《四川省自贡市富顺县赵化中学2015-2016上学期九年级数学《二次函数》单元专题复习资料(word版.无答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省自贡市富顺县赵化中学2015-2016上学期九年级数学《二次函数》单元专题复习资料(word版.无答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九数上期二次函数单元专题复习、 第 1 页（共 48 页） 第 2 页 （共 48 页）九年级数学上期 二次函数 单元专题复习资料 二次函数的图象及其性质 编写：赵化中学 郑宗平知识点：1、二次函数的定义：形如 （ 为常数，且 ）的函数. 注意四个方面的特点（关键词：函数、整abc、a0式、整理、二次）.2、二次函数的图象：二次函数的图象是一条 ；是 对称图形.3.二次函数的性质：.特殊形式：.抛物线 的对称轴为 .顶点坐标为 （ ）.开口方向：当 0，开口向上；当 0，开口向下.增2yax0 aa减性：当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 ；当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 .最值：
2、当 ，yxa0yx a0时， 取最 值为 ；当 ， 时， 取最 值为 .x0 a0y.抛物线 的对称轴为 .顶点坐标为 （ ）.开口方向：当2yaxk0 a0，开口向上；当 0，开口向下.增减性：当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 ；当 时，在对称轴的a0yxa0九数上期二次函数单元专题复习、 第 3 页（共 48 页） 第 4 页 （共 48 页）左侧， 随 的增大而 .最值：当 ， 时， 取最 值为 ；当 ， 时， 取最 值为 .yx a0xya0xy.抛物线 的对称轴为 .顶点坐标为 （ ）.开口方向：当2ah00，开口向上；当 0，开口向下.增减性：当 时，在对称轴的左侧， 随 的
3、增大而 ；当 时，在对称轴的左a0yxa0侧， 随 的增大而 .最值：当 ， 时， 取最 值为 ；当 ， 时， 取最 值为 .yx a0xhya0hy.配方形式： 2yaxhk抛物线 对称轴为 .顶点坐标为 （ ）.开口方向：当 0，开口向上：当 0，开口向下.20 a增减性：当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 ；当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 .最值：当0yxa0yx， 时， 取最 值为 ；当 ， 时， 取最 值为 .a0xhya0hy若把抛物线 进行平移：2a. 向 平移 个单位可以得到 ；k2yxk.向 平移 个单位可以得到 ；h02ah0.向 平移 个单位，再 移 个单位可
4、以得到 .2yaxhka0.一般形式： 2yaxbca抛物线 对称轴为 .顶点坐标为 （ ）.开口方向：当 0，开口向上；当 0，开口向0 a下.增减性：当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 ；当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 .最值：yxa0yx九数上期二次函数单元专题复习、 第 5 页（共 48 页） 第 6 页 （共 48 页）当 ， 时， 取最 值为 ；当 ， 时， 取最 值为 .a0bx2ay a0bx2ay例题解析：例 1、选择题：.对于抛物线 ，下列结论：.抛物线开口向下；.对称轴是直线 ；.顶点坐标为 ；.当 时， 随21yx3 x1,13x1y的增大而减小.其中正确的
5、个数为 （ ）xA.1 B.2 C.3 D.4.在同一平面直角坐标系中，直线 和抛物线 的图象可能是 （ ）yaxb2yaxbc例 2、填空题：A xyO B xyO D xyOC xO九数上期二次函数单元专题复习、 第 7 页（共 48 页） 第 8 页 （共 48 页）.二次函数 的图象的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .2yx4.若函数 是二次函数，则 = ，其图象的顶点坐标为 .mx1m.如果抛物线 在 轴上，则 的值为 .2yx6cc.如图二次函数 的大致图象，则 = .22yxm45.已知抛物线 有两点 ，则 的大小关系为 .（填“”、“”或 “=”）.2yx4,121P3y
