都在O 上,P 是弧 DC 上的一点,则BPC=.三、解答题1、一个小孩荡秋千，秋千的链子长为 2.5m，当秋千
9、向两边摆动时，摆角恰好为 60，且两边摆动角度相同。（1） 秋千摆至最高位置与最低位置的高度之差。（2） 秋千摆动一次所走过的路程。2、 (2014滨州实验质检)如图, 已知半径为 R 的半圆 O,过直径 AB 上一点 C,作CDAB 交半圆于点 D,且CD= R,试求 AC 的长. 323、如图,已知在ABC 中,点 D是BAC 的角平分线上一点,BDAD 于点 D,过点 D 作 DEAC交 AB 于点 E,求证:点 E 是过 A,B,D 三点的圆的圆心. *4、如图,某条河上有一座圆弧形拱桥 ACB,桥下面水面宽度 AB 为 7.2 m,桥的最高处点 C 离水面的高度是 2.4 m.现在有
10、一艘宽 3 m,船舱顶部为方形并高出水面 2 m 的货船要经过这里,问:这艘船能否通过这座拱桥?说明理由.5、如图,已知 AB 是O 的弦,P 是 AB上一点,若 AB=10,PB=4,OP=5,求 O 的半径的长.*6、如图,底面半径为 5cm 的圆柱形油桶横放在水平地面上,向桶内加油后,量得长方形油面的宽度为 8 cm,求油的深度(指油的最深处即油面到水平地面的距离).7、如图,在O 中,AB=AC,ACB=60,求证:AOB=BOC=AO C.8、如图所示,AB,CD 是O 的两条直径,CEAB.求证: = = .BAA&9、如图 ,点 A 是半圆上的一个三等分点,点 B 是 的中A点,
11、点 P 是直径 MN 上一个动点,圆 O 的半径为 1.(1)找出当 AP+BP 能得到最小值 时点 P 的位置.(2)求出 AP+BP 的最小值.10、如 图,AB 是O 的直径,BD 是O 的弦,延长 BD 到点 C,使DC=BD,连接 AC 交O 于点 F,点 F 不与点 A 重合.(1)AB 与 AC 的大 小有什么关系?为什么?*(2)按角的大小分类,请你判断ABC 属于哪一类三角形,并说明理由.11、(2013温 州中考)如图,AB 为O 的直径,点 C 在O上,延长 BC 至点 D,使 DC=CB.延长 DA 与O 的另一个交点为 E,连接 AC,CE.(1)求证:B=D.*(2)若 AB=4,BC-AC=2,求 CE 的长.&12、如图 ,O 的直径 AB 的长为 6,弦 AC的长为2,ACB 的平分线交 O 于点 D,求四边形 ADBC 的面积.13、A,B 为O 上的两点,AOB=100,若点 C 也在O 上,且点 C 不与 A,B 重合,求ACB 的度数.
