《2016年连云港市高三一模全市统考文科数学模拟试卷1(答案在下面)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年连云港市高三一模全市统考文科数学模拟试卷1(答案在下面)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年连云港市高三一模全市统考文科数学模拟试卷 1（答案在下面）班级_ 姓名_1如果 与 互为共轭复数（ R， 为虚数单位） ，则 = abi-i,abi|abi2以下伪代码，若使这个算法执行的是13579 的计算结果，则 a的初始值x_3 _条件.35yxy或 是 的4如左下图，在边长为 的正方形 SG1G2G3中，E，F 分别是 G1G2，G 2G3的中点，现a沿 SE，SF 及 EF把这个正方形折成一个三棱锥，使 G1，G 2，G 3三点重合，重合点记为 G，则点 G到平面 SEF的距离为_5已知等比数列 的各项均为正数 则 na,364,2a45a6已知双曲线 的右焦点与抛物线
2、的焦点相同 则此双曲线的215xym1yx,渐近线方程为 7已知函数 则不等式 的解集为 2,1,xf2fx8设 k0，若关于 x的不等式 在（1，+）上恒成立，则 k的最小值为 4kx9在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、bc，且 ，则 B的大小为 .2cosaCb10如图，圆 内接 中， 是 的中点， .若 ，则 .OMBC3A4OMurA11 的所有正约数之和可按如下方法得到：因为 ，所以 的所有正约数之和为36 266，参照上述方法，可求得222 22(1)(3)(3)(1)(3)91的所有正约数之和为 012设 分别为椭圆 的左、右焦点，椭21F，21(0)xyab 圆上
3、存在一点，使得 则椭圆的离心率为 P2|,|,PbFP 13设 ，当 取得极大值，当3(x)facx 取得1,2x极小值，则 的取值范围是 b14已知 是直线 上的动点， 是圆P3480xy,PAB210xy的两条切线， 是切点， 是圆心，那么四边形 面积的最,ABCC小值为 15如图 在平面直角坐标系 中 点 均在单位圆上 已知点 在第一象限的横坐标是 点 在第二象xOy,A3,5BS0axFor I From 1 To 9 Step 2SSaIaa(1)EndForPrint S限 点,1,0.C（1）设 求 的值；,OAsin2（2）若 为正三角形 求点 的坐标B,B16如图，在四棱锥
4、中，底面 是菱形，且 PABCDPBDPB CA D（1）求证： ；DP（2）若平面 与平面 的交线为 ，求证： Al/BCl17如图 有两条相交直线成 角的直路 交点是 甲、乙两人分别在 上，甲的起始位置距离, 06,XY,O,OXY点 乙的起始位置距离 点 后来甲沿 的方向 乙沿 的方向 两人同时以 的速度步行O3,kmO1,kmX,Y,4/kmh（1）求甲乙在起始位置时两人之间的距离；（2）设 后甲乙两人的距离为 写出 的表达式；当 为何值时 甲乙两人的距离最短 并求出此时两人的th,dttt, ,最短距离18如图，在平面直角坐标系 中，已知椭圆 : ,设 是椭圆 上的任一点，从原点 向
5、圆xOyC214xy0(,)RxyCO： 作两条切线，分别交椭圆于点 ， .R22008xyPQ（1）若直线 ， 互相垂直，求圆 的方程；PQR（2）若直线 ， 的斜率存在，并记为 ， ，求证： ；O1k2120k（3）试问 是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由2PQ19已知函数 （其中 是自然对数的底数） ， ， ()exf 2()1gxaROyPgRx（1）记函数 ，且 ，求 的单调增区间；()()Fxfgx0a()Fx（2）若对任意 ， ，均有 成立，求实数 的取值范围 12,0,121212()ffgxa20已知数列 共有 项 数列 的前 项的和为 满足na2k*,Nna,nS
6、12,a其中常数11,3,1napSnL1p（1）求证：数列 是等比数列；n（2）若 数列 满足 求数列 的通项公式21,kpnb21log1,2,nnanLnb（3）对于（2）中的数列 记 求数列 的前 项的和,n3,ncbnck参考答案1 5【解析】试题分析：由题意得： 1,2,aba|5.bii考点：共轭复数21【解析】根据算法的循环结构知循环体第一次被执行后的结果应为 0(1)，故初始值 x1.3必要而不充分条件【解析】 试题分析: 因为若 且 ，则 ，所以其逆否命题为：若 ，则 或 ，2x3y5xy5y2x3y所以 或 是 的必要条件；而若 ，则 且 ，该命题为假命题，所以2x3y5
7、2x3其逆否命题为：若 或 ，则 ，也是假命题，所以 或 是xyxxyxy的不充分条件，所以 或 是 的必要而不充分条件.5xy23y5考点：1、充分条件；2、必要条件.4 3a【解析】试题分析：由正方形所构成的三棱锥为如图 ，EFGS且 ， 中， ，所以aSFEaSGFS25,底 面 EG aEFGF2,90，则 ，解得 ，即点 到平面 的距离为 83,22aSEFEFG hVEFGS 83123aS3考点：三棱锥的性质53【解析】试题分析：设等比数列 的公比为 q,则 因此na361,.82aq6453213.aaq考点：等比数列6 5y2x【解析】试题分析：由题意得： ，而双曲线的渐近线
