长、正方体体积教学设计

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1、教师：曹川平课题: 长、正方体体积教材：北京课改版第 10 册一、课堂设计【教学目标】1、经历长方体体积公式的推导过程。2、通过动手操作，探索并掌握长方体体积的计算方法，能正确计算长、正方体的体积。3、在观察、探索的过程中，提高动手操作能力，建立空间观念。4、培养学生探索知识、发现问题、解决问题的兴趣，体会到合作交流的价值。【教学重点】1、推导长方体体积的公式。2、通过拼摆建立学生的空间观念。【教学难点】掌握长方体的体积，沟通体积单位的个数与长方体长、宽、高的联系。【课前准备】24 个 1 立方厘米小正方体、学习活动单、PPT 演示文稿【教学过程】一、谈话导入师：我这里有一样你们学习中离不开的

2、用具：小橡皮，大家每天都在用，请你们仔细观察它的形状， 它属于什么立体图形？生：长方体师：如果想要计算它的体积，你们猜想一下可能和什么有关？生：长、宽、高。师：你们真会思考，那到底长方体体积是不是和长、宽、高有关呢，这节课我们就来探索一下，看看你们的猜想是正确的。（板书课题：长方体的体积）【设计意图：导入长方体体积并猜想它可能与什么有关】二、探索新知1、探究长方体体积的公式。请你们利用手里的 24 个 1 立方厘米的小木块，完成学习活动单上的内容。长方体体积学习活动单活动一： 摆 一 摆 活动要求：利用 24 个体积为 1 立方厘米的小正方体拼摆成不同形状的长方体，完成下列表格。长方体 每排个

3、数（个）排数（排）层数（层）小正方体的数量（个）长（cm）宽（cm）高（cm）长方体的体积（cm 3）1234（注：活动要求是利用 24 个小木块，提醒学生注意。 ）【设计意图：通过个人动手操作体会体积单位个数与长、宽、高的关系。 】活动二： 想 一 想 根据以上表格，推导出长方体体积公式。 （在下面空白处写出你的想法）【设计意图：通过活动一推导长方体体积公式，培养学生的推导能力。 】1、活动一：师：请你们先完成活动一的内容。（1） 、自主研究（2） 、小组交流各自的拼摆方法，并说一说如何推导长方体的体积公式。（3） 、小组汇报。拼摆方法：24=112424=121224=13824=1462

4、4=22624=243举例：24= 226 表示的意思是：每排 2 个，摆了这样的 2 排，那么一层就摆了 4 个，总共摆了 6 层，这样是 46=24（个） ，这种情况下，长是 2 厘米、宽是 2 厘米、高是 6 厘米，体积是 24 立方厘米。师追问：为什么每排是 2 个，长就是 2 厘米？或者长是 2 厘米是怎么来的呢？生：每排 2 个表示 2 个棱长 1 厘米，所以长是 2 厘米。师：你能不能将宽和高的长度再详细说一说？生：排数是 2 排，表示 2 个棱长 1 厘米，所以宽是 2 厘米，层数是 4 层，表示4 个棱长 1 厘米，所以高是 4 厘米。师：请你们小组在汇报其他拼摆方法时，也具

5、体说说长、宽、高是怎样来的。（预设：若学生提问 24=1124 与 24=2411 是一种摆法，而不是两种，这时教师应及时引导，只是摆法不同，形状是相同的。 ）举例： 423=24 432=24 243=24师：拼摆出的不同长方体有什么相同的地方？生：体积相同师：可见，体积相同时，长方体的形状是可以不同的。师：哪位同学能挑其中一种摆法再具体说一说长、宽、高是怎样来的？师：同桌之间再相互说一说长、宽、高具体是怎样得到的。【设计意图：通过全班交流，理解并掌握长与每排个数、宽与排数、高与层数之间的关系，为长方体体积公式的推导做铺垫。 】2、活动二：推导长方体的体积公式：师：请根据活动一，完成活动单中

6、活动二的内容。问题 1：如果学生推导出=每排个数排数层数（询问，首先我肯定你们的结论没有错误，但我们生活中的物体，如大纸箱，没有每排个数、排数等条件，那你们怎么办呢？）问题 2：如果学生推导出长方体体积=长宽高询问：你们是怎么得出结论的呢？赶快和大家分享一下。（追问：长是怎么来的？）预设学生回答：比如：24= 226一排摆 6 个棱长是 1 厘米的小正方体，说明长是 6 厘米，摆这样的 2 排，表示 2 个 1 厘米，宽是 2 厘米，这样就能知道一层有 12 个小正方体，摆这样 2 层，表示 2 个 1 厘米，高是 2 厘米，用一层摆小正方体的个数乘层数，也就是长乘宽乘高，得到小正方体的总数，

