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1、各抒己见 对本刊两篇文章的不同看法443300 湖北省宜都市一中 刘宜兵 闫正国我们最近阅读了本刊(即中学数学教学参考 )2014年第10期（上旬）的两篇文章,(见文1,2) 两位老师根据教学中学生遇到的困惑，通过师生共同努力,得到较为圆满的解答. 体现了教学中“以生为本”的教学理念.但我们读后, 结合我们的教学 ,感到两篇文章中例题解决的方法似乎与我们平时所讲,都有不同. 效果如何,还真不好说.真是“仁者见仁，智者见智”. 我们斗胆提出来, 让大家来评吧 !对于文1:已知在 中, 是 的平分线.(I)用正弦定理证明:ABCDAABDC(II)若 , ,求 的长.120,1CD图 1DB CA
2、作者提出了3种不同的解法 ,我们认为似乎缺少了下面两种更具典型性和更具推广性的方法:方法1: 由( I)可得 ,设 ,由 可得27,3BDCADxcoscs0ABDC,解得 .228419073xx 2x仿此方法可推出著名的“斯特瓦尔特定理”.方法2 ：由 ,可得出ABDCABSSsinsisinADCBAD(此即为著名的”张角定理”) 本题可得 ,故 . 故 .1B1223对于文2:已知函数 ， ，若当 时， 成立，求 的取22()ln(1)fxaxR1x()0fxa值范围.作者提供的利用几何意义解题,其实学生更难掌握(我们讲过这种方法 ,因缺少极限理论学生根本不能掌握).我们还是用学生易掌
3、握的“对导函数分离变量 ”.我们的处理方法为:,()2ln1)fxa此解析式中, ,故 的符号由 来确定.0(fx(2ln1)xa因 时, , 故当 时, .xl0此时 ,故 在 上递增,此时 ,符合已知.()0f()fx1)()1fx当 时,由 得 ,12aln20a12axe0因 时, .此时 在 递减, 故0x1x()f0x0()1fxf与已知不符合.综上: .2a用此方法可解决现在流行的许多高考试题.例: (2007年全国卷理科 )设函数 ()exf（）证明： 的导数 ；(fx2（）若对所有 都有 ，求 的取值范围0 ()fxa参考文献:1 岳建良 . 一道题目两种答案: 师生的困惑与解惑J. 中学数学教学参考: 上旬, 2014(10):36,382曾晓阳 . “常规“之法不 “常规“一道恒成立问题的另解分析J. 中学数学教学参考:上旬, 2014(10):42,43
