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1、 2012 届高三三角函数解答题试题集萃1. 已知 (sincos,3s),(cosin,2si)mxxnxxur r ,且 0,设 ()fxmnur,()fx的图象相邻两对称轴之间的距离等于 2()求函数 ()fx的解析式;()在ABC 中, abc、 、 分别为角 ABC、 、 的对边, 4bc, 1fA( ) ,求ABC 面积的最大值2. 已知函数4 4sin23sicosyxx,(1)求该函数的最小正周期和最小值; (2)若 0,x,求该函数的单调递增区间。3. 已知函数 ).4cos()sin(2i3)( xxxf (I)化简 的最小正周期; (II)当 的值域。,f并 求的 表 达
2、 式 0,()2fx时 求 函 数4. 已知函数 , xxfcosin)(R(1)求函数 的最小正周期;(2)若函数 在 处取得最大值,求 的值.)(xf0 )3()2()000xffxf5. 已知向量 m= n= .),14sin3(x)4cos,(2x(1)若 mn=1,求 的值;co(2)记函数 f(x)= mn,在 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且满足 求ABC ,cos)2(CbBaf(A)的取值范围. 6. 设函数 。)( cosin32cos)( Rxmxxf (1)求函数 的最小正周期和单调递减区间;(2)若 ,是否存在实数 m,使函数 的值域恰为 ?若存在,请
3、求出 m 的取值;若不存在,,0)(f27,1请说明理由。7. 已知函数 ()cos3s()2fxx( R).(1)求函数 的最大值,并指出取得最大值时相应的 x的值; (2) 设 0,若 ()yfx是偶函数,求 的值.8. 已知向量 与 共线,其中 A 是 的内角。1(sin,)2mAur(3,sincos)Ar BC(1)求角 A 的大小; (2)若 BC=2,求 面积 S 的最大值 BC9.()sin)si()cos(,)6fxxxaR为 常 数 .(1)求函数 的最小正周期;(2)若函数 ()fx在- 2, 上的最大值与最小值之和为 3,求实数 a的值.10. 已知函数 ()cos3s
4、()2fxx( R).(1)求函数 的最大值,并指出取得最大值时相应的 x的值; (2) 设 0,若 ()yfx是偶函数,求 的值.11. 已知定义在区间 上的函数 图像关于直线 对称,当 时,23,)(xfy4x4x.sin)(xf(1)作出 的图像; (2)求 的解析式;)(xfy(3)若关于 x 的方程 有解,将方程所有的解的和记为 M,结合(1)中函数图像,求 M 的值.10912. 已知向量 ar )3cos,(),3cos,(inxbxr,函数 ()fxabvgr ,(1)求函数 的单调增区间;(2)如果 的三边为 满足 ,且边 所对的角为 ,试求)fxABC,.c2cbx的范围及此时函数 的值域x(f