7、即 122=24（个） ，所以长方体体积=长宽高=6 22，这个长方体的体积也就是 24 立方厘米。【设计意图：推导出长方体体积公式，并掌握推导过程。 】3、小结长方体体积的公式师：通过以上的验证，长方体体积的公式是什么？生：长方体体积=长宽高师：如果用字母表示的话，可以怎样写？生：V=abh师：通过这个计算公式，如果要想知道长方体的体积，需要知道什么条件？生：长、宽、高。【设计意图：掌握长方体体积公式】5、课堂练习：计算蛋酥卷的体积。师：如果要计算橡皮的体积，现在不知道每排个数、排数、层数了，怎么办？生：知道长、宽、高就可以了。师：好，我给你们数据，请你们计算一下它的体积吧。PPT 出示：长

8、：4 厘米、宽： 3 厘米、高：2 厘米。【设计意图：利用长方体体积公式解决生活中的问题。 】6、推导正方体体积公式师：大家掌握的都还不错，那我再考考大家，生活中有很多创意小物品，这是一个正方体闹钟，你们会计算它的体积吗？（怎么能推导出正方体体积呢？）生：长方体的长、宽、高与正方体的棱长相等，因此：正方体体积=棱长棱长棱长。师：如果用字母表示呢？生：如果用 V 表示长方体体积，a 表示正方体棱长，正方体体积用字母公式表示为：V=a 3（强调一下 a3是怎样来的。 ）师：你们真了不起，迁移能力都这么强，下面请你们动手计算一下闹钟的体积吧。PPT 出示：棱长为 6 厘米。【设计意图：掌握正方体体积

9、并会应用】三、课堂小结本节课你有哪些收获？对本节课你还有哪些疑问？【板书设计】 长、正方体的体积小正方体的数量=每排个数排数 层数长方体体积= 长 宽 高 正方体体积=棱长棱长棱长V=abh V=a3二、学生活动照片三、学生感受四、课后反思优势：1、本课模型定位好，由猜想到验证。2、新课以验证为核心，突出独立研究，并且在研究中学生做到了静，认真的进行研究。3、教师要求明确。4、小组研究环节时间充裕，并且较开放。5、汇报空间大，有师生互动，并且注重了数形结合。6、重、难点突出。7、本节课务实，同桌之间相互说一说更加突出重点。不足：1、情境导入环节需要改，不应该用零食导入2、 小组讨论的目的性加强

10、，如：长与每排个数有什么联系。3、 展示活动单，沟通长与每排个数相等，宽与排数相等、高与层数相等。4、 教案设计要写清设计意图。五、教师总结。本节课是我第一次讲有关体积的课型，正式上完之后，我真正明白了这种类型的课今后应该怎样让学生学才能让他们充分感悟，在这个过程中我也体会到了磨课的好处，让我慢慢的有所成长。起初我自己设计的时候，第一环节是简单复习体积的概念与体积单位，然后给学生 24 个小正方体让他们拼摆成不同的长方体，最后总结长方体体积公式，到我们年级组磨课的时候，我就发现了自己的复习环节显得有点赘，不如利用生活中常见的长方体，比如：橡皮，让学生猜一猜它的体积可能与什么有关，一、可以让学生

11、主动思考，二、其实学生可以感悟到体积是和长、宽、高有关的，所以猜想起来也不是很困难，这样利用生活情境导入新知，学生的趣味性增加了，并且对于这节课有了探索的欲望。在探索新知环节，我们花费了很多功夫设计了研究单，再三修改，最后采用了正式上课这一稿，目的是让学生体会每排个数与长、排数与宽、层数与高的关系，在感悟中推导出长方体体积公式=长宽高，不过在正式上课的时候，我认为学生对于体积单位个数与长、宽、高的关系理解的并不深，在推导公式时，学生说不出理由，这是我觉得失败的一点，不过通过学生人人自主操作，增加了学生动手的能力，感悟知识的由来，这是我比较欣慰的一点。通过这节课，一是我自己理解了这节课的重难点，二是学生的感悟较充分，我想这正是我从本节课收获的东西，磨课的过程中，让我了解了身为一名教师，更多的应是从学生的角度出发，根据学生的生活经验开展教学，要让他们有知识经历的过程，他们才会更好的运用这些知识，希望今后我自己的学生能够灵活的运用知识。