8、方程为 ，即53,4m5yxm5y2x考点：双曲线的渐近线7 34;(10,)U【解析】试题分析： , ;由 得， ，由 得2()4(16f(2)16234f21x12x，所以不等式 的解集为 0xfx0,U考点：1分段函数；2解不等式84【解析】试题分析：原不等式变形为： ，则问题转化成不等式 在4(1)12kxk4(1)2kxk上恒成立，所以只需 即可，根据均值定理可知：1,min2x，当且仅当 时等号成立，所以只需 成立，44()(1)kxkxk4(1)kx124k即 ，所以 ，即 620min4考点：1均值定理；2不等式恒成立9 4【解析】试题分析：因为 ，即（ a-c）cosB=bc
9、osC，由正弦定理得：（ sinA-sinC）2cosaCbB22cosB=sinBcosC sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC化为： sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC2所以 sinAcosB=sin（B+C）在ABC 中，sin（B+C）=sinA2sinAcosB=sinA，得：cosB= ，B= ，故答案为 。244考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，两角和的三角函数，三角函数诱导公式。点评：中档题，研究三角形问题，一般有两种思路，即从边着手，主要利用余弦定理；二是从角入手，主要运用正弦定理。10 7【解析】试题分析：因为 O是三角形外心，M
10、 是 BC边的点 所2221119() 424AOMABCABururruru以 即27ABur.考点：平面向量的运算，向量的数量积，11 465【解析】试题分析：类比 的所有正约数之和的方法有： 的所有正约数之和可按如下方法得到：因为 ，320 3205所以 的所有正约数之和为 ，所以 的所有正约数之和为 ，故应填2023(1)(15)462046465考点：1、合情推理12 32【解析】试题分析：由 双 曲 线 的 定 义 可 得 ， ， 由 ， 则 有12PFa12123|,|,PFbPFab， 即 有 （ 3b-4a） （ 3b+a） =0，12123|,|,|PFabb即 有 ， 所
11、 以 23,2ccabea考点：椭圆的离心率【思路点睛】本题考查双曲线的定义和性质：离心率，由双曲线的定义可得， ， 再由条件，即12PFa可得到 的关系，再由椭圆的性质可得 的关系式，结合离心率公式，即可求得ab， abc， ，13 1,4【解析】试题分析：因为 ，所以 ，因为函数 在区间 取得极大321(x)faxbc2(x)fab(x)f(0,1)值，在 取得极小值，所以 在 和 内各有一根，即满足：,22()fab0,1,，即 ，在直角坐标系 中，画出其表示的区域，如下图所示 (0),(1)0,(2)fff012baOb表示点 与可行域内的点 的连线的斜率当点 时， 取得最大值，且21
12、ba(,)A(,)Bxy(,)(1,0)BxyM2ba为 1但不等取得等号；当点 时， 取得最小值，且为 但不等取得等号；故应填 ,3,1N2ba41,4考点：1、导数在研究函数的极值中的应用；2、简单的线性规划【易错点晴】本题综合考查了导数在研究函数的极值中的应用和简单的线性规划问题，渗透了数形结合的思想，重点考查学生对学科内知识的综合应用能力，属中高档题解答该题过程中最容易出现以下错误：其一是未能准确运用导数求解函数极值问题，导致错误的出现；其二是不能运用二次函数图像分析二次函数的根的分布问题，从而导致错误的出现；其三是不能有机的将问题转化为简单的线性规划问题，导致思维受阻14 2【解析】
13、试题分析：因为圆的方程 可化为 ，圆心 ，半径为 ，依题作210xy22(1)()1xy(,)C1出草图，可知 ,所以四边形 面积的最小值就是 的最小值,而2PCABPCAABSS四 边 形 PABPA,本题要求出最小的 的值,即为圆心 到直线 的最短距离2=1PAC(,)3480xy,所以 ，即四边形 面积的最小值是 .min3485=9122考点：1.点到直线的距离；2.切线的性质；3.转换的思想.15 2415343,10B【解析】试题分析：（1）因为点 在单位圆上 点 在第一象限，点 的横坐标是 所以点 的坐标为 根据三角A,AA3,5A34,.5函数定义有 ，从而34cos,sin5
14、5xyrr24sin2icos.（2）因为点 在单位圆上 根据三角函数定义有B,3COB143134cos()cosin,sin()cosin,321020xr yr 因此点 的坐标为B43,.0试题解析：（1）因为点 在单位圆上 点 在第一象限，点 的横坐标是 所以点 的坐标为 根据三角A,AA3,5A34,.5函数定义有 ，从而34cos,sin55xyrr24sin2icos.（2）因为点 在单位圆上 根据三角函数定义有B,3COB143134cos()cosin,sin()cosin,321020xr yr 因此点 的坐标为B43,.0考点：三角函数定义，二倍角公式16 （1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：