6、y、12y、 1y2. 二次函数 的部分点的坐标满abc足右表，则该函数顶点的坐标为 ， .m.已知二次函数 的图象的开口方2yxc向向上，顶点在第三象限，则点 在第 象限.,2bA4ac例 3、已知抛物线 2yx31. 求抛物线的对称轴和顶点坐标；.画出抛物线的大致图形，并用虚线标出对称轴；.观察图象，你能得出哪些结论？请至少写出三条. xy 123 1 2 3123123Oxy O九数上期二次函数单元专题复习、 第 9 页（共 48 页） 第 10 页 （共 48 页）例 4、已知抛物线 .2yx451. 求此抛物线顶点的坐标以及抛物线与坐标轴交点的的坐标；.画出抛物线的大致图形；.求顺次
7、连接抛物线顶点和抛物线与坐标轴交点构成的几何图形的面积.追踪练习：1.选择题：.如图，抛物线 与 交于点 ，过点 作 轴的平行线，分别交两条抛物线于 两点，则以下结21yax3221yx3,A13Ax BC、论：. ；.无论 取何值， 的值总是正数；. .a1x2y2B3C.当 时， ； 其中正确的结论是 （ ）x021y4A. B. C. D.若 为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是 （ ）,123351AyByC442yx45123y、A. B. C. D.1231y312y3.若抛物线 与 轴的交点为 ，则下列说法不正确的的是 （ ）2yxc,0xyCAO九数上期二次函数单元专题
8、复习、 第 11 页（共 48 页） 第 12 页 （共 48 页）A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是 x1C.当 时， 取最大值为 D.抛物线与 轴的交点为x1y4x,30、2.填空题：.抛物线 的开口方 ，对称轴为 ，顶点坐标为 .2y4x83.已知下列函数：. ；. ；. .其中，图象通过平移可以得到 的图象有 .（填2yx2yx2yx1 2yx3序号）.在二次函数 的图象中，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是 .2yx31yxx.二次函数 的部分点的坐2yaxbc标满足右表，则该函数顶点的坐标为 . 已知二次函数 的图象的开口向下，顶点在第一象限，则点 在第2yaxbc ,
9、cAba象限.已知抛物线 的对称轴在 轴的右侧，最大值为 2，则 = .2yxm3x1ym.若抛物线 的顶点在 轴上，则此抛物线的开口方向 ， 有 （填最大值或最小值），写出此243 y抛物线的解析式 .xyy2y1123 12323412O九数上期二次函数单元专题复习、 第 13 页（共 48 页） 第 14 页 （共 48 页）.如图两条抛物线 分别经过 ,2211yxyx,20且平行于 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 . y.已知函数 的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么 的取值范围是 .2a5ya1x31 a.二次函数 的图象如图所示，则一次函数mn的图象经过 象限.ymxn
10、3、已知二次函数 的图象经过点 .2yxb3,30.求 的值；b.求出该二次函数顶点的坐标和对称轴；.在所给的坐标系中画出 的图象；2yxb3.若抛物线 与坐标均有交点，请求出顺次2yxb3连接抛物线顶点和抛物线与坐标轴交点构成的几何图形的面积.xy 123 1 2 3123123Ox y12123212O21xyO九数上期二次函数单元专题复习、 第 15 页（共 48 页） 第 16 页 （共 48 页）4、如图所示，已知二次函数 的图象的顶点为 ,二次函数2yx1A的图象与 轴交于原点 以及另一点 ,它的顶点 在函数2yaxbxOCB上的图象的对称轴上. 1.求点 以及点 的坐标；AC.当
11、四边形 为菱形时，求 的关系式. OB2yaxb.求四边形 为菱形时的面积 .九年级数学上期 二次函数 单元专题复习资料 求二次函数的解析式问题知识点：1、待定系数法的一般步骤:设出解析式的形式 代入 解答并求出待定系数的值 返回写出解析式.2、常见的求二次函数解析式的方法和途径：.一般式：.设出二次函数的一般式为： ；2yaxbc0a.代入三个条件（一般三个点的坐标居多）联立成方程组；九数上期二次函数单元专题复习、 第 17 页（共 48 页） 第 18 页 （共 48 页）.进行解答并求出求出待定系数的值；.最后返回写解出解析式.顶点式：.设出二次函数的顶点式为： ；2yaxmna0.代入顶点坐标和另一个条件的值；注意若我们设顶点坐标为 ，则 ；,ab,manb.进行解答并求出求出待定系数的值；.最后返回写解出解析式.交点式：.设出二次函